Решение. Интервалы группировки следующие (шт.): 6-8; 8-10; 10 и более
Интервалы группировки следующие (шт.): 6-8; 8-10; 10 и более. В первой группе оказались работники с номерами 2, 3, 4, 10; во второй – с номерами 5, 6, 9, 11; в третьей – все остальные с номерами: 1, 7, 8. Таблица 24 Ряд распределения работников по выработке
Задача 7. Имеются следующие данные (табл. 25). Таблица 25 Группировка предприятий по количеству занятых
Перегруппируйте предприятия по количеству занятых (от 200 и менее, 201—500, 501—1000, 1001—3000, 3001 и более). Решение. Иногда возникает потребность в перегруппировке данных с целью сравнения структур двух группировок, выделения типов и т.п. Перегруппировка осуществляется путем или объединения, или расщепления интервалов первичной группировки. Результаты перегруппировки называют вторичной группировкой. Если границы интервалов первичной и вторичной группировок совпадают, частоты (частости) объединяющихся интервалов просто суммируются. В случае расщепления интервала первичной группировки частоты (частости) распределяются в той же пропорции, что и величина расщепленного интервала. Например, на основе первичной группировки предприятий региона по количеству занятых (т = 6) необходимо создать новые группы (m = 5) с другими интервалами. Техника перегруппировки показана в табл. 26.
Таблица 26 Группировка предприятий по количеству занятых
Задачи для самостоятельной работы: Задача 1. Имеются данные по розничному товарообороту, издержкам обращения по 25 организациям за отчетный период (табл. 27). Таблица 27 Розничный товарооборот и издержки обращения предприятий, тыс. руб.
С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и уровнем издержек обращения (суммой издержек обращения на 100 руб. товарооборота) сгруппируйте организации по товарообороту, выделив четыре группы организации с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте: 1) количество сельскохозяйственных организаций; 2) сумму товарооборота; 3) сумму издержек обращения; 4) уровень издержек обращения. Уровень издержек обращения рассчитайте по формуле:
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки. Задача 2. Имеются следующие данные о среднегодовой стоимости основных производственных фондов и стоимости выпущенной продукции по одной из отраслей за отчетный год (табл. 28). Таблица 28 Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и стоимость выпущенной продукции, млн. руб.
Для выявления зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и объемом выпущенной продукции сгруппируйте организации со среднегодовой стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности организаций подсчитайте: 1) число организаций; 2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов - всего и в среднем на одно предприятие; 3) объем выпущенной продукции - всего и в среднем на одно предприятие. Результаты представьте в групповой таблице и сделайте выводы. Задача 3. Имеются следующие данные о стаже работы и средней месячной заработной плате рабочих сдельщиков (табл. 29). Таблица 29 Стаж работы и средняя месячная заработная плата рабочих сдельщиков
Для выявления зависимости между стажем и месячной заработной платой сгруппируйте рабочих - сдельщиков по стажу работы, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) среднемесячную заработную плату. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей таблицы и сделайте выводы. Задание 4. Товарооборот и прибыль 25 сельскохозяйственных организаций за отчетный квартал (тыс. руб.) представлены в таблице 30. Таблица 30 Товарооборот и прибыль сельскохозяйственных организаций
Продолжение таблицы 30
С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и уровнем прибыли (суммой прибыли на 100 руб. товарооборота) сгруппируйте сельскохозяйственные организации по товарообороту, выделив четыре группы сельскохозяйственных организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте: 1) количество сельскохозяйственных организаций; 2) сумму товарооборота; 3) сумму прибыли. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.
Задача 5. Имеются следующие данные (табл. 31). Таблица 31 Средние товарные запасы и товарооборот организаций
С целью изучения зависимости между средними товарными запасами и товарооборотом сгруппируйте организации по размеру товарооборота, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте: 1) количество торговых организаций; 2) сумму товарооборота; 3) сумму товарных запасов 4) уровень товарности. Уровень товарности рассчитаем по формуле:
Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.
