Вычисление коэффициентов корреляции количественных признаков и оценка его достоверности

(А) Задание 1.1. Длина девятого (х)и пятнадцатого (у) листа, начиная с основания побега, у черешни сорта «Валерий Чкалов» была следующей (см):

 

х	10, 7	10, 8	10, 6	10, 7	10, 1	11, 2	11, 4	12, 1	12, 3	12, 0	12, 3	12, 7	12, 9
у	11, 2	10, 9	10, 5	10, 5	9, 6	11, 2	11, 3	12, 2	12, 1	11, 7	11, 0	13, 2	13, 0

 

х	12, 8	13, 1	13, 3	13, 3	13, 4	12, 7	12, 5	12, 7	13, 6	13, 5	13, 7	13, 6	13, 8
у	12, 2	13, 4	12, 6	12, 2	12, 0	11, 2	11, 4	11, 3	13, 6	13, 2	12, 7	12, 9	12, 3

 

Постройте корреляционную решетку распределения этих признаков и вычислите коэффициент корреляции.

 

 

(А) Задание 1.2. Изучали высоту косточки (х) и высоту плода (у) у сливы домашней сорт Тульская черная (мм):

 

х

у

 

х

у

 

х

у

 

х

у

 

х

у

 

Постройте корреляционную решетку распределения этих признаков и вычислите коэффициент корреляции.

 

 

(А) Задание 1.3. Изучали сопряженность варьирования числа семян (х. шт.) и диаметра сердечка (у, мм) у яблони сорта Антоновка обыкновенная. В результате обследования 60 плодов получены следующие данные:

 

х

у

х

у

х

у

х

у

 

Постройте корреляционную решетку распределения этих признаков и вычислите коээфициент корреляции.

 

 

(А) Задание 1.4. Учитывали число семян в плодах сорта яблони Коричное полосатое (х) и число семян в плодах сеянцев, полученных от свободного опыления этого сорта (у):

 

х

у

х

у

х

у

х

у

 

Постройте корреляционную решетку распределения этих признаков и вычислите коэффициент корреляции.

 

 

(А) Задание 1.5. Были получены данные о средней длине листовой пластинки (х) и диаметре штамба (у) у 31 сеянца алычи.

 

х	76, 6	72, 2	67, 0	66, 5	63, 3	65, 4	63, 9	63, 1	63, 0	62, 5	62, 2
у	4, 56	4, 79	4, 49	4, 32	4, 59	4, 32	4, 67	4, 29	4, 57	4, 20	4, 12
х	61, 0	60, 2	60, 0	59, 6	59, 5	58, 9	58, 0	57, 8	57, 6	57, 0
у	4, 13	4, 70	3, 80	4, 23	3, 76	4, 08	4, 61	4, 37	4, 30	4, 00
х	56, 8	55, 4	55, 0	53, 8	53, 7	52, 0	51, 4	51, 0	50, 9	48, 5
у	3, 82	4, 12	4, 19	4, 16	4, 09	4, 12	4, 02	4, 31	4, 06	4, 03

 

Постройте корреляционную решетку распределения этих признаков и вычислите коэффициент корреляции.

 

 

(А) Задание 1.6. Между продуктивностью и урожайностью у сорта вишни «Апухтинская» получен коэффициент корреляции = 0, 986. Каковы его доверительные границы при вероятности 0, 95 (объем выборки 90)?

 

 

(А) Задание 1.7. При объединении ряда данных о корреляции между длиной черешка и длиной листовой пластинки у персика коэффициент корреляции составил = 0, 721 (объем выборки = 126). Каковы его доверительные границы при вероятности 99%?

 

 

(В) Задание 1.8. Изучали длину (х) и ширину (у) листовой пластинки у абрикоса сорта Херсонский 26 (мм):

 

х

у

 

Определите коэффициент корреляции, оцените его достоверность и установите доверительные границы при Р=0, 95

 

 

(В) Задание 1.9. Были получены следующие данные о продуктивности (в кг/дер., признак «х») и средней массе плода (г, признак «у») у сеянцев от свободного опыления алычи:

 

х	20, 7	22, 1	25, 6	26, 2	27, 3	28, 9	29, 1	29, 2	30, 4	32, 8	37, 2	39, 7	46, 0	63, 2
у	16, 6	18, 0	15, 9	20, 7	19, 4	19, 8	11, 7	21, 0	23, 0	13, 6	19, 6	22, 9	19, 4	28, 4

 

Ввиду резко асимметричного распределения вариант по ряду х примените для установления связи коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

 

 

(В) Задание 1.10. Была определена корреляция между длиной прироста и высотой деревьев у 2 гибридных семей сливы: 1) N =19, r=0, 988; 2) N = 25, r = 0, 899). Переведите rв z и определите достоверность разницы коэффициентов корреляции между гибридными семьями.

 

 

(В) Задание 1.11. У двух сортов вишни изучали корреляцию между массой плода и массой косточки. У первого сорта (N =5) был получен r=0, 87. У второго (N= 12) - г=0, 56. Различаются ли эти коэффициенты корреляции? Можно ли проводить сравнение rбез перевода их в z?

 

 

(В) Задание 1.12. В двух гибридных семьях груши изучали корреляцию между одними и теми же величинами «х» и «у». Были получены коэффициенты корреляции: r₁ =0, 85 (N₁ =20) и г₂=0, 70 (N₂=30). Достоверно ли различие между ними? Можно ли анализировать различие между «r₁»и «r₂» непосредственно или надо переводить «r» в «z»?

 

 

(В) Задание 1.13. У 12 сеянцев черешни были получены следующие данные о высоте дерева «х»(в см), длине листа «у» (в мм) и длине окружности штамба «z» (в см):

х
у
z	8, 3	11, 0	7, 2	8, 4	8, 6	13, 0	11, 6	8, 0	12, 2	8, 3	9, 4	8, 3

 

Определите путем вычисления коэффициента ранговой корреляции, есть ли связь между высотой дерева, длиной листа и длиной окружности штамба черешни. Оцените степень достоверности полученных коэффициентов ранговой корреляции.