Краткая теория. Электрон, первая элементарная частица, открытая английским физиком Дж

Электрон, первая элементарная частица, открытая английским физиком Дж. Дж. Томсоном в 1897 году, материальный носитель наименьшей массы и наименьшего электрического заряда в природе. Электрон составная часть атома. Электрический заряд электрона условились считать отрицательным и равным .

Отношение заряда электрона к его массе (удельный заряд - ) измерялось по его отклонению в электрическом и магнитном полях. По современным данным для электрона .

Сила , действующая со стороны электромагнитного поля на движущуюся частицу с зарядом , была впервые получена Г. Лоренцем, и определяется по формуле

, 1.5

где - заряд частицы, Е – напряженность электрического поля, В – индукция магнитного поля, - скорость движения частицы.

На практике очень часто силой Лоренца называют магнитную составляющую , действующую на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле и определяемую выражением или для модуля силы

, 2.5

где - угол между направлением вектора скорости частицы и вектора магнитной индукции магнитного поля. Направление этой силы определяется по правилу левой руки или правилу правого винта.

Магнитная составляющая силы Лоренца перпендикулярна направлению движения частицы. Следовательно, она искривляет траекторию частицы, не меняя ее энергии, т.е. не совершая механической работы. Величина этой силы максимальна, если направление вектора скорости частицы составляет угол с вектором магнитной индукции .

В данной работе удельный заряд электрона определяется с помощью метода, получившего название «метода магнетрона». Это название связано с тем, что применяемая в работе конфигурация электрического и магнитного полей очень напоминает конфигурацию полей в магнетроне- генераторе электромагнитных колебаний сверхвысоких частот.

В измерительном блоке установки применяется электронная лампа с катодом и анодом цилиндрической формы. Электрическое поле направлено вдоль радиальных прямых от анода к катоду лампы, которая помещается внутрь электромагнита, создающего однородное магнитное поле с индукцией , направленной вдоль оси лампы. Движение электронов происходит в кольцевом промежутке между анодом и катодом под действием взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей (см. рис. 5.1).

Если бы магнитного поля не было, то электроны, вылетающие из катода практически без начальной скорости, двигались бы вдоль радиальной линии, и они все попадали бы на анод.

Скорость движения электронов можно найти, если учесть, что работа сил электрического поля идет на увеличение кинетической электрона, т.е.

. 3.5

При наличии магнитного поля на электрон будет действовать сила Лоренца . Эта сила будет сообщать электрону центростремительное ускорение , где - радиус кривизны траектории электрона. Тогда по второму закону Ньютона можно получить . Приравнивая правые части полученных выражений можно найти

. 4.5

Анализ полученного выражения 4.5 показывает, что при и , радиус кривизны траектории электрона также остается постоянным и, следовательно, электрон будет двигаться по окружности радиуса . Радиус этой окружности зависит от магнитной индукции , скорости электрона и его удельного заряда .

Подставляя в 4.5 значение скорости из 3.5 можно получить

. 5.5

При постоянном напряжении на аноде лампы радиус кривизны зависит только от индукции магнитного поля внутри электромагнита. При увеличении радиус траектории уменьшается и наоборот. При этом анодный ток уменьшается с уменьшением и наоборот. Регулировать индукцию магнитного поля внутри электромагнита можно путем изменения силы тока , протекающего в обмотке электромагнита. Следовательно, анодный ток лампы будет однозначно зависеть от тока в цепи электромагнита т.е. . Проведем качественный анализ этой зависимости.

В слабых магнитных полях траектория электронов несколько искривляется, но электроны все же попадают на анод. При некотором критическом значении индукции магнитного поля траектория электронов искривляется настолько, что она только касается анода и при этом анодный ток резко уменьшается.

Таким образом, зависимость должна иметь вид, изображенный на рисунке 5.2 (кривая 1).

Критическое значение индукции магнитного поля и соответствующее значение критическое значение силы тока в обмотке электромагнита находят методом графического дифференцирования зависимости , согласно теореме Лагранжа о среднем значении функции.

Расчетная формула для определения удельного заряда электрона получается следующим образом. Критическое значение индукции магнитного поля можно найти по формуле

, 6.5

где - число витков на единицу длины в обмотке электромагнита.

При этом радиус кривизны траектории электронов будет равен половине радиуса лампы, т.е. . Подставляя в 5.5 можно получить

. 7.5

Отсюда для удельного заряда электрона получается выражение

, 8.5

где

. 9.5

коэффициент пропорциональности.