Т. е. производная от поперечной силы по абсциссе сечения балки равна интенсивности распределенной нагрузки
Рис. 5.7.
Вычислим теперь изгибающий момент, в сечении с абсциссой z взяв сумму моментов сил, приложенных слева от сечения. Для этого распределенную нагрузку на участке длиной z заменяем ее равнодействующей, равной qz и приложенной в середине участка, на расстоянии Аналогично вычислим изгибающий момент в смежном сечении, отстоящем от левой опоры на расстоянии z+dz:
Вычитая изгибающие моменты в двух сечениях, получаем приращение изгибающего момента
Выражение в скобках представляет собой поперечную силу Q. Следовательно,
откуда
Т.е. производная от изгибающего момента по абсциссе сечения балки равна поперечной cиле. Взяв производную от обеих частей равенства (5.4), получим
Т.е. вторая производная от изгибающего момента по абсциссе сечения балки равна интенсивности распределенной нагрузки.
|
от сечения 
(5.2)
(5.3)
(5.4)
,
(5.5)
