Вычисление статистических параметров выборки

(А) Задание 2.1. Была измерена длина 12 однолетних побегов (мм) у груши:

700; 667; 765; 733; 857; 423; 633; 566; 706; 518; 766; 520

Вычислите среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Надо ли для данного материала составлять вариационный ряд?

 

 

(А) Задание 2.2. Были получены данные о массе 21 плода алычи сорта Тимирязевская (г). Вычислите среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

 

 

 

(В) Задание 2.3. Имеются данные о массе 115 плодов яблони сорта Голден Дилишес высшей категории качества. Вычислите среднее арифметическое, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Постройте гистограмму.

 

 

 

(В) Задание 2.4. Средняя высота сеянцев персика, начиная с появления всходов и до выкопки, была следующей:

2-я неделя - 6, 2 см;

4-я неделя – 12, 1 см;

6-я неделя – 19, 3 см;

8-я неделя - 38, 0 см;

10-я неделя – 48, 1 см;

12-я неделя - 50, 4 см;

14-я неделя - 71, 9 см;

16-я неделя – 75, 9 см.

Определите, на сколько в среднем увеличивалась высота сеянцев в течение 2-х недель. Затем вычислите средний прирост по формуле средней геометрической.

 

 

(В) Задание 2.5. Определите среднюю взвешенную длину однолетних побегов по следующим трем выборкам яблони сорта Коричное Полосатое, срезанных с 3-х разных деревьев.

 

Номер дерева	Число побегов	Средняя длина (см)
		57, 2
		60, 4
		66, 1

 

 

(В) Задание 2.6. Были получены следующие средние арифметические данных о продуктивности (кг/дер.) абрикоса сорта Краснощекий, произрастающего на 5 разных участках:

=26, 2 (n₁=10);

=23, 8 (n₂=3);

=26, 1 (n₃=7);

=27, 5 (n₄=15);

=25, 5 (n₅=5).

Вычислите взвешенную среднюю арифметическую. На сколько взвешенная средняя арифметическая будет отличаться от средней, полученной без учета весов отдельных групп.

 

 

(В) Задание 2.7. Разные косточковые культуры выращиваются в хозяйстве на разных площадях и имеют следующую урожайность:

 

Название культуры	Урожайность (ц/га)	Площадь (га)
Слива домашняя	15, 2
Черешня	9, 4
Персик	16, 0
Абрикос	9, 5

 

Какова средняя урожайность косточковых культур в хозяйстве?

 

 

(В) Задание 2.8. Изучали продуктивность (кг/дер.) у разных сортов алычи:

Сорт «Путешественница» =46, 2 (n₁=6);

Сорт «Кубанская комета» =63, 8 (n₂=10);

Сорт «Десертная» =37, 2 (n₃=15);

Сорт «Отличница» =35, 6 (n₄=5);

Определите среднюю урожайность для всех 4-х сортов алычи.

 

 

(В) Задание 2.9. Были установлены следующие показатели высоты саженцев двух сортов сливы домашней:

Сорт «Скороспелка красная» =60 см; σ ₁=3 см;

Сорт «Венгерка московская» =100 см; σ ₂=5 см;

Отличаются ли сорта по степени изменчивости высоты саженцев?

 

(В) Задание 2.10. При изучении массы плода у персика сорта Золотой юбилей коэффициент вариации массы был примерно 13%, а =200 г. Чему равны среднее квадратическое отклонение и дисперсия массы плода?

 

 

(С) Задание 2.11. Применили три разных метода определения хлорофилла на выборках из 12 листьев плодовых растений, при этом получили следующие статистические показатели (в мг):

=61, 4; σ ₁=5, 22;

=337; σ ₂=31, 2;

=13, 71; σ ₃=1, 2;

Сравните коэффициента вариации при разных методах и сделайте выводы

 

 

(С) Задание 2.12. Было установлено, что в опытах с вишней коэффициент вариации урожая с гектара около 5%. Будет ли неожиданным, если при среднем урожае 25 ц/га среднее квадратическое отклонение окажется около 0, 5 ц?

 

 

(С) Задание 2.13. Было установлено, что в группе сеянцев абрикоса средняя скорость роста составляла 5, 6 см в неделю. Определите среднее квадратическое отклонение, если известно, что коэффициент вариацииравен 10%.