Решение типовых задач. Задача 1. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по выполнению норм выработки:

Задача 1. Имеются следующие данные о распределении работников предприятия по выполнению норм выработки:

 

Выполнение норм выработки, %	до 95	95-100	100- 105	105-110	110 и более	Итого
Количество работников, чел.

 

Определить: 1) среднее выполнение норм выработки; 2) абсолютные и относительные показатели вариации.

Решение

 

1. Среднее выполнение норм выработки определяем по формуле средней арифметической взвешенной:

где - середина интервала.

 

2. Для расчета показателей вариации составляется вспомогательная таблица (табл. 4.1).

Таблица 4.1

Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации

 

Выполнение норм выработки, %	Количество работников (f)	Центр интервала ( )
До 95		92,5		-10,2	20,4	208,08
95-100		97,5		-5,2	31,2	162,24
100-105		102,5		-0,2	2,8	0,56
105-110		107,5	537,5	4,8		115,2
110 и более		112,5	337,5	9,8	29,4	288,12
Итого		-		-	107,8	774,2

 

Размах вариации:

R = x_max - x_min = 112,5 - 92,5 = 20 %.

 

Среднее линейное отклонение:

%.

Дисперсия:

 

Среднеквадратическое отклонение:

%.

Коэффициент оссциляции:

Относительное линейное отклонение:

Коэффициент вариации:

Коэффициент вариации больше 33%, что свидетельствует об однородности совокупности.