Задача 6. За отчетный период имеются следующие данные о выработке продукции рабочими организаций и о заработной плате (табл. 32). Таблица 32 Выработка продукции рабочими организации
Для изучения зависимости между месячной заработной платой и выработкой продукции сгруппируйте рабочих по выработке продукции, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности рабочих подсчитайте: 1) число рабочих; 2) среднюю заработную плату на одного рабочего; 3) среднюю выработку продукции на одного рабочего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы. Задача 7. Имеются следующие данные о стаже работы и проценте выполнения норм рабочих сдельщиков за отчетный месяц (табл. 33). Таблица 33 Стаж работы и процент выполнения норм рабочих сдельщиков
Для выявления зависимости между стажем работы и выполнением норм выработки произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять группу с равными интервалами. По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте: 1) число рабочих; 2) средний стаж работы; 3) средний процент выполнения норм выработки. Результаты оформите в групповой таблице и сделайте выводы. Задача 8. Товарооборот и среднесписочная численность работников 26 розничных торговых организаций (РТП) за отчетный период (табл. 34). Таблица 34 Товарооборот и среднесписочная численность работников
С целью выявления зависимости между объемом товарооборота и средней выработкой на одного торгового работника сгруппируйте организации по величине товарооборота, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. По каждой группе и итогу в целом подсчитайте: 1) количество розничных торговых организаций; 2) объем товарооборота - всего и в среднем на одно предприятие; 3) среднесписочное число работников - всего и в среднем на одно предприятие; 4) среднюю выработку (товарооборот) на одного торгового работника. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки. Задача 9. Имеются данные по 26 организациям одной из отраслей сельского хозяйства за отчетный год (табл. 35). Таблица 35 Уставной капитал и выручка от реализации организаций
Для выявления зависимости между уставным капиталом и выручкой от реализации продукции сгруппируйте организации по уставному капиталу, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте: 1) количество организаций; 2) сумму уставного капитала - всего; 3) средний уровень уставного капитала на одну организацию; 4) сумму выручки от реализации продукции - всего; 5) сумму выручки от реализации продукции на одну организацию. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки. Задача 10. Имеются данные по 26 организациям одной из отраслей сельского хозяйства за отчетный год (табл. 36). Таблица 36 Производственная площадь и уставной капитал организаций
Для выявления зависимости между величиной уставного капитала и размером производственной площади сгруппируйте организации по размеру производственной площади, выделив четыре группы организаций с равными интервалами. В каждой группе и по итогу в целом подсчитайте: 1) количество организаций; 2) величину уставного капитала — всего; 3) средний уровень уставного капитала на одну организацию; 4) объем производственной площади - всего; 5) размер производственной площади на одну организацию. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки.
Задача 11. Имеются следующие данные о производительной деятельности предприятий в отчетном периоде (табл. 37). Таблица 37 Производительная деятельность предприятий
Продолжение таблицы 37
По приведенным данным: 1) постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав четыре группы с равными интервалами; 2) определите вид ряда распределения; 3) изобразите ряд распределения графически; 4) на основе графиков определите примерные значения моды и медианы; 5) с целью изучения зависимости между стоимостью основных фондов и выпуском продукции проведите аналитическую группировку, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами. Результаты группировки оформите в таблице. Сделайте выводы, укажите вид таблицы и вид группировки. Задача 12. Прибыльность активов коммерческих банков города характеризуется данными, приведенными в табл. 38. Сгруппируйте банки по прибыльности активов, выделив группы с равными интервалами: на начало года — 5 групп; на конец года — 4 группы. Результаты группировок представьте в форме статистических таблиц. Таблица 38 Прибыльность активов коммерческих банков
Продолжение таблицы 38
Задача 13. Пользуясь методом вторичной группировки выделите путём долевой перегруппировки три группы сельскохозяйственных организаций: мелкие – 50 %, средние – 30 %, крупные – 20 % (табл. 39). Таблица 39 Группы организаций по стоимости товарной продукции
Результаты представьте в виде таблицы. Сделайте краткий вывод. Задача 14. Имеется группировка сельскохозяйственных организаций по надою молока в отчётном году на 100 га сельскохозяйственных угодий (табл. 40). Таблица 40 Группы сельскохозяйственных организаций по надою молока на 100 га сельскохозяйственных угодий
