Два символа X и Y имеют возможные значения x 1, x 2 и y 1, y 2 соответственно. Задана матрица совместных вероятностей с элементами pj , k = p (xj, yk). Найти:
ряд распределения случайной величины X, повторить то же при каждом из условий Y=y 1 и Y=y 2, а также mx, s x, M[-log2 p (X, Y)].
| N
| x 1 x 2
| p 1, 1 p 2, 1 p 1, 2 p 2, 2
|
|
| 4 8
3 5
0 7
4 8
2 5
1 7
1 7
2 8
2 9
3 5
4 7
0 7
0 9
2 8
4 8
4 8
3 8
0 7
4 9
4 9
3 9
1 9
4 8
3 6
4 9
0 9
2 7
1 10
3 6
1 9
2 6
1 10
0 6
0 8
2 5
3 8
3 5
1 9
0 9
4 6
3 9
4 10
2 7
2 5
4 5
3 6
0 5
3 10
2 6
3 5
| 0.11 0.36 0.31 0.22
0.17 0.28 0.45 0.10
0.25 0.27 0.22 0.26
0.30 0.29 0.14 0.27
0.21 0.20 0.25 0.34
0.28 0.27 0.23 0.22
0.36 0.10 0.28 0.26
0.24 0.21 0.17 0.38
0.33 0.11 0.19 0.37
0.18 0.27 0.20 0.35
0.01 0.18 0.38 0.43
0.24 0.27 0.34 0.15
0.38 0.20 0.37 0.05
0.65 0.13 0.10 0.12
0.21 0.26 0.24 0.29
0.44 0.10 0.18 0.28
0.59 0.25 0.09 0.07
0.44 0.02 0.25 0.29
0.24 0.18 0.29 0.29
0.21 0.32 0.12 0.35
0.22 0.21 0.27 0.30
0.41 0.36 0.18 0.05
0.02 0.45 0.11 0.42
0.14 0.32 0.39 0.15
0.57 0.08 0.11 0.24
0.28 0.28 0.31 0.13
0.12 0.42 0.41 0.05
0.10 0.21 0.41 0.28
0.20 0.38 0.33 0.09
0.11 0.36 0.27 0.26
0.33 0.07 0.17 0.43
0.07 0.47 0.26 0.20
0.22 0.33 0.10 0.35
0.20 0.29 0.19 0.32
0.22 0.34 0.06 0.38
0.21 0.14 0.09 0.56
0.11 0.26 0.20 0.43
0.10 0.25 0.34 0.31
0.45 0.09 0.03 0.43
0.29 0.25 0.21 0.25
0.29 0.16 0.37 0.18
0.27 0.21 0.27 0.25
0.04 0.39 0.29 0.28
0.02 0.38 0.31 0.29
0.19 0.13 0.32 0.36
0.24 0.17 0.21 0.38
0.30 0.23 0.11 0.36
0.14 0.37 0.09 0.40
0.11 0.15 0.47 0.27
0.34 0.05 0.24 0.37
|
Форма таблицы ответов:
N=28
| p (x 1)
| p (x 2)
| p (x 1/ y 1)
| p (x 2/ y 1)
| p (x 1/ y 2)
| p (x 2/ y 2)
|
| -2.25
| 6.32
| 5.28
| 12.84
| 1.33
| -0.33
|
| mx
| s x
| M[-log2 p (X, Y)]
| S
| |
| 1.00
| 4.24
| -25.14
| 18.35
| |
| | | | | | | | | | |
3) Аналого-цифровое преобразование непрерывных
сигналов
m -разрядный АЦП рассчитан на входные напряжения в интервале (Umin, Umax) и проводит квантование во времени с шагом D t =1. Записать последовательность, состоящую из 5 двоичных комбинаций на выходе АЦП, если на вход поступает сигнал U(t) = u 0+ u 1 t + u 2 t 2, для 0 ≤ t ≤ 4. Найти среднеквадратическую величину ошибки квантования по уровню для данного сигнала σ и затем ее теоретическое значение σ o=Δ u /(√ 12), где Δ u – шаг квантования по уровню.
Полученные двоичные комбинации представить в форме целых неотрицательных десятичных чисел Z0, Z1, …, Z4, например: 00011010=26.
