Структура системной эконометрической модели

В эконометрической модели можно выделить три вида уравнений.

Основную часть модели составляют уравнения регрессии, которые описывают взаимосвязи между экономическими переменными. Самыми распространенными видами уравнений регрессии, используемыми в эконометрических моделях, являются два вида уравнений: линейные многофакторные уравнения регрессии и модели, представленные степенными функциями, которые в моделях сводятся к линейным функциям относительно переменных путем логарифмирования.

В моделях могут встречаться также отдельные уравнения, отражающие развитие явления во времени и выступающие в виде уравнений тренда.

Третий вид уравнений модели – уравнения-тождества, или балансовые уравнения, которые отражают балансовые соотношения между переменными. Эти уравнения называют иногда дефиниционными, т.е. уравнениями-определениями, так как они отражают структуру показателя, вытекающую из его экономического смысла.

Переменные эконометрической модели можно разделить на две группы. К первой группе относятся эндогенные переменные. Значения этих переменных определяются в результате решения модели. Они находятся в левых частях уравнений модели.

Вторую группу образуют так называемые предопределенные переменные, их значения в каждый момент определяются вне модели. Предопределенные переменные делятся на две подгруппы. Первую подгруппу образуют экзогенные переменные. Они являются как бы внешними по отношению к модели, их значения задаются извне. Это могут быть статистические экзогенные переменные (численность населения, запасы природных ресурсов и т.д.). Важную группу экзогенных переменных образуют инструментальные переменные, они являются по своему содержанию и назначению инструментами экономической политики, их значения задаются исследователем при проведении имитационных экспериментов с моделями экономических систем или при активном прогнозировании.

Вторую подгруппу предопределенных переменных образуют эндогенные лаговые (запаздывающие) переменные. Например, инвестиции являются эндогенной переменной, их величина должна быть определена на данный период в результате расчета модели, но в то же время величина инвестиций за прошедший год, которая может выступать в качестве объясняющей переменной - фактора в каком-либо уравнении модели, уже известна и при расчетах модели считается заданной.

В эконометрических моделях при исследовании некоторых процессов бывает необходимо учесть качественные признаки, которые не имеют количественного измерения, но влияют на характер процесса. Для учета влияния этих факторов вводят специальные переменные, которые называют фиктивными переменными. Они обозначаются, например, буквой D и принимают значение «1», если данный фактор оказывает влияние на изучаемый процесс, и «0», если фактор не влияет.

Общее число эндогенных переменных модели равно числу всех уравнений эконометрической модели. Число экзогенных переменных может быть любым.

Так, например, в одной из макроэкономических эконометрических моделей США, Брукингской модели, число уравнений, а, следовательно, и число эндогенных переменных равно 230, а число экзогенных переменных составляет 104. Модель Министерства торговли США, модель ОВЕ, содержит 75 экзогенных переменных и состоит из 102 уравнений (56 структурных уравнений и 46 тождеств).

В качестве примера рассмотрим одну из первых макроэкономических эконометрических моделей- модель известного ученого-эконометрика, лауреата Нобелевской премии Л. Клейна, опубликованную им в 1950 году и использованную для анализа экономики США за 1921-1941 г.г. Модель состоит из шести уравнений, отражающих взаимосвязи основных макроэкономических показателей- трех уравнений регрессии и трех тождеств. В модели рассматриваются три экзогенных инструментальных переменных, три эндогенных лаговых переменных.

Экзогенные переменные:

-правительственный фонд заработной платы на Т -ом отрезке времени;

-правительственные заказы на Т- ом отрезке времени;

- налог на деловую активность Т -ом отрезке времени.

Эндогенные переменные:

- потребление на Т -ом отрезке времени;

- фонд заработной платы в частном секторе на Т -ом отрезке времени;

- прибыли на Т- ом отрезке времени;

- инвестиции на Т -ом отрезке времени;

- основной капитал в конце Т -го отрезка времени;

- конечный спрос на Т -ом отрезке времени.

Уравнения функционирования:

Функция потребления;

.

Функция инвестиций;

.

Функция спроса на рабочую силу;

.

Тождества:

Уравнение конечного спроса;

.

Уравнение прибыли;

.

Уравнение изменения капитала.

.

 

4.3. Принципы и этапы разработки эконометрической модели.

 

1. Как любая экономико-математическая модель, эконометрическая модель строится на основе концепций экономической науки о сущности экономических процессов и показателей.

2. Математическая форма модели, критерии и ограничения должны быть адекватны содержанию анализируемого процесса. Каждая переменная модели должна иметь реальный экономический смысл, а каждое уравнение с той или иной степенью адекватности должно отражать причинно-следственные связи между экономическими переменными.

3. Модель должна отражать целостность экономической системы, взаимосвязи отдельных уровней и элементов системы.

4. Система уравнений модели должна быть совместна и математически разрешима.

5. Применяемые методы оценки параметров должны обеспечивать соответствие требованиям получения статистически надежных оценок.

Построение модели осуществляется в несколько этапов.

На первом этапе определяется степень агрегации (укрупнённости) экономических показателей, отражаемых в модели, и создается общая структура модели в виде блок-схемы.

На втором этапе осуществляется конкретизация отдельных блоков, определение их структуры, выбор формы уравнений для описания отдельных взаимозависимостей, оценка параметров уравнений с помощью методов математической статистики, анализ модели с точки зрения единой системы.

На третьем этапе осуществляется отладка модели, анализ общих свойств созданной модели, соответствия ее описываемой экономической системе, оценка применимости для тех или иных экономических исследований, в частности, имитационного моделирования, краткосрочных или долгосрочных прогнозов.