Произвести перегруппировку данных, образовав новые группы со следующими интервалами, ц: 50 и менее, 50 – 100, 100 – 200, 200 – 300, свыше 300. Задача 15. Имеются следующие данные о распределении сельскохозяйственных организаций по величине реализованной продукции (табл. 41). Таблица 41 Группы сельскохозяйственных организаций по величине реализованной продукции
Применяя метод вторичной группировки, образуйте группы сельскохозяйственных организаций по размеру реализованной продукции, тыс. руб.: менее 100, 100 – 500, 500 – 1000, 1000 – 2500, свыше 2500. По каждой группе рассчитайте оба показателя. Результаты представьте в табличной форме. Задача 16. По результатам группировки задания 12 проведите сравнительный анализ распределения банков по уровню прибыльности активов на начало и конец года. С этой целью перегруппируйте оба ряда распределения, выделив четыре группы: 1) до 10 %; 2) 10 — 15 %; 3) 15 — 20 %; 4) 20 % и более. Сделайте выводы о структурных сдвигах. Задание 17. Перегруппируйте приведенные в табл. 42 данные о распределении строительно-монтажных организаций по объему выполненных работ, выделив три группы: малые — до 25 млн. руб.; средние — 25—100; крупные — 100 млн руб. и более. Результаты вторичной группировки представьте в форме статистической таблицы, проанализируйте ее, сделайте выводы. Таблица 42 Распределение объема строительно-монтажных работ, млн. руб.
Тесты для самоконтроля: 1. Статистическое наблюдение заключается: а) в расчленении множества единиц изучаемой совокупности на группы по определенным, существенным для них признакам; б) в разделении однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-либо варьирующему признаку. Ответ: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.
2. Статистическая совокупность, в которой протекают исследуемые социально-экономические исследования и процессы это: а) единица наблюдения; б) объект наблюдения; в) отчетная единица. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
3. Составной элемент объекта, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, называется: а) единицей наблюдения; б) объектом наблюдения; в) отчетной единицей; г) единицей статистической совокупности. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
4. Студенты высших учебных заведений подразделяются на обучающихся без отрыва от производства и с отрывом от производства. Данная группировка является: а) типологической; б) структурной; в) аналитической. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
5. Студенты, обучающиеся без отрыва от производства, подразделяются на студентов вечерней, заочной форм обучения и обучающихся по системе дистанционного обучения. Такую группировку следует рассматривать как: а) типологическую; б) структурную; в) аналитическую. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
6. С целью изучения зависимости между успеваемостью студентов и их возрастом проводиться аналитическая группировка. Данные следует группировать по: а) успеваемости студентов; б) возрасту студентов. Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —. 7. Реализуя задачу теста 19, успеваемость следует представить: а) суммарным значениям по группам; б) средним уровнем по группам в расчете на одного студента. Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.
8. Население, проживающее на данной территории, распределяют на группы по национальному признаку. Полученный ряд называется: а) вариационным; б) атрибутивным; в) альтернативным; г) дискретным; д) интервальным. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г, 5) д. 9. Совокупность школьников 11-го класса, которых в данном регионе насчитывается 12832 чел., следует подразделить на группы по их возрасту (16 и 17 лет). В каком интервале должно находиться число групп, если опираться при расчетах на формулу Стерджесса? а) до 10; б) 10-15; в) 16-20; г) 21 и более. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
10. По данным теста 9 необходимо разделить одноклассников на: а) 10 групп; б) меньшее число групп; в) большее число групп. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
11. Имеются следующие условные данные о производственном стаже работников и их среднемесячной выработке (табл. 43). Таблица 43 Производственный стаж работников и среднемесячная заработная плата
Продолжение таблицы 43 Постройте ряд распределения работников по среднемесячной выработке, образовав три группы с равными интервалами. Серединный интервал находится в пределах: а) до 8; б) 8 и более; в) 8-10. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
12. По результатам теста 11 частоты представляют собой следующий ряд: а) 3, 5, 34; б) 4, 3, 4; в) 3, 4, 4; г) 4, 4, 3. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
13. По результатам теста 11 с целью изучения взаимосвязи между выработкой и стажем работников проведите аналитическую группировку, образовав три группы с равными интервалами. При этом группировочным признаком должен являться: а) стаж работников; б) их выработка. Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.
