Решение типовых задач. Задача 1.За отчётный год известны следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности:

 

Задача 1. За отчётный год известны следующие данные по предприятиям одной из отраслей промышленности:

 

№ предприятия	Средняя списочная численность рабочих, чел.	Выпуск продукции, тыс. грн.	№ предприятия	Средняя списочная численность рабочих, чел.	Выпуск продукции, тыс. грн.
		1, 4			6, 3
		4, 8			9, 8
		3, 7			7, 3
		6, 1			1, 8
		9, 4			2, 6
		9, 6			4, 8
		2, 1			16, 1
		2, 6			1, 3
		4, 5			2, 3
		8, 4			1, 3
		9, 7			2, 9
		2, 3			3, 4
		3, 4

 

На основе представленных данных установить характер зависимости между численностью рабочих и выпуском продукции. При группировке по факторному признаку образовать 4 группы заводов с равными интервалами. Результаты представить в табличной форме.

Решение

1) Для выполнения аналитической группировки определим интервал группировки по факторному признаку (по среднесписочной численности рабочих):

,

где Х _max и X _min - соответственно максимальная и минимальная среднесписочная численность рабочих, чел.;

k - количество групп.

По условию определено образовать 4 группы с равными интервалами, тогда

.

Вспомогательные расчёты оформим в табл.1.

 

Таблица 1

 

Вспомогательные расчёты для выполнения аналитической группировки

Группы по численности рабочих, чел.	Номер предприятия, количество	Выпуск продукции, тыс. грн.
250 – 500	1, 2, 3, 7, 12, 17, 18, 21, 22, 23, 25	1, 4 + 4, 8 + 3, 7 + 2, 1 + 2, 3 + 1, 8 + 2, 6 + 1, 3 + 2, 3 + 1, 3 + 3, 4
Итого		27, 0
500 – 750	4, 5, 8, 9, 13, 14, 16, 19	6, 1 + 9, 4 + 2, 6 + 4, 5 + 3, 4 + 6, 3 + 7, 3 + 4, 8
Итого		44, 4
750 – 1000	10, 11, 15, 24	8, 4 + 9, 7 + 9, 8 + 2, 9
Итого		30, 8
1000 – 1250	6, 20	9, 6 + 16, 1
Итого		25, 7
Всего		127, 9

На основании выполненных вспомогательных расчётов строится групповая таблица (табл.2)

Таблица 2

Выявление зависимости между среднесписочной численностью рабочих и выпуском продукции

 

Группы по среднесписочной численности рабочих, чел.	Число предприятий	Выпуск продукции, тыс. грн.
Всего	В среднем на 1 завод
250 – 500		27, 0	2, 45
500 – 750		44, 4	5, 55
750 – 1000		30, 8	7, 70
1000 – 1250		25, 7	12, 85
Итого		127, 9	5, 12

По результатам группировки можно сделать вывод: с увеличением среднесписочного числа рабочих выпуск продукции в среднем на одно предприятие возрастает.

 

Задача 2. На основе первичной группировки предприятий региона по количеству занятых (k = 6) необходимо создать новые группы (k = 5) с другими интервалами. Техника перегруппировки показана в табл. 3.

 

Таблица 3

Первичная группировка	Вторичная группировка
Количество занятых, тыс. чел.	Число предприятий	Количество занятых, тыс. чел.	Число предприятий
100 и менее		200 и менее	4 + ½ ·16 = 12
101 – 300		201 – 500	½ · 16 + 2/7 · 35 = 18
301 – 1000		501 – 1000	5/7 · 35 = 25
1001 – 2000		1001 – 3000	28 +1/3 · 12 = 32
2001 - 5000		3001 и более	2/3 · 12 + 5 + 13
5001 и более
Итого		Итого