Регрессионный анализ. (А) Задание 3.1. У 20 плодов яблони сорта Айдаред были измерены масса плода «х» (г) и диаметр плода «у» (мм)

(А) Задание 3.1. У 20 плодов яблони сорта Айдаред были измерены масса плода «х» (г) и диаметр плода «у» (мм). Составьте корреляционную решетку. Вычислите коэффициент корреляции и его ошибку. Постройте две эмпирические линии регрессии. Вычислите оба коэффициента регрессии.

 

Х
У
Х
У

 

 

(А) Задание 3.2. Предполагается, что между массой плода (х) и массой косточки (у) у персика имеется зависимость. У 10 плодов персика сорта Краснодарец были получены следующие данные (г):

 

Х
У	4, 0	4, 2	4, 1	4, 2	4, 5	4, 3	4, 1	4, 4	4, 0	4, 2

 

Постройте линии регрессии «у» по «х» (теоретическую и эмпирическую). Определите коэффициент регрессии.

 

 

(А) Задание 3.3. Путем еженедельного взятия проб с поля было изучено изменение высоты растений фасоли овощной «у» (см) с возрастом «х» (недели):

 

Х
У

 

Выразите эти данные на графике и постройте эмпирическую линию регрессии «у» по «х». Составьте уравнение регрессии.

 

 

(А) Задание 3.4. Для установления связи между содержанием фосфора в почве «х» и содержанием фосфора в пасленовых овощных культурах «у» было проведено 9 анализов со следующими результатами:

 

Х
У

 

Составьте уравнение регрессии и установите достоверность коэффициента регрессии.

 

 

(А) Задание 3.5. На белых мышах была показана следующая зависимость между температурой внешней среды «х» (градусы) и количеством поглощенного кислорода «у» (5мл/г веса):

 

х
у	3, 83	3, 35	2, 60	2, 02	1, 69	1, 42	1, 39	1, 38	1, 29	1, 39	1, 39	1, 45	1, 65	1, 61	2, 40

 

Постройте эмпирическую линию регрессии «у» по «х», определите уравнение прямолинейной регрессии и достоверность коэффициента регрессии.

 

 

(А) Задание 3.6. Между количеством семян «х» и массой плода «у» у яблони сорта Богатырь оказалась следующая зависимость:

 

х	2
у	149, 5	149, 3	150, 0	150, 9	150, 5	151, 4

 

Постройте эмпирическую и теоретическую линии регрессии и составьте уравнение регрессии.

 

 

(А) Задание 3.7. Фактическая урожайность тыквенных культур (в ц/га) в хозяйстве по годам была следующей:

 

Годы
Урожайность	7, 8	7, 7	8, 5	10, 0	8, 4	11, 3	10, 5

 

Постройте эмпирическую и теоретическую линии изменений урожайности по годам. Составьте уравнение регрессии.

 

 

(А) Задание 3.8. У 10 сеянцев персика были измерены масса плода «х» (г) и диаметр плода «у» (мм):

 

Х
У

 

Постройте эмпирические и теоретические линии регрессии, вычислите коэффициенты регрессии и оцените их достоверность.

 

 

(А) Задание 3.9. Измерены длина побега «х» (мм) и длина 8 листа на побеге «у» (мм) у 10 деревьев черешни сорта Французская Черная:

 

х
у

 

Постройте эмпирическую и теоретическую линии регрессии «у» по «х». Вычислите коэффициент регрессии.

 

 

(В) Задание 3.10. Были получены следующие данные о потреблении кислорода «у» (г на кг/час) у растений боярышника в зависимости от температуры воздуха «х» (градусы):

 

Х	5, 5	5, 6	6, 2	8, 4	9, 0	10, 5	16, 1
У	16, 1	14, 9	18, 8	32, 5	32, 1	37, 1	88, 5
Х	16, 6	17, 1	18, 8	19, 8	20, 0	20, 7	26, 5
У	91, 0	94, 0	122, 0	162, 0	167, 0	187, 0	436, 0

 

Постройте график, на который нанесите точками 14 пар значений х и у. Убедитесь, что они расположены не по прямой, а по кривой линии. После этого замените арифметические значения «у» их логарифмами и вновь постройте график, где на одной из осей нанесите log у. Вычислите коэффициент регрессии R_logy._x и составьте по этим данным уравнение регрессии log у по х.

 

 

(В) Задание 3.11. Под влиянием облучения рентгеновыми лучами наблюдалось следующее замедление размножения вируса мозаики Аукуба «у» (в тыс.) в зависимости от длительности облучения х (в мин):

 

Х			7, 5
У

 

Составьте уравнение регрессии, приняв за «у» логарифм количества вирусов и за «х» - минуты облучения. Постройте эмпирическую и теоретическую (ось ординат – логарифмы) линии регрессии.