Реализация задания на компьютере с помощью ППП Ехсеl. Здесь так же, как и в парной регрессии необходимо выполнить задание в двух вариантах:

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒

Здесь так же, как и в парной регрессии необходимо выполнить задание в двух вариантах:

ВНИМАНИЕ! Каждый студент должен выполнить индивидуальное задание с использованием компьютера в двух вариантах:

3) Реализовать формулы (2.1) – (2.19) с помощью одиночных функций ППП Ехсеl.

4) Использовать «комплексные» функции, выходом которых являются не только коэффициенты регрессии, но и дополнительная регрессионная статистика (среднеквадратические отклонения, коэффициент детерминации и т.д.).

3) Реализация регрессионных формул (2.1) – (2.19) с помощью одиночных функций.

В первую очередь необходимо представить данные наблюдений в матричной форме (см. рис.2.1). Затем используя матричные функции из Мастер функций: МОБР, МУМНОЖ, ТРАНСП реализуем формулу (2.8), результатом которой будет вектор оценок коэффициентов регрессии В.

Примечание. Вышеперечисленные функции должны быть введены, как функции массивов в интервал с необходимым количеством строк и столбцов (см. реализацию функции ЛИНЕЙН в парной регрессии).

Для вычисления дисперсий необходимо вычислить S ² в соответствие с формулой (2.10). На основании Т -статистик делается вывод о значимости коэффициентов регрессии их доверительные интервалы. Значения t_кр можно получить, используя статистическую функцию СТЬЮДРАСПОБР. По соответствующим формулам вычисляются коэффициент детерминации R ² и F – критерий, на основании которых делается вывод о значимости уравнения регрессии в целом. Для нахождения критической точки f_кр нужно воспользоваться функцией FРАСПОБР.

Проверка соответствия предпосылкам МНК осуществляется по критерию Дарбина – Уотсона. Критические значения распределения определяются из таблицы (электронного варианта таблицы нет).

Примерный вид реализации задачи на компьютере представлен на рис.2.2.

Значение Y Матрица Х

Рис.2.1

Рис.2.2

Для графической иллюстрации приближения корреляционной функции и выборочных данных y_i воспользуемся Мастером диаграмм (График) (см. рис.2.3).


Значение Y	Yмод
	22, 48852
	23, 7304085
	31, 009917
	28, 6979627
	33, 4936941
	37, 0475369
	39, 531314
	38, 4612482
	45, 7407567
	51, 7783766
	53, 0202652

Рис.2.3

На рис.2.2 в ячейке с названием «S(Yp)» была вычислена стандартная ошибка прогноза объясняемой переменной по формуле:

S (Y_р) = S ,

которую необходимо использовать для определения интервальной оценки среднего значения предсказания.

4) Использование «Комплексных» функций.

В качестве такой функции может быть использована встроенная статистическая функция ЛИНЕЙН.

Дополнительная регрессионная статистика (в случае ее инициализации) будет выводиться в порядке, указанном на рис.2.4.

Рис.2.4.

Обозначения на рисунке следующие: b – свободный коэффициент линейной регрессии; m_i – коэффициенты при х_i; Se – стандартные ошибки коэффициентов регрессии; r2 - коэффициент детерминации; Sey - стандартная ошибка для оценки у; F – F - статистика; d_f – количество степеней свободы; Ssрег – регрессионная сумма квадратов; Ssост – остаточная сумма квадратов.

Для лучшей наглядности можно нужные значения из этой таблицы выбирать индивидуально и размещать в нужных форматах документа. Для этого можно воспользоваться функцией ИНДЕКС из категории Ссылки и массивы. Выделите ячейку, в которую хотите поместить отдельный элемент массива и введите формулу, например: Индекс (Линейн (Y; Х; 1; 1); 1; 2). В результате в данную ячейку будет записан элемент (1, 2) регрессионной таблицы. Таким образом, можно создать более наглядную таблицу.

Пример решения задания на компьютере с использованием функции ЛИНЕЙН представлен на рисунках 2.5, 2.6.

