Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Однополостный гиперболоид вращения




На рисунке 51 поверхность имеет две образующие линии l (BC) и l' (B'C') наклоненные в разные стороны и пересекающиеся в толчке (А), принадлежащей наименьшей параллели.

Отрезок ОА является кратчайшим расстоянием между образующей и осью. Таким образом, на поверхности однополостного гиперболоида располагаются два семейства прямолинейных образующих. Все образующие одного семейства – скрещивающиеся прямые. Каждая образующая одного семейства пересекает все образующие другого. Через каждую точку поверхности проходят две образующие разных семейств. Меридианом поверхности является гипербола.

Рисунок 51 – Поверхность вращения – однополостный гиперболоид

Поверхности, образуемые при вращении окружности

Сфера

Тело, полученное от вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром, а поверхность, образуемая при этом окружностью, называется сферической (рисунок 52).

Можно также сказать, что эта поверхность есть геометрическое место точек, одинаково удаленных от одной и той же точки, называемой центром. Отрезок, соединяющий центр с какой-нибудь точкой поверхности, называется радиусом, а отрезок, соединяющий две точки поверхности и проходящий через центр, называется диаметром сферы.

На рисунке 52 ось вращения сферической поверхности совпадает с вертикальным диаметром.

Всякая проекция сферической поверхности является окружностью, очерками проекций на плоскость П1 является проекция экватора, на плоскость П2 и П3 являются проекции меридианов.

Рисунок 52 – Поверхность вращения - сфера

 

На рисунке 53 отмечены проекции оси i, экватора b, фронтального меридиана а и профильного l.

Задача 1. Построить проекции точек А и В, принадлежащие сфере рисунок 53.

Недостающие проекции точек, определяются с помощью параллелей, которым эти точки принадлежат.

Видимость точек А и В определена в зависимости от того, на какой части сферы они лежат (на видимой части – видимы, на невидимой – невидимы).

 

 

Рисунок 53 – Определение видимости сферы

 

Задача 2. Построить недостающие проекции видимых линий, принадлежащих поверхности сферы.

На рисунке 54а показано построение А1В1С1 и А3В3С3 по заданной А2В2С2; L1K1 и L3K3 по заданной L2K2; M2N2 и M1N1 по заданной M3K3.

На рисунке 54б показано построение А3В3С3D3E3K3 по заданной А2В2С2D2E2K2.

 

а)

б)

Рисунок 54 – Построение линий на поверхности сферы







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2163. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия