Розв’язання. 1. Ідентифікуємо змінні моделі:

1. Ідентифікуємо змінні моделі:

Y_t — роздрібний товарообіг у період t, залежна змінна;

X_t — дохід у період , пояснююча змінна;

Звідси ,

де u_t — стохастична складова, залишки.

2. Специфікуємо економетричну модель у лінійній формі:

;

;

.

3. Визначимо параметри моделі , на основі методу 1МНК, припустивши, що залишки некорельовані:

,

де — матриця, транспонована до матриці .

; ;

;

;

;

; .

Економетрична модель має вигляд:

.

4. Знайдемо розрахункові значення роздрібного товарообігу на основі моделі і визначимо залишки u_t.

Таблиця 6.2

Рік
1-й	24,0	23,6123	0,3877	0,1503	—	—	—
2-й	25,0	24,5637	0,4363	0,1903	0,0485	0,0024	0,1691
3-й	25,7	25,5152	0,4848	0,0342	–0,2515	0,0632	0,0806
4-й	27,0	27,2451	–0,2451	0,0601	–0,4299	0,1848	–0,0453
5-й	28,8	29,5805	–0,7805	0,6092	–0,5354	0,2866	0,1913
6-й	30,8	31,3104	–0,5104	0,2605	0,2701	0,0729	0,3984
7-й	33,8	33,6458	0,1542	0,0238	0,6646	0,4417	–0,0787
8-й	38,1	37,9706	0,1294	0,0167	–0,0248	0,0006	0,0199
9-й	43,4	43,4199	–0,0199	0,0004	–0,1492	0,0222	–0,0026
10-й	45,5	45,2363	0,2637	0,0695	0,2836	0,0804	–0,0052
	322,1			1,4151		1,1550	0,7276

5. Знайдемо оцінку критерію Дарбіна—Уотсона:

.

Порівняємо значення критерію з табличним при і . Критичні значення критерію у цьому випадку:

— нижня межа;

— верхня межа.

Оскільки факт < DW₁ , то при можна стверджувати, що залишки u_t мають додатню автокореляцію.

Наявність чи відсутність автокореляції залишків можна також визначити на основі критерію фон Неймана.

Критерій фон Неймана . Це значення порівнюється з табличним _табл = 1,18 при n = 10 і . Оскільки _факт < _табл, то існує додатня автокореляція залишків.

6.3. Завдання для самостійної роботи

Завдання 6.1. За допомогою двох взаємопов’язаних рядів динаміки (Y та X) побудувати економетричну модель, що характеризує залежність Y та X (специфікувати економетричну модель у лінійній формі). Розрахувати коефіцієнт автокореляції з лагом (зсувом часу P=1).

При рівні значущості α=0.05 зробити висновок про ступінь кореляції залишкових величин та її характер.

А) Y –вихід кормів з 1 га однорідної землі, ц.к.од.; X –мінеральні добрива на 1 га ріллі, кг д.р.

Таблиця 6.3. Таблиця 6. 4.

Таблиця 6. 5. Таблиця 6. 6.

Таблиця 6. 7. Таблиця 6. 8.

Б)Y–добовий удій, кг; X–жирність молока корів з шести отелами, %

Таблиця 6. 9. Таблиця 6. 10.

Таблиця 6. 11.Таблиця 6.12.

Таблиця 6. 13.Таблиця 6. 14.

В)Y – урожайність озимої пшениці, ц/га; X – питома вага площі озимих з підживленням, %

Таблиця 6. 15. Таблиця 6. 16.

Таблиця 6. 17. Таблиця 6. 18.

Таблиця 6. 19. Таблиця 6. 20.