Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Построение линии пересечения поверхностей методом вспомогательных концентрических сфер




Известно, что если ось поверхности вращения проходит через центр сферы и сфера пересекает эту поверхность, то линия пересечения – окружность, плоскость которой перпендикулярна оси поверхности вращения. При этом если ось поверхности вращения параллельна плоскости проекций, то линия пересечения на эту плоскость проецируется в отрезок прямой линии.

 

Рисунок 73 – Пересечение сферы с поверхностями вращения

 

На рисунке 73 показана фронтальная проекция линий пересечения сферой радиуса R с поверхностями вращения – конусом, тором, цилиндром, сферой, оси которых проходят через центр сферы. Окружности, по которым пересекаются указанные поверхности вращения с поверхностью сферы, проецируется на плоскость в виде отрезков прямых. Это свойство используется для построения линии пересечения двух поверхностей вращения с помощью вспомогательных сфер, но при следующих условиях:

1. Обе поверхности – поверхности вращения

2. Оси поверхностей пересекаются в точке (центр вспомогательных сфер)

3. Плоскость, образованная осями поверхностей (плоскость симметрии) должна быть параллельна плоскости проекции.

Задача. Построить проекции линии пересечения поверхностей цилиндра (Г) и конуса (y) (рисунок 74).

1. Заданы две поверхности вращения. Оси поверхностей пересекаются. Имеется общая плоскость симметрии l, параллельная П2.

2. Линия пересечения – пространственная замкнутая кривая 1-4-3-5-2-5¢-3¢-4¢-1 (рисунок 74).

3. Опорные точки: 1, 2 – экстремальные; точки 3 и – очерковые относительно П1.

 

 

Рисунок 74 – Пересечение цилиндра и конуса

 

4. Промежуточные точки: 4, 4¢,5, 5¢ найдены с помощью вспомогательной сферы (Æ) с центром в точке О, соосной с заданными поверхностями.

5. Найденные точки соединены плавной кривой с учетом видимости.

 







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2929. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия