Множественный регрессионный анализ
Вектор коэффициентов множественного уравнения регрессии b = (X ’ X) -1 X ’ Y. Стандартизованные коэффициенты регрессии
Коэффициенты эластичности Оценка дисперсии коэффициента регрессии bj
Выборочная остаточная дисперсия
Оценка значимости коэффициента регрессии
Доверительный интервал для параметра β j: bj – t1-α ; n-m-1sbj ≤ β j ≤ bj + t1-α ; n-m-1sbj. Доверительный интервал для функции регрессии
где Доверительный интервал для индивидуальных значений зависимой переменной:
где Доверительный интервал для дисперсии остатков
Задание. Проанализировать зависимость между сменной добычей угля на одного рабочего Y (т) и мощностью пласта Х (м) по данным для n = 10 шахт:
1. Изобразить имеющуюся зависимость в виде поля корреляции – точками на координатной плоскости; 2. Определить параметры уравнения регрессии; 3. Рассчитать парный коэффициент корреляции. 4. Оценить сменную добычу угля на одного рабочего для шахт с мощностью пласта 8 м; 5. Найти 95 % - ные доверительные интервалы для среднего и индивидуального значений сменной добычи угля на 1 рабочего; 6. Найти с надежностью 0, 95 интервальные оценки коэффициента регрессии β 1 и дисперсии σ 2.
Домашнее задание Имеются данные о выработке литья на одного работающего X1 (т), браке литья Х2 (%) и себестоимости 1т литья Y (руб) по литейным цехам 20 заводов:
Определить величины, предусмотренные заданием на практическом занятии.
|
.
.
.
.
.
,
- стандартная ошибка групповой средней 
, определяемой по уравнению регрессии.
.
.
