ЛОГИКА КАТЕГОРИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
План лекции 7 1. Категорические высказывания. 2. Логический квадрат. 3. Категорический силлогизм. 4. Фигуры и модусы категорического силлогизма. 5. Сложные и сложносокращенные виды силлогизма. 6. Сорит и эпихейрема.
Категорические высказывания. Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается или отрицается наличие какого-то признака у всех или некоторых предметов рассматриваемого класса. В категорических высказываниях утверждается или отрицается принадлежность каких-то признаков рассматриваемым предметам и указывается, идёт ли речь обо всех этих предметах или же о некоторых из них. Возможны, таким образом, четыре вида категорических высказываний: Все S есть Р – общеутвердительное высказывание, Некоторые S есть Р – частноутвердительное высказывание, Все S не есть Р – общеотрицательное высказывание, Некоторые S не есть Р – частноотрицательное высказывание, где буква S представляет имя того предмета, о котором идёт речь в высказывании, а буква Р – имя признака, присущего или не присущего этому предмету. Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется субъектом, а его признак – предикатом. Субъект и предикат именуются терминами категорического высказывания и соединяются между собой связками «есть» или «не есть» («является» или «не является» и т.п.). Логический квадрат. Между логическими формами высказываний вида SaP, SiP, SеP, SоP с одними и теми же терминами (и, соответственно, между самими высказываниями, принявшими эти формы), возможны отношения: а) противоречия (контрадикторности), б) противности (контрарности), в) частной совместимости (подпротивности или подконтрар-ности), г) подчинения (следования). Эти отношения изображаются в виде схемы логический квадрат:
SaP противность SеP
о д ч и н е н и е SiP подпротивность SоP Две формы находятся в отношении противоречия, если и только если соответствующие им высказывания не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Это отношение между формами общеутвердительных (SaP) и частноотрицательных (SоP) высказываний, и между формами общеотрицательных (SеP) и частноутвердительных (SiP) высказываний: «Все S суть P» – «Некоторые S не суть P»; «Некоторые S суть P» – «Ни одно S не есть P». Две формы находятся в отношении противности, если и только если соответствующие им высказывания не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Это отношение между формами общеутвердительных (SaP) и общеотрицательных (SеP) высказываний: «Все S суть P» – «Ни одно S не есть P». Две формы находятся в отношении подпротивности (частичной совместимости), если и только если соответствующие им высказывания не могут быть вместе истинными, но не могут быть одновременно ложными. В таком отношении находятся формы частноутвердительных (SiP) и частноотрицательных (SоP) высказываний: «Некоторые S суть P» – «Некоторые S не суть P». Две формы находятся в отношении подчинения (первая подчиняет вторую или из первой следует вторая), если и только если всегда, когда соответствует истинное высказывание, второй тоже соответствует истинное высказывание, но не наоборот. В отношении подчинения находятся формы общеутвердительных (SaP) и частноутвердительных (SiP) высказываний и с одной стороны, и общеотрицательных (SеP) и частноотрицательных (SоP) высказываний с другой. Из «Все S суть P» следует «Некоторые S суть P», из «Ни одно S не есть P» следует «Некоторые S не суть P». Если высказывание подчиненной формы ложно, то высказывание подчиняющей формы тоже ложно, но не наоборот. Категорический силлогизм. Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. В силлогистике выражения «Все … есть …», «Некоторые … есть …», «Все … не есть …» и «Некоторые … не есть…» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определённые логические формы, из которых получаются высказывания путём подстановки вместо многоточий каких-то имён. Подставляемые имена называются терминами силлогизма. Различают несколько видов опосредованных умозаключений: а) силлогизмы; б) условные умозаключения; в) разделительные умозаключения. Силлогизмы характеризуются тем, что в их состав входят суждения, имевшие субъектно-предикатное строение. Таковыми являются все атрибутивные суждения. Они относятся также к категорическим суждениям, потому что мысль, выраженная в них, высказывается без всяких условий, вполне определенно. Она просто утверждается или отрицается. В зависимости от количества и особенностей суждений, используемых в посылках, различают простой и сложный категорический силлогизм. Простой категорический силлогизм (силлогизм от греческого слова syllogismos - «сосчитывание») – это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух истинных категорических суждений, связанных общим термином, получается третье суждение – вывод, являющийся категорическим суждением. Чисто условным умозаключением называется такое опосредствованное умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями. Условным называется суждение, имеющее структуру: “Если а, то b ”. Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок – разделительные (дизъюнктивные) суждения. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения. Фигуры и модусы категорического силлогизма. В каждом силлогизме должно быть три термина: меньший, больший и средний. Меньшим термином (S) называется субъект заключения (в примере таким термином является термин «вода»). Большим термином (Р) именуется предикат заключения («упруга»). Термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении, называется средним (М) («жидкость»). В зависимости от положения среднего термина в посылках (является он субъектом или предикатом в большей и меньшей посылках) различаются четыре фигуры силлогизма. Графически и с использованием уже принятой символики фигуры выглядят так:
По схеме первой фигуры построен силлогизм: Все птицы (М) имеют крылья (Р). Все страусы (S) – птицы (М). Все страусы имеют крылья. По схеме второй фигуры построен силлогизм: Все рыбы (Р) дышат жабрами (М). Киты (S) не дышат жабрами (М). Все киты не рыбы. По схеме третьей фигуры построен силлогизм: Все бамбуки (М) цветут один раз в жизни (Р). Все бамбуки (М) – многолетние растения (S). Некоторые многолетние растения цветут один раз в жизни. По схеме четвёртой фигуры построен силлогизм: Все рыбы (Р) плавают (М). Все плавающие (М) живут в воде (S). Некоторые живущие в воде — рыбы. Модусами силлогизма называются разновидности фигур, отличающиеся характером посылок и заключения. Всего с точки зрения всевозможных сочетаний посылок и заключения в каждой фигуре насчитывается 64 модуса. В четырех фигурах 4 × 64 = 256 модусов. Силлогизмы, как и все дедуктивные умозаключения, делятся на правильные и неправильные. Задача логической теории силлогизма – систематизировать правильные силлогизмы, указать их отличительные черты. Из всех возможных модусов силлогизма только 24 модуса являются правильными, по шесть в каждой фигуре. Вот традиционно принятые названия правильных модусов первых двух фигур: 1-я фигура: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront; 2-я фигура: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros. В каждом из этих названий содержатся три гласных буквы. Они указывают, какие именно категорические высказывания используются в модусе в качестве его посылок и заключения. Так, название Celarent означает, что в этом модусе первой фигуры большей посылкой является общеотрицательное высказывание (SeP), меньшей – общеутвердительное (SaP) и заключением – общеотрицательное высказывание (SeP). Из 24 правильных модусов силлогизма 5 являются ослабленными: заключениями в них являются частноутвердительные или частноотрицательные высказывания, хотя в случае других модусов эти же посылки дают общеутвердительные или общеотрицательные заключения (ср. модусы Cesare и Cesaro второй фигуры). Если отбросить ослабленные модусы, остаётся 19 правильных модусов силлогизма. В силлогизме, как и во всяком дедуктивном умозаключении, в заключении не может содержаться информация, отсутствующая в посылках. Заключение только развёртывает информацию посылок, но не может привносить новую информацию, отсутствующую в них. Сложные и сложносокращенные виды силлогизма В обычных рассуждениях нередки силлогизмы, в которых не выражается явно одна из посылок или заключение. Такие силлогизмы называются энтимемами. Сложные силлогизмы называются полисиллогизмы. В научной мысли часто бывает необходимость в соединении нескольких силлогизмов. К ним относятся прогрессивный и регрессивный силлогизмы. Прогрессивный полисиллогизм отличается тем, что в нем во всех посылках используется один и тот же большой термин, а на месте субъекта после очередного шага каждый раз появляется все более узкое понятие. В прогрессивном полисиллогизме заключение предыдущего силлогизма становится большой посылкой последующего. Регрессивный полисиллогизм, наоборот, переводит предыдущее заключение в меньшую посылку. Бывают еще сложносокращенные силлогизмы. Они в одном отношении являются усложненными, а в другом отношении – сокращенными.
Сорит и эпихейрема. Иногда при соединении нескольких силлогизмов для плавности мысли мы можем пропускать некоторые посылки. В таком случае получается то, что называется соритом (от греч. qopos – куча). Существует два вида соритов: 1) аристотелевский, когда выбрасывается меньшая посылка каждого отдельного силлогизма 2) гоклениевский, когда выбрасывается большая посылка отдельных силлогизмов. Эпихейрема – самое сложное, пожалуй, умозаключение среди силлогизмов. Она составляется из двух энтимем. Каждая из них, точнее их заключения, играют роль посылок. Заключение всего такого сложного образования – простое категорическое суждение. Чтобы разобраться с эпихейремой, проверить ее соответствие правилам логики, надо каждый раз восстанавливать обе энтимемы в полный силлогизм. Логика указывает только на наиболее распространенные комбинации силлогизмов и суждений. Их усвоение помогает овладеть правилами логики, вырабатывает навыки самостоятельного их использования в повседневной деятельности, в научной работе, в творчестве.
|
П