Значения X1 Значения X2 Значения Y

Результаты вычислений параметров модели

y = b0+b1*x1+b2*x2

b0 b1 b2 Sb0 Sb1 Sb2

2, 9619489 0, 1241889 3, 5538428 1, 89297977 0, 021231 1, 01465

Sy r2 F -статист Кол.ст.св Ss рег Ss ост

1, 7407109 0, 9777126 175, 47354 1063, 396 24, 2406

Определение Ттабл и Fтабл

Al = 0, 05 Выводы: 1)Если Тbi > Tтабл,

то коэффициент bi - статис-

тически значим.

Fтабл Ттабл 2)Если F-статист > Fтабл,

то коэффициент детерми-

4, 4589683 2, 3060056 нации r2- cтатистически зна-

чим. Общее качество моде-

ли высокое.

Рис.2.5

	№ изм.	Yфакт	Yмод
			22, 48852
			23, 73041
			31, 00992
			28, 69796
			33, 49369
			37, 04754
			39, 53131
			38, 46125
			45, 74076
			51, 77838
			53, 02027

	Определение Т-стат. для коэффициентов bi
		и доверительных интервалов

		b0	b1	b2
Т-статистика	1, 56470182	5, 84952	3, 5025331
Нижн.гран.дов.инт.	-1, 4032731	0, 075231	1, 2140558
Верх.гран.дов.инт.	7, 32717092	0, 173147	5, 8936299

Рис.2.6

Так же, как и в парной регрессии для оценки коэффициентов множественной регрессии и получения дополнительной статистики кроме функции Линейн можно воспользоваться Статистическим пакетом анализа данных.

Установка пакета анализа достаточно подробно описана в п. 1.2. В диалоговом окне Анализ данных в списке Инструменты анализа выберите строку Регрессия и заполните диалоговое окно ввода данных и параметров вывода. Результаты регрессионного анализа для данных выше использованного примерапредставлены на рис.2.7.

Рис.2.7

2.3. Контрольные задания

Задача 1. Предполагается, что объем Q предложения некоторого блага для функционирующей в условиях конкуренции фирмы зависит линейно от цены Р данного блага и заработной платы W сотрудников фирмы, производящих данное благо:

Q = ₀ + ₁ Р + ₂ W + .

Статистические данные, собранные за 12 месяцев, занесены в таблицу.

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2;

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b _i, i =0, 1, 2;

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R ² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных P и W на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Q _прогн для прогнозных значений Р _прогн, W _прогн и определить доверительный интервал для Q _прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 1.1

Q

P

W

Р _прогн = 60, W _прогн = 2, = 0, 01.

Вариант 1.2

Q

P

W

Р _прогн = 75, W _прогн = 1, = 0, 02.

Вариант 1.3

Q

P

W

Р _прогн = 53, W _прогн = 4, = 0, 03.

Вариант 1.4

Q

P

W

Р _прогн = 28, W _прогн = 9, = 0, 04.

Вариант 1.5

Q

P

W

Р _прогн = 25, W _прогн = 12, = 0, 05.

Задача 2. Для объяснения изменения ВНП за 10 лет строится регрессионная модель с объясняющими переменными – потреблением (С) и инвестициями (I):

ВНП = ₀ + ₁ С + ₂ I + .

Статистические данные приведены в таблице.

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2;

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b_i, i =0, 1, 2;

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R ² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных С и I на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной ВНП _прогн для прогнозных значений С _прогн, I _прогн и определить доверительный интервал для ВНП_прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 2.1

С, млрд $ 8, 0 9, 5 11, 0 12, 0 13, 0 14, 0 15, 0 16, 5 17, 0 18, 0

I, млрд $ 1, 65 1, 8 2, 0 2, 1 2, 2 2, 4 2, 65 2, 85 3, 2 3, 55

ВНП, млрд $ 14, 0 16, 0 18, 0 20, 0 23, 0 23, 5 25, 0 26, 5 28, 5 30, 5

С _прогн = 20, I _прогн = 4, = 0, 02.

Вариант 2.2

С, млрд $ 5, 0 6, 5 6, 9 7, 5 8, 0 10, 0 11, 0 12, 0 14, 0 17, 0

I, млрд $ 1, 2 1, 4 1, 6 1, 9 2, 0 2, 4 2, 5 2, 7 3, 0 3, 4

ВНП, млрд $ 10, 0 10, 5 11, 0 13, 0 14, 0 15, 0 18, 0 21, 0 24, 0 28, 0

С _прогн = 20, I _прогн = 4, = 0, 03.

Вариант 2.3

С, млрд $ 7, 0 8, 0 9, 0 10, 5 11, 0 12, 5 13, 0 14, 0 15, 0 16, 0

I, млрд $ 1, 2 1, 4 1, 5 1, 6 1, 8 2, 0 2, 2 2, 4 2, 7 2, 9

ВНП, млрд $ 12, 0 14, 0 15, 0 16, 0 18, 0 22, 0 23, 0 23, 5 25, 0 26, 0

С _прогн = 14, 5, I _прогн = 3, = 0, 04.

Вариант 2.4

С, млрд $ 6, 0 7, 5 9, 0 10, 0 11, 0 12, 0 13, 0 14, 0 15, 6 16, 8

I, млрд $ 1, 4 1, 5 1, 7 1, 8 2, 0 2, 1 2, 2 2, 4 2, 6 3, 0

ВНП, млрд $ 11, 0 13, 0 15, 0 16, 0 18, 0 20, 0 23, 0 23, 5 25, 0 26, 5

С _прогн = 18, 0, I _прогн = 3, 2, = 0, 05.

Вариант 2.5

С, млрд $ 9, 0 10, 5 12, 0 13, 0 14, 0 15, 0 16, 5 17, 5 18, 0 18, 5

I, млрд $ 1, 4 1, 6 2, 1 2, 2 2, 4 2, 7 2, 9 3, 3 3, 6 4, 0

ВНП, млрд $ 13, 0 16, 0 20, 0 23, 0 23, 5 25, 0 27, 0 29, 0 31, 0 33, 0

С _прогн = 19, 0, I _прогн = 4, 0, = 0, 06.

Задача 3. В таблице даны статистические данные о расходах на питание Y, душевом доходе Х₁ и размере семьи Х₂ для девяти групп семей. Построить регрессионную модель:

Y = ₀ + ₁ Х ₁ + ₂ Х ₂ + .

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2.

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b_i, i =0, 1, 2.

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R ² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х ₁ и Х ₂ на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y_прогн для прогнозных значений Х _{1 прогн}, Х ₂ _прогн и определить доверительный интервал для Y _прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 3.1

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 4

2, 0

2, 5

3, 1

3, 2

3, 4

3, 6

3, 9

3, 6

Х _{1 прогн} = 8000, Х ₂ _прогн = 4, 0, = 0, 01.

Вариант 3.2

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 2

2, 0

2, 4

2, 4

3, 0

3, 2

3, 4

3, 6

3, 6

Х _{1 прогн} = 10000, Х ₂ _прогн =3, 0, = 0, 02.

Вариант 3.3

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 0

1, 6

2, 0

2, 0

2, 3

2, 8

3, 0

3, 2

3, 6

Х _{1 прогн} = 8000, Х ₂ _прогн =3, 0, = 0, 03.

Вариант 3.4

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 1

1, 8

2, 0

2, 1

2, 4

2, 4

2, 6

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

3, 0

3, 0

Х _{1 прогн} = 13000, Х ₂ _прогн =3, 2, = 0, 04.

Вариант 3.5

№ Расход на питание Y, у.е. Душевой доход Х ₁, у.е. Размер семей Х ₂

1, 7

2, 0

2, 4

2, 8

2, 9

3, 0

3, 1

3, 0

3, 5

Х _{1 прогн} = 11000, Х ₂ _прогн =3, 0, = 0, 05.

Задача 4. Изучается влияние стоимости основных и оборотных средств на величину валового дохода торговых предприятий. Для этого по 12 торговым предприятиям были получены данные приведенные в таблице. Построить регрессионную модель:

Y = ₀ + ₁ Х ₁ + ₂ Х ₂ + .

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2.

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b_i, i =0, 1, 2.

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R ² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х ₁ и Х ₂ на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y _прогн для прогнозных значений Х _{1 прогн}, Х ₂ _прогн и определить доверительный интервал для Y _прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 4.1

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 140, Х ₂ _прогн =58, = 0, 01.

Вариант 4.2

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 150, Х ₂ _прогн =100, = 0, 02.

