Свойства статистических оценок
Качества оценки определяют, проверяя, обладает ли она свойствами несмещенности, состоятельности и эффективности. Оценка параметра называется несмещенной, если , т.е. математическое ожидание случайной величины должно быть равно значению параметра . Оценка п называется состоятельной, если сходится по вероятности к оцениваемому параметру: . Это означает, что с увеличением объема выборки мы все ближе к истинному (достоверному) значению . Несмещенная оценка п называется эффективной, если ее дисперсия минимальна. Статистическая оценка, используемая в качестве приближенного значения неизвестного параметра генеральной совокупности, называется ее точечной оценкой. Точечные оценки хороши в качествепервоначальных результатов обработки наблюдений, однако заранее неизвестно с какой точностью они представляют оцениваемый параметр. В результате возникает задача о приближении параметра не одним числом, а целым интервалом значений (в частности концами интервала), при этом оценка неизвестного параметра будет называться интервальной, а интервал ( 1; 2), накрывающий с вероятностью истинное значение параметра , - доверительным интервалом и вероятность - надежностью оценки или доверительной вероятностью.
|