Вторая и третья гипотезы прочности

Согласно второй гипотезе прочности, называемой также гипотезой наибольших линейных деформаций, в качестве критерия прочности принимается наибольшая линейная деформация.

Поскольку опыты не подтверждают эту теорию, не будем излагать ее подробно и перейдем к изложению широко применяющейся в настоящее время третьей гипотезы.

Согласно третьей гипотезе прочности, называемой также гипотезой наибольших касательных напряжений: прочность материала при сложном напряженном состоянии считается обеспеченной, если наибольшее касательное напряжение не превосходит допускаемого касательного напряжения, установленного для одноосного напряженного состояния т.е.

(6.2)

При двухосном напряженном состоянии наибольшие касательные напряжения имеют место в сечениях под углом α = 45° к направлению главных напряжений и равны полуразности этих напряжений.

В случае объемного напряженного состояния максимальные касательные напряжения имеют место в плоскости ABCD (см. рис. 6.1):

(6.3)

Допускаемое касательное напряжение при одноосном напряженном состоянии связано с допускаемым нормальным напряжением соотношением , вытекающим из предыдущей формулы, если положить в ней равным нулю.

Используя формулу (6.3), получим

(6.4)

Выражение представляет собой некоторое напряжение, называемое приведенным или эквивалентным (расчетным).

Его следует понимать как напряжение, которое следует создать в растянутом (или сжатом) образце, чтобы его прочность была одинаковой с прочностью образца, находящегося в условиях сложного напряженного состояния.