Составим таблицу дисперсионного анализа для проверки статистической значимости уравнения множественной регрессии и его показателя тесноты связи на уровне значимости
Задача дисперсионного анализа состоит в проверке нулевой гипотезы о статистической незначимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи. Анализ выполняется при сравнении фактического и табличного (критического) значений F - критерия Фишера и определяется из соотношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы:
, (3.16) где – число единиц совокупности; – число факторов в уравнении линейной регрессии; – фактическое значение результативного признака; – расчетное значение результативного признака. Результаты дисперсионного анализа представлены в таблице 2.
Таблица 2– Дисперсионный анализ
, (3.17)
, (3.18)
, (3.19)
, (3.20)
Сравнивая и , приходим к выводу о необходимости отклонить гипотезу и сделать вывод о статистической значимости уравнения регрессии в целом и значения , так как они статистически надежны и сформировались под систематическим действием неслучайных причин. Вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы не превышает 5 %, что является достаточно малой величиной.
|