Студопедия Главная Случайная страница Задать вопрос

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Элементы комбинаторики




Для каждого вероятностного эксперимента можно определить пространство элементарных событий. Если это пространство содержит сравнительно небольшое количество событий, то их можно выписать и пересчитать. Если же элементарных событий достаточно много, то для нахождения вероятности нужно вычислить их количество.

Комбинаторика – это раздел математики, в котором изучаются методы подсчета количества различных элементов (перестановки, размещения, сочетания).

Перестановкой из n элементов называется их произвольный набор.

Количество перестановок из n элементов:

(читается “эн-факториал”)

Если необходимо выбрать m элементов из n, то следует учитывать состав элементов и в некоторых случаях их порядок.

Размещения – это комбинации из n элементов по m, которые отличаются не только составом элементов, но и порядком их следования.

Количество размещений из n элементов по m:

.

Сочетаниями называются такие комбинации из n элементов по m, которые отличаются друг от друга только составом элементов.

Общее число сочетаний из n элементов по m обозначается и определяется из формулы:

, .

Пример 2. Рассмотрим различные комбинации чисел 1, 2. 3.

Перестановки из чисел 1, 2, 3: {1, 2, 3}, {1, 3, 2}, {2, 1, 3}, {2, 3, 1}, {3, 1, 2}, {3, 2, 1}.

.

Размещения из чисел 1, 2, 3 по два: {1, 2}, {2, 1}, {1, 3}, {3, 1}, {2, 3}, {3, 2}.

.

Сочетания из чисел 1, 2, 3 по два: {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}.

.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 299. Нарушение авторских прав

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2017 год . (0.004 сек.) русская версия | украинская версия