Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пересечение поверхности с поверхностью




Две поверхности пересекаются по линии, точки которой принадлежат каждой из пересекающихся поверхностей. Поэтому построение линии пересечения двух поверхностей сводится к нахождению общих точек, принадлежащих обеим поверхностям.

Рисунок 61 – Пересечение поверхностей

 

Способ построения линии пересечения двух поверхностей состоит в следующем: заданные поверхности пересекают третьей, вспомогательной поверхностью (вид и расположение вспомогательной секущей поверхности выбирают с таким расчетом, чтобы можно было легко определить линии пересечения этой поверхности с заданными); находят линии, по которым эта вспомогательная секущая поверхность пересекает каждую из заданных поверхностей. Далее отмечают точку (точки), в которой пересекаются полученные линии пересечения (рисунок 61).

Построив отмеченные операции n раз, получим множество точек.

Линия l, соединяющая эти точки, является искомой линией пересечения поверхностей.

В таблице 4, дано традиционное для начертательной геометрии словесное описание алгоритма (слева) и соответствующая ему символическая запись на геометрическом языке (справа) для решения задач на пересечение поверхностей

.

Таблица 4 – Алгоритм решения задач на пересечение поверхностей

Словесное описание решение задачи Символическая запись
  1. Вводим вспомогательную секущую поверхность; 2. Определяем линии пересечения вспомогательной поверхности с каждой из заданных поверхностей; 3. Находим общие точки пересекающихся поверхностей. Соединяем эти точки плавной линией; 4. Определяем видимость.   1. Вводим Ө   2. Определяем: m= Ө∩Г; n = Ө∩Ф   3.Находим к=m∩n

 

Повторяя многократно последовательность операции, обозначенных в приведенном алгоритме, можно получить любое число точек, принадлежащих искомой линии пересечения заданных поверхностей.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 719. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия