Пример расчета вала на изгиб с кручением

 

Валы, работающие на кручение и изгиб, в процессе их проектирования рассчитывают на статическую прочность по наибольшим кратковременным усилиям, а также на выносливость по длительно действующим переменным усилиям:

а)     б)     в)   г)

 

Рис. 7.7.

 

Приведем пример расчета вала (рис. 7.7 а) на статическую прочность. На вал действуют две вертикальные силы F, и F_з одна горизонтальная сила F₂ и три внешних момента: T₁ =4 кН-м, T₂ =10 кНм, T_з =6 кНм, вызывающих деформацию кручения. Материал вала сталь 45, предел текучести = 360 МПа, предел прочности = 610 МПа.

0бщий нормативный коэффициент запаса прочности n, как произведение трех частных коэффициентов:

 

 

Принимаем n₁ =1, 3 (учитываем среднюю точность определения напряжений), n₂ =1, 4; n₃ =1, 3 (учитываем среднюю степень ответственности детали). Таким образом, общий коэффициент запаса

 

 

Допускаемое напряжение

1. Строим эпюру изгибающих моментов от вертикальных сил М_v (рис. 7.7 б).

2. Строим эпюру изгибающих моментов от горизонтальных сил. Эпюра M_h условно совмещенная с плоскостью чертежа, показана на рис. 7.7 в.

Поскольку сечение вала круглое, расчет ведется по формулам плоского изгиба по результирующему - (суммарному) моменту.

3. Суммарные изгибающие моменты в сечениях С и Е:

 

4. Строим эпюру крутящих моментов. Эпюра T показана на рис. 7.7 г.

Определяем диаметр вала в опасном сечении С, где действуют наибольший изгибающий момент M^c _tot =14, 1 кНм и крутящий момент Т = 6 кНм.

Для подбора сечения применяем четвертую гипотезу прочности:

 

 

откуда