Геометрическое определение вероятности
Пусть случайное событие состоит в том, что точка попадает в некоторое множество
Если на отрезок длины L бросается точка и возникает вопрос, какова вероятность того, что она попадет в промежуток длины h на заданном отрезке, то вероятность этого события вычисляется по формуле
Если в пространственную область T объемом V (T) бросается точка и возникает вопрос о вероятности попадания в определенную область
Пример 7. В окружность радиуса R вписан квадрат. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в окружность, попадет в квадрат. Решение. Вероятность попадания точки в квадрат равна отношению площади квадрата к площади окружности:
при этом сторона квадрата, вписанного в окружность радиуса R, равна R
Ответ:
|
, и пусть случайное событие А состоит в том, что мы попадаем в некоторое подмножество 
. При этом будем считать, что возможность попасть в некоторое подмножество из Ω не зависит от этого подмножества, от его размещения в Ω, а зависит только от его площади. Тогда за вероятность P (A) принимается отношение
.
.
объемом 
, то вероятность будет равна
.
,
, а площадь квадрата 
= 2R2. Тогда 
.
.
