Построение степенной модели парной регрессии
Уравнение степенной модели имеет вид: 
Для построения этой модели необходимо произвести линеаризацию переменных. Для этого произведем логарифмирование обеих частей уравнения:
 .
|
| Факт
| 
| Переменная
| 
| |
| 
|
| 
|
| |
| 64, 0
| 1, 806
|
| 1, 806
| |
| 56, 0
| 1, 748
|
| 1, 833
| |
| 52, 0
| 1, 716
|
| 1, 914
| |
| 48, 0
| 1, 681
|
| 1, 881
| |
| 50, 0
| 1, 699
|
| 1, 924
| |
| 46, 0
| 1, 663
|
| 1, 982
| |
| 38, 0
| 1, 580
|
| 2, 000
| |
|
| 11, 893
|
| 13, 340
| | Средн. знач.
| 50, 5714
| 1, 699
| 81, 429
| 1, 906
| Обозначим  ,  ,  .
Тогда уравнение примет вид:
 – линейное уравнение регрессии. 
Рассчитаем его параметры, используя данные таблицы 2.
Таблица 2
|
| y
| Y
| x
| X
| Y× X
| X 2
| 
|
| 
| 
| |
|
| 1, 806
|
| 1, 806
| 3, 262
| 3, 262
| 61, 294
| 2, 706
| 4, 23
| 7, 32
| |
|
| 1, 748
|
| 1, 832
| 3, 203
| 3, 358
| 58, 066
| –2, 066
| 3, 69
| 4, 27
| |
|
| 1, 716
|
| 1, 913
| 3, 284
| 3, 662
| 49, 133
| 2, 867
| 5, 51
| 8, 22
| |
|
| 1, 681
|
| 1, 880
| 3, 162
| 3, 537
| 52, 580
| –4, 580
| 9, 54
| 20, 97
| |
|
| 1, 699
|
| 1, 924
| 3, 269
| 3, 702
| 48, 088
| 1, 912
| 3, 82
| 3, 65
| |
|
| 1, 662
|
| 1, 982
| 3, 296
| 3, 929
| 42, 686
| 3, 314
| 7, 20
| 10, 98
| |
|
| 1, 579
|
| 2, 000
| 3, 159
| 4, 000
| 41, 159
| –3, 159
| 8, 31
| 9, 98
| | Итого
|
| 11, 893
|
| 13, 339
| 22, 637
| 25, 452
|
| 0, 51
| 42, 32
| 65, 40
|  ,
 .
Уравнение регрессии будет иметь вид:
 .
Перейдем к исходным переменным x и y, выполнив потенцирование данного уравнения:
 .
Получим уравнение степенной модели регрессии:
 .
Определим индекс корреляции:
 .
Связь между показателем y и фактором x можно считать достаточно сильной.
Коэффициент детерминации:
 .
Вариация результата y (объема выпуска продукции) на 83, 6 % объясняется вариацией фактора x (объемом капиталовложений).
Рассчитаем F -критерий Фишера:
 .
 для a = 0, 05;  ,  .
Уравнение регрессии с вероятностью 0, 95 в целом статистически значимое, т. к.  .
Средняя относительная ошибка
 .
В среднем расчетные значения  для степенной модели отличаются от фактических значений на 6, 04%.
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...
|
Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...
Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры.
2. Исследовались не только человеческая...
Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит...
|
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...
СПИД: морально-этические проблемы Среди тысяч заболеваний совершенно особое, даже исключительное, место занимает ВИЧ-инфекция...
Понятие массовых мероприятий, их виды Под массовыми мероприятиями следует понимать совокупность действий или явлений социальной жизни с участием большого количества граждан...
|
|