| N
| m
| Umin
| Umax
| u 0
| u 1
| u 2
|
|
|
| -0.13 53.09
-8.65 6.40
-7.59 6.40
-112.08 -4.14
-236.27 -9.36
4.62 72.38
-0.67 92.88
-141.36 1.02
-210.31 -8.27
0.00 73.49
-36.74 2.13
-11.58 18.37
5.55 117.24
1.34 110.04
-134.84 1.52
-157.07 -9.06
-42.46 -6.89
-75.34 2.23
-23.03 -3.25
-123.53 0.41
-131.78 5.48
-192.61 -0.69
6.62 53.09
2.47 71.56
4.88 122.32
-9.72 113.18
-33.41 -1.08
-63.63 7.21
-173.84 -4.92
1.81 24.36
-102.49 -1.77
4.21 75.52
-2.13 4.87
-5.32 124.25
-2.13 151.86
-76.01 0.10
-5.99 141.20
-2.66 98.67
-108.75 -3.25
-3.99 11.57
-152.68 4.57
-9.85 74.10
-168.38 -0.10
6.09 47.00
-236.54 -1.28
-8.39 84.15
-153.08 1.02
-8.79 86.28
-213.64 -4.83
6.62 133.49
| -0.1 -2.5 3.9
-2.5 9.8 -2.7
-5.7 7.9 -1.3
-4.2 -6.4 -3.4
-9.5 -4.0 -9.5
6.9 2.5 3.4
-0.5 3.8 4.8
1.0 -2.4 -6.1
-8.4 -3.4 -8.5
0.0 5.7 3.1
-1.6 7.1 -3.4
-8.7 0.3 1.6
8.3 -5.6 8.1
2.0 2.6 6.0
1.5 3.5 -7.3
-9.2 -2.0 -6.3
-9.5 5.2 -2.7
1.4 5.9 -5.1
-3.3 -1.1 -0.6
0.4 -0.9 -5.6
5.4 -1.7 -6.1
-0.7 -9.6 -6.6
9.9 7.0 0.9
3.7 1.9 3.7
7.3 -1.3 7.4
-7.3 -3.1 8.2
-1.1 -9.6 0.9
6.2 5.7 -4.8
-5.0 5.0 -9.1
9.2 -9.9 3.4
-1.8 -8.0 -2.7
6.4 -5.8 5.7
4.8 -2.0 0.1
-4.0 7.6 6.0
-1.6 1.4 9.1
0.1 -9.1 -1.3
-4.5 1.5 8.6
-2.0 2.8 5.5
-3.3 -7.6 -3.0
-3.0 8.0 -1.1
4.5 -2.6 -6.8
-7.4 -1.5 5.4
-0.1 -7.6 -6.0
9.1 7.3 0.5
-1.3 -8.5 -8.9
-6.3 -5.7 7.0
1.0 6.2 -8.8
-6.6 -6.7 7.4
-4.9 -7.7 -7.8
9.9 6.8 5.9
|
Форма таблицы ответов:
N=28
Контрольная работа №2
Нормальные случайные величины
Система случайных величин Х, У имеет нормальное распределение W(x, y), которое характеризуется вектором-строкой математических ожиданий a =(mx, my) и ковариационной матрицей R. Найти: s x, s y, коэффициент ковариации r, значение условного СКО s x (y о), величину средней взаимной информации 
xmp (y o) – наиболее вероятное значение х при заданном у о.
| N
| mx my
| R 11 R 22 R 12 y o
|
|
| -9.97 -7.05
-6.13 -7.17
1.70 3.86
-2.99 -1.47
6.46 9.33
-6.52 -6.93
4.21 6.43
-3.92 -6.17
-8.17 6.34
-7.05 -6.89
9.77 4.64
-7.62 -4.41
-9.82 3.64
0.63 4.44
2.04 -7.54
-6.68 6.69
-0.98 0.34
-8.86 -1.48
5.67 8.99
0.40 0.99
7.52 -0.57
9.12 6.94
0.79 -0.88
-0.76 9.66
7.24 4.78
5.59 -6.08
9.94 6.79
2.23 0.02
-4.68 -9.45
6.80 1.45
-2.48 0.63
3.54 6.86
-9.82 3.15
-4.48 6.84
1.76 -7.80
6.75 -3.72
-0.30 -4.28
4.87 -7.19
-0.84 6.69
4.89 2.00
1.98 -4.95
4.70 -9.97
1.45 6.12
-6.97 -5.79
-1.50 1.06
0.34 -7.72
5.03 5.04
-6.62 0.87
-0.16 -1.27
4.00 3.92
| 4.42 6.14 0.43 -6.86
5.82 0.82 -1.91 -6.83
6.32 6.57 0.31 4.65
5.09 1.14 -1.91 0.42
6.99 2.35 3.11 9.93
1.98 9.21 -2.96 -3.01
1.87 6.66 2.99 11.12
4.63 4.98 -4.26 -2.06
1.07 5.02 -0.74 7.02
1.03 5.14 -0.46 -4.31
9.32 6.91 7.02 9.60
8.96 6.10 0.50 -1.55
2.35 0.16 0.23 3.84
4.17 1.10 -1.01 5.17
6.32 8.65 0.37 -2.86
4.57 7.50 -1.16 7.08
6.02 3.86 0.81 2.66
8.56 5.57 2.49 -0.55
6.29 9.56 -0.98 12.97
5.70 1.85 -3.14 2.63
1.92 1.40 0.33 0.47
5.60 9.52 1.10 9.39
2.50 0.38 -0.53 -0.15
6.09 0.65 -1.93 11.19
5.89 1.40 -2.35 5.71
5.00 8.66 4.58 -4.99
7.43 7.24 4.47 9.88
6.24 0.25 0.47 0.65
8.06 7.11 0.45 -9.19
5.80 2.25 -2.53 2.23
9.12 1.77 1.79 3.01
7.30 3.48 -4.63 9.58
6.71 3.74 1.42 4.67
3.22 8.04 -4.13 11.97
3.13 5.31 3.58 -6.01
1.17 8.00 -1.35 -1.72
8.53 1.53 3.41 -2.44
1.63 4.08 -1.05 -4.20
0.89 1.45 -0.29 7.17
6.45 0.76 -1.22 3.19
5.50 5.78 -2.87 -3.18
4.15 5.53 3.78 -9.46
4.71 3.18 3.05 6.84
1.61 8.10 -2.97 -2.06
7.41 2.91 -2.99 3.41
8.28 8.96 4.66 -7.24
8.75 7.46 -4.58 5.19
3.07 3.68 -3.27 2.05
1.36 2.36 -1.36 -0.83
7.87 2.37 -1.60 4.13
|
Форма таблицы ответов:
N=28
| s x
| s y
| r
| s x (y о)
|
|
|
|
|
|
| I
| xmp (y o)
| S
| |
|
| 0.33
| 218.35
| |
| | | | | | | |
