Свойства статистических оценок

Качества оценки определяют, проверяя, обладает ли она свойствами несмещенности, состоятельности и эффективности.

Оценка параметра называется несмещенной, если , т.е. математическое ожидание случайной величины должно быть равно значению параметра .

Оценка _п называется состоятельной, если сходится по вероятности к оцениваемому параметру: . Это означает, что с увеличением объема выборки мы все ближе к истинному (достоверному) значению .

Несмещенная оценка _п называется эффективной, если ее дисперсия минимальна.

Статистическая оценка, используемая в качестве приближенного значения неизвестного параметра генеральной совокупности, называется ее точечной оценкой.

Точечные оценки хороши в качествепервоначальных результатов обработки наблюдений, однако заранее неизвестно с какой точностью они представляют оцениваемый параметр.

В результате возникает задача о приближении параметра не одним числом, а целым интервалом значений (в частности концами интервала), при этом оценка неизвестного параметра будет называться интервальной, а интервал ( ₁; ₂), накрывающий с вероятностью истинное значение параметра , - доверительным интервалом и вероятность - надежностью оценки или доверительной вероятностью.