Энергетические гипотезы прочности
Согласно первой из энергетических гипотез прочность материала при сложном напряженном состоянии обеспечивается в том случае, если удельная потенциальная энергия деформации не превосходит допускаемой удельной потенциальной энергии, установленной для одноосного напряженного состояния:
Удельная потенциальная энергия деформации при объемном напряженном состоянии равна
Эта величина всегда положительна. Поэтому энергетическая гипотеза, так же как и третья, не учитывает различия между растяжением и сжатием, другими словами, пользуясь этой гипотезой, приходится принимать
Допускаемая удельная потенциальная энергия при одноосном напряженном состоянии при
Подставив значения u и uadm в (6.5), получим
или
Опыты показывают, что лучшие, результаты получаются, если в качестве критерия прочности принимать не всю энергию деформации, а лишь ту ее часть, которая связана с изменением формы тела. Следовательно, условие прочности по энергетической гипотезе формоизменения (называемой также четвертой гипотезой) имеет вид
В частном случае для плоского напряженного состояния
|
(6.5)
(6.6)
(6.7)
определяется по формуле:
(6.8)
(6.9)
(6.10)
= 0 получим:
(6.11)
