Задачі для розв’язування. Задача 1. Визначити середню швидкість руху електронів в Ge при кімнатній температурі в електричному полі напруженістю 5 В/м

 

Задача 1. Визначити середню швидкість руху електронів в Ge при кімнатній температурі в електричному полі напруженістю 5 В/м, якщо їх рухливість дорівнює 0, 45 м²/(В ^.с).

 

Задача 2. Визначити рухливість дірок в InAs при кімнатній температурі в електричному полі напруженістю 2 В/м, якщо їх середня швидкість руху дорівнює 12 м/с.

 

Задача 3. Визначити повну питому провідність носіїв в Ge, якщо рухливість електронів і дірок дорівнює 0, 45 і 0, 35м²/(В^.с) відповідно, а концентрація носіїв електричного струму стають величину 10²³м^-3.

 

Задача 4. Використовуючи дані таблиць, визначити величину власної концентрації вільних носіїв заряду в кремнії (Si), германії (Ge) та арсеніді галію (GaAs) при кімнатній температурі T = 300K та температурі рідкого азоту T = 77 K.

 

Si

T, К			еВ	α, еВ/К	N C, см-3	N V, см-3
	1, 08	0, 56	1, 21	2, 4·10-4	2, 8·1019	1, 13·1019
	3, 6·1018	1, 4·1018

 

Ge

T, К			еВ	α, еВ/К	N C, см-3	N V, см-3
	0, 56	0, 35	0, 80	3, 9·10-4	1, 1·1019	6, 1·1018
	1, 4·1018	7, 3·1017

 

GaAs

T, К			еВ	α, еВ/К	N C, см-3	N V, см-3
	0, 07	0, 45	1, 56	4, 3·10-4	4, 7·1017	7, 0·1018
	5, 8·1016	1, 25·1017

 

Задача 5. Визначити питомий опір ρ електронного та діркового кремнію (Si) з легувальною домішкою N_{d, a} = 10¹⁶ см^-3 при кімнатній температурі.

Заняття 2. Фізичні процеси у власних і домішкових напівпровідниках

 

Методичні вказівки. При розв’язуванні задач використовуються такі поняття і співвідношення:

1) концентрація вільних носіїв заряду n _i має сильну температурну залежність і визначається

,

де ефективна густина станів у зоні провідності (C) і валентній (V) зоні N _{C, V} також залежить від температури T та ефективної маси носіїв заряду в зоні m ^*:

Ширина забороненої зони (E _g) слабо залежить від температури E _g = E _g0 – α T;

2) домішка повністю іонізована, коли концентрація рівноважних електронів дорівнює концентрації легувальної домішки n _n0 = N _d. Із співвідношення для напівпровідників можна визначити концентрацію неосновних носіїв заряду ;

3) у власному напівпровіднику n ₀ = p ₀, а положення рівня Фермі стосовно середини забороненої зони напівпровідника φ ₀ можна визначити як

,

 

4) формула для визначення положення рівня Фермі відносно положення у власному напівпровіднику :

;

5) концентрацію власних носіїв p ₀ (за умови повної іонізації акцепторів) можна визначити за величиною питомого опору

Задача 5. Кремній (Si) та арсенід галію (GaAs) леговані донорною домішкою до концентрації N _d = 10¹⁷ см^-3. Враховуючи, що домішка повністю іонізована, визначити концентрацію основних і неосновних носіїв заряду при температурі Т = 300K.

Задача 6. Визначити об'ємне положення рівня Фермі відносно середини забороненої зони φ ₀ у власних напівпровідниках – кремнії (Si) та антимоніді індію (InSb) при температурах Т ₁ = 300 K і Т ₂ = 77 K (з урахуванням різних значень ефективних мас електронів і дірок).

Задача 7. Визначити об'ємне положення рівня Фермі φ ₀ в германії (Ge) р-типу, легованому алюмінієм при температурі Т = 300 К. Питомий опір ρ = 10 Ом·см.

 

Задача 8. Розрахувати об'ємне положення рівня Фермі φ ₀ відносно середини забороненої зони антимоніду індію (InSb) при азотній температурі Т = 77 К і концентрації легувальної домішки N_d = N _a = 10¹⁵ см^-3.

 

 

Задача 10. Визначити, як зміниться об'ємне положення рівня Фермі φ ₀ в електронному арсеніді галію (GaAs) з ρ = 1 Ом·см при зміні температури від Т = 300 К до Т = 77 К.