14. По результатам теста 11 средняя выработка изделий в последней по стажу группе составит величину (шт.): а) до 10; б) до 11; в) от 11 до 12; г) 12 и более. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
15. По результатам теста 11 правильным выводом будет следующий: а) стаж работников зависит от выработки; б) стаж и выработка работников не взаимосвязаны; в) выработка работников зависит от их стажа. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
16. При непрерывной вариации признака строится: а) дискретный вариационный ряд; б) интервальный вариационный ряд; в) временной ряд. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
17. Дискретный вариационный ряд графически изображается с помощью: а) полигона; б) гистограммы; в) кумуляты. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
18. Накопленные частоты используются при построении: а) кумуляты; б) гистограммы; в) полигона. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
19. Операция по образованию новых групп на основе ранее построенной группировки называется: а) структурной группировкой; б) вторичной группировкой; в) комбинационной группировкой. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
20. Максимальное и минимальное значения признаков в совокупности равны соответственно 28 и 4. Определите величину интервала группировки, если выделяется шесть групп: а) 4; б) 5, 3; в) 5, 5. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
21. Если две группировки несопоставимы из-за различного числа групп, то могут быть приведены к сопоставимому виду: а) с помощью комбинационной группировки; б) с помощью вторичной группировки. Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.
22. Ряд распределения, построенный по качественным признакам, называется: а) атрибутивным; б) вариационным; в) дискретным вариационным. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) —.
23. Система показателей, которые характеризуют объект изучения статистической таблицы: а) сказуемым; б) подлежащим. Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.
24. По характеру разработки подлежащего различают статистические таблицы: а) простые; б) первичные; в) групповые; г) комбинационные. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
25. Сводка статистических данных это суммирование: а) количества элементов совокупности; б) значений свойственных им признаков. Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.
26. Многоступенчатое разбиение совокупности по атрибутивному признаку с четко определенными требованиями и условиями отнесения элементов к той или иной группе называют: а) классификацией; б) группировкой. Ответы: 1) а; 2) б; 3) а, б; 4) —.
27. В качестве статистического стандарта разбиения совокупности на длительный период времени используют: а) классификации; б) номенклатуры; в) группировки. Ответы: 1) а; 2) а, б; 3) а, б, в; 4) в.
28. Распределение однородной совокупности по значениям варьирующего признака осуществляется с помощью группировки: а) типологической; б) структурной; в) аналитической; г) атрибутивной. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
29. Распределение неоднородной совокупности на качественно однородные группы осуществляется с помощью группировки: а) типологической; б) структурной; в) аналитической; г) атрибутивной. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
30. Выявить взаимосвязь между признаками можно с помощью группировки: а) типологической; б) структурной; в) аналитической; г) атрибутивной. Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) г.
31. Распределение приватизированных предприятий региона характеризуется такими данными (табл. 44). Таблица 44 Распределение приватизированных предприятий
Это группировка: а) типологическая; б) аналитическая; в) простая; г) комбинационная. Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
32. Распределение малых предприятий по длительности одного оборота всех оборотных средств следующее (табл. 45). Таблица 45 Распределение малых предприятий
Это группировка: а) структурная; б) аналитическая; в) простая; г) комбинационная. Ответы: 1) а, в; 2) а, г; 3) б, в; 4) б, г.
33. По данным страховой статистики, сумма застрахованных объектов составляет (табл. 46). Таблица 46 Вид и сумма застрахованных объектов
|
(3)
(4)
