Определение опорных реакций

 

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Определить опорные реакции консольной балки (рис. 5.3 а).

Решение. Реакцию заделки представляем в виде двух сил А_z, и А_y, направленных, как указано на чертеже, и реактивного момента

 

а) б)

 

Рис. 5.3.

 

Составляем уравнение равновесия балки.

1. Приравняем нулю сумму проекций на ось Z всех сил, действующих на балку: . Получаем A_z = 0, при отсутствии горизонтальной нагрузки горизонтальная составляющая равна нулю.

2. То же, на ось Равномерно распределенную нагрузку q заменяем равнодействующей приложенной посередине участка

 

откуда

 

Вертикальная составляющая реакции в консольной балке равна сумме сил, приложенных к балке.

3. Составляем третье уравнение равновесия. Приравняем нулю сумму моментов всех сил, относительно какой-нибудь точки, например, относительно точки A:

 

 

откуда

 

Знак минус показывает, что принятое вначале направление реактивного момента следует изменить на обратное. Итак, реактивный момент в заделке равен сумме моментов внешних сил относительно заделки.

Пример 2. Определить опорные реакции двухопорной балки (рис. 5.3 б). Такие балки обычно называют простыми.

Решение. Так как горизонтальная нагрузка отсутствует, то Az = 0