Вариант 4.3

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 100, Х ₂ _прогн =80, = 0, 03.

Вариант 4.4

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 90, Х ₂ _прогн =50, = 0, 04.

Вариант 4.5

Номер предприятия Валовый доход за год, млн.руб. Среднегодовая стоимость, млн.руб.

Основных фондов Оборотных средств

Х _{1 прогн} = 50, Х ₂ _прогн =60, = 0, 05.

Задача 5. Имеются данные по странам за 2005 год. Построить регрессионную модель:

Y = ₀ + ₁ Х ₁ + ₂ Х ₂ + .

Задание.

1. По МНК оценить коэффициенты линейной регрессии _i, i = 0, 1, 2.

2. Оценить статистическую значимость найденных эмпирических коэффициентов регрессии b_i, i =0, 1, 2.

3. В соответствие с заданным значением построить доверительные интервалы для найденных коэффициентов;

4. Вычислить коэффициент детерминации R ² и оценить его статистическую значимость при заданном значении ;

5. Определить какой процент разброса зависимой переменной объясняется данной регрессией;

6. Сравнить коэффициент детерминации R² со скорректированным коэффициентом детерминации;

7. Вычислить статистику DW Дарбина-Уотсона и оценить наличие автокорреляции;

8. Посредством коэффициентов b_i, i = 1, 2, оценить в % отношении влияние объясняющих переменных Х ₁ и Х ₂ на изменение объясняемой переменной;

9. Спрогнозировать значение объясняемой переменной Y _прогн для прогнозных значений Х _{1 прогн}, Х ₂ _прогн и определить доверительный интервал для Y _прогн;

10. Сделать обобщающие выводы по регрессионной модели.

Вариант 5.1

Страна Индекс человеческого развития, Y Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х ₁ Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х ₂

Австрия 0, 904 77, 0

Австралия 0, 922 78, 2

Аргентина 0, 827 72, 9

Белоруссия 0, 763 68, 0

Бельгия 0, 923 77, 2

Бразилия 0, 739 66, 8

Великобритания 0, 918 77, 2

Венгрия 0, 795 70, 9

Германия 0, 906 77, 2

Х _{1 прогн} = 80, Х ₂ _прогн =3500, = 0, 01.

Вариант 5.2

Страна Индекс человеческого развития, Y Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х ₁ Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х ₂

Греция 0, 867 78, 1

Дания 0, 905 75, 7

Египет 0, 616 66, 3

Израиль 0, 883 77, 8

Индия 0, 545 62, 6

Испания 0.894 78, 0

Италия 0, 900 78, 2

Канада 0, 932 79, 0

Казахстан 0, 740 67, 7

Х _{1 прогн} = 75, Х ₂ _прогн =3000, = 0, 02.

Вариант 5.3

Страна Индекс человеческого развития, Y Ожидаемая продолжительность жизни при рождении 2005 г., лет, Х ₁ Суточная калорийность питания населения, ккал на душу, Х ₂

Китай 0, 701 69, 8

Латвия 0, 744 68, 4

Нидерланды 0, 921 77, 9

Норвегия 0, 927 78, 1

Польша 0, 802 72, 5

Корея 0, 852 72, 4

Россия 0, 747 66, 6

Румыния 0, 752 69, 9

США 0, 927 76, 6

Х _{1 прогн} = 72, Х ₂ _прогн =3500, = 0, 03.

Вариант 5.4

Страна Индекс человеческого развития, Y Ожидаемая продолжительность жизни при рождении

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 980. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Измерение следующих дефектов: ползун, выщербина, неравномерный прокат, равномерный прокат, кольцевая выработка, откол обода колеса, тонкий гребень, протёртость средней части оси Величину проката определяют с помощью вертикального движка 2 сухаря 3 шаблона 1 по кругу катания...

Неисправности автосцепки, с которыми запрещается постановка вагонов в поезд. Причины саморасцепов ЗАПРЕЩАЕТСЯ: постановка в поезда и следование в них вагонов, у которых автосцепное устройство имеет хотя бы одну из следующих неисправностей: - трещину в корпусе автосцепки, излом деталей механизма...

Понятие метода в психологии. Классификация методов психологии и их характеристика Метод – это путь, способ познания, посредством которого познается предмет науки (С...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия