Внецентренное сжатие (растяжение)
Весьма часто продольная нагрузка бывает приложена не в центре тяжести поперечного сечения стержня, а с некоторым смещением (эксцентриситетом) относительно главных осей сечения (рис. 7.4 а).
Рис. 7.4 Применив метод сечений, обнаружим в любом поперечном сечении стержня продольную силу N = F и изгибающие моменты, равные относительно оси Поэтому напряжение в любой точке поперечного сечения с координатами х и у определяется, как при осевом растяжении и изгибе в двух плоскостях, т. е. по формуле, аналогичной формуле (7.18):
Для сечений, имеющих выступающие угловые точки, экстремальные напряжения определяют по формуле
где Wx и Wy - моменты сопротивления относительно осей X, Y. В сечении, показанном на рис. 7.4 б, наибольшие напряжения будут в точке Е, так как здесь суммируются растягивающие напряжения от центрального растяжения и растягивающие напряжения от изгиба в двух плоскостях:
Наименьшие (в алгебраическом смысле) напряжения будут в точке D:
При этом они могут получиться как растягивающими, так и сжимающими. Условие прочности по растягивающим напряжениям имеет вид
Если точка приложения силы находится на одной из главных осей сечения, например, на оси у, то предыдущая формула упрощается:
При произвольной форме поперечного сечения для определения положения опасных точек необходимо найти положение нулевой линии. Уравнение нулевой линии получим, приравняв напряжение нулю:
где x 0 и y0 - текущие координаты точек нулевой линии.
|
и относительно оси 
(7.12)
(7.22)
(7.23)
(7.24)
(7.25)
(7.26)
(7.27)
