| Наименование шкал (классификация по виду допустимых преобразований j)
| Допустимые преобразования j
| Допустимые действия
| Статистики на шкалах
| Примеры исследования
|
 
Направление возможного перевода шкалы
| Нечисловые (неметрические шкалы)
| Номинальные (назывные, наименований, классификации)
| ∞ – эквивалентность (различия)
шкала, единственная до однозначного преобразования
| Операции логического сравнения (над текстами)
| Частоты, распределение частот, средняя тенденция
| Для однозначной идентификации объекта, классификации документов, функций, подразделений и т.д.
|
|
Порядковая
(ранговая, интенсивности)
|  порядка
шкала, единственная до монотонного преобразования
| Операции логического сравнения и возведение в степень, извлечение корня
| Ранговые статистики, ранговая корреляция
по Спирмену
и Кенделу
| Для упорядочения объектов
временная шкала, шкала твердости минералов Мосса, иерархия уровней, баллы
|
| Числовые (количественные, метрические) шкалы
|
Интервалов
| 
шкала, единственная с точностью до линейного преобразования (х – значение числа)
| Операции сложения, умножения, деления (все операции над действительными числами)
| Все методы классической математической статистики. Коэффициент парной корреляции Пирсона
| Различие между свойствами объектов (шкалы температур, полезности). имеется точка отсчета и масштаб
|
| Частные случаи шкалы интервалов
| Отношений
| j(х) = ах
частный случай шкалы интервалов при выборе нулевой точки
|
- «-
| Свойства объекта – мас-сы, длины, веса (во сколько раз)
|
| Разностей
| j(х) = х + b
частный случай шкалы интервалов при выборе единичного масштаба
|
- «-
| Свойства объекта (на сколько больше или меньше)
|
| Абсолютная
| j(х) = х
частный случай шкалы интервалов для нулевой точки и единичного масштаба. Шкала единственная до тождественного преобразования
|
- «-
| Для определения количества объектов единственным образом с помощью натуральных чисел
|
