Примеры решения типовых задач. Пример 1. Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2%-ного водного раствора глюкозы

Пример 1. Вычислите температуры кристаллизации и кипения 2%-ного водного раствора глюкозы.

Решение. По закону Рауля понижение температуры кристал­лизации и повышение температуры кипения раствора (DT) по сравнению с температурами кристаллизации и кипения раст­ворителя выражаются уравнением

DТ=К , (8)

где К – криоскопическая или эбулиоскопическая константа. Для воды они соответственно равны 1, 86 и 0, 52^о; m и М – соответственно масса растворенного вещества и его молярная масса; m₁ – масса растворителя.

Понижение температуры кристаллизации 2%-ного раствора С₆Н₁₂О₆ находим по формуле (8): DТ = 1, 86∙ = 0, 21^о.

Вода кристаллизуется при 0 ^оС, следовательно, температура кристаллизации раствора 0 – 0, 21 = – 0, 21 ^оС.

По формуле (8) находим и повышение температуры кипения 2%-ного раствора:

DТ = 0, 52∙ = 0, 06^о.

Вода кипит при 100 ^оС, следовательно, температура кипения этого раствора 100 + 0, 06 = 100, 06 ^оС.

Пример 2. Раствор, содержащий 1, 22 г бензойной кислоты С₆Н₅СООН в 100 г сероуглерода, кипит при 46, 529 ^оС. Температура кипения сероуглерода 46, 3 ^оС. Вычислите эбулиоскопическую константу сероуглерода.

Решение. Повышение температуры кипения DТ = 46, 529 – 46, 3 = 0, 229^о. Молярная масса бензойной кислоты 122 г/моль. По формуле (8) находим эбулиоскопическую константу:

К_эб = = = 2, 29^о.

Пример 3. Раствор, содержащий 11, 04 г глицерина в 800 г воды, кристаллизуется при –0, 279 ^оС. Вычислите молярную массу глицерина.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0 ^оС, следовательно, понижение температуры кристаллизации ∆ T = 0 – (– 0, 279) = 0, 279^о. Масса глицерина m (г), приходящаяся на 1000 г воды, соответствует выражению

M = = 13, 8 г.

Подставляя в уравнение M = K числовые значения, вычисляем молярную массу глицерина:

М = = 92 г/моль.

Пример 4. Вычислите массовую долю (%) водного раствора мочевины (NH ₂)₂CO, зная, что температура кристаллизации этого раствора равна – 0, 465 ^оС.

Решение. Температура кристаллизации чистой воды 0 ^оС, следовательно DT = 0 – (– 0, 465) = + 0, 465^о. Молярная масса мочевины 60 г/моль. Находим массу m (г) растворенного вещества, приходящуюся на 1000 г воды, по формуле:

m = = =15.

Общая масса раствора, содержащего 15 г мочевины, составляет 1000 + 15 = 1015 г. Процентное содержание мочевины в данном растворе находим из соотношения

в 1015 г раствора – 15 г вещества

в 100 г «– х г «

х =1, 48%.