Построение гиперболической функции
Уравнение гиперболической функции:  .
Произведем линеаризацию модели путем замены  . В результате получим линейное уравнение
 .
Рассчитаем его параметры по данным таблицы 4.
 ,
 .
Получим следующее уравнение гиперболической модели:
 .
Определим индекс корреляции
 .
Связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно сильной.
Индекс детерминации:
 .
Вариация результата t (объема выпуска продукции) на 83, 5% объясняется вариацией фактора x (объемом капиталовложений).
F -критерий Фишера:
 .
Таблица 4.
|
| y
| x
| X
| y× X
| X 2
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
|
|
| 0, 0156
| 1, 0000
| 0, 0002441
| 13, 43
| 180, 33
| 61, 5
| 2, 489
| 6, 1954
| 3, 889
| |
|
|
| 0, 0147
| 0, 8235
| 0, 0002163
| 5, 43
| 29, 47
| 58, 2
| ‑ 2, 228
| 4, 9637
| 3, 978
| |
|
|
| 0, 0122
| 0, 6341
| 0, 0001487
| 1, 43
| 2, 04
| 49, 3
| 2, 740
| 7, 5089
| 5, 270
| |
|
|
| 0, 0132
| 0, 6316
| 0, 0001731
| ‑ 2, 57
| 6, 61
| 52, 7
| ‑ 4, 699
| 22, 078
| 9, 789
| |
|
|
| 0, 0119
| 0, 5952
| 0, 0001417
| ‑ 0, 57
| 0.32653
| 48, 2
| 1, 777
| 3, 1591
| 3, 555
| |
|
|
| 0, 0104
| 0, 4792
| 0, 0001085
| ‑ 4, 57
| 20, 90
| 42, 9
| 3, 093
| 9, 5648
| 6, 723
| |
|
|
| 0, 0100
| 0, 3800
| 0, 0001000
| ‑ 12, 57
| 158, 04
| 41, 4
| ‑ 3, 419
| 11, 69
| 8, 997
| | Итого
|
|
| 0, 0880
| 4, 5437
| 0, 0011325
|
| 397, 71
| 354, 2
| ‑ 0, 246
| 65, 159
| 42, 202
| | Средн. знач.
| 50, 57
|
| 0, 0126
| 0, 6491
| 0, 0001618
|
|
|
|
|
| 6, 029
|  для a = 0, 05;  ,  .
Уравнение регрессии с вероятностью 0, 95 в целом статистически значимое, т. к.  .
Средняя относительная ошибка
 .
В среднем расчетные значения для гиперболической модели отличаются от фактических значений на 6, 029%.
Для выбора лучшей модели построим сводную таблицу результатов.
Таблица 5.
 Параметры
Модель
| Коэффициент
детерминации R 2
| F -критерий
Фишера
| Индекс корреляции
r yx (ryx)
| Средняя
относительная
ошибка eотн
| | 1. Линейная
| 0, 822
| 23, 09
| 0, 907
| 5, 685
| | 2. Степенная
| 0, 828
| 24, 06
| 0, 910
| 6, 054
| | 3. Показательная
| 0, 828
| 24, 06
| 0, 910
| 5, 909
| | 4. Гиперболическая
| 0, 835
| 25, 30
| 0, 914
| 6, 029
| Все модели имеют примерно одинаковые характеристики, но большее значение F -критерия Фишера и большее значение коэффициента детерминации R 2 имеет гиперболическая модель. Ее можно взять в качестве лучшей для построения прогноза.
Расчет прогнозного значения результативного показателя:
Прогнозное значение результативного признака (объема выпуска продукции) определим по уравнению гиперболической модели, подставив в него планируемую (заданную по условию) величину объема капиталовложений:
 (млн. руб.).
Фактические, расчетные и прогнозные значения по лучшей модели отобразим на графике.
Рис 2. Прогноз по лучшей модели.
Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...
|
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
|
Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ
Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...
Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...
Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры.
2. Исследовались не только человеческая...
|
|
Огоньки» в основной период В основной период смены могут проводиться три вида «огоньков»: «огонек-анализ», тематический «огонек» и «конфликтный» огонек...
Упражнение Джеффа. Это список вопросов или утверждений, отвечая на которые участник может раскрыть свой внутренний мир перед другими участниками и узнать о других участниках больше...
Влияние первой русской революции 1905-1907 гг. на Казахстан. Революция в России (1905-1907 гг.), дала первый толчок политическому пробуждению трудящихся Казахстана, развитию национально-освободительного рабочего движения против гнета. В Казахстане, находившемся далеко от политических центров Российской империи...
|
|
