Парадоксы одноплоскостного мышления в многомерном мире

С точки зрения методологической функции диалект и-к а является сердцевиной философии, ибо она заключает в себе парадоксальность как внутренний момент. И да простит нас читатель, если настоящая глава покажется ему чересчур сложной и замысловатой. Но ведь дорогу освоит идущий, не правда ли? И все же для начала, перед тем, как отправиться в путь, есть смысл немного отвлечься, нарвать мяты, сплести из нее венок и надеть на голову...

Дело в том, что латинское название мяты " mentha" дано в честь римской богини Менты, олицетворяющей человеческий разум. Венки из мяты предписывалось носить на ежегодном июньском празднике, а в будние дни — ученикам, постигающим труднейшую науку — философию. Древние греки и римляне считали, что за­пах мяты повышает интеллектуальные способности. Отметим, что это поверье сохранилось и в средние века. Во время экза­менов и философских диспутов студенты непременно возлага­ли на голову венки из мяты.

Ну, а теперь, когда мы несколько обострили наши интел­лектуальные способности, самый раз вернуться к понятию ди­алектики и ее проблемам. И исторически, и логически диалек­тика в своем формировании отталкивалась от факта противо-

Диалектика многомерного мира

речивости человеческой мысли. Можно сказать больше: сама философия начиналась с парадоксов. Поэтому подробное рас­смотрение проблемы парадоксальности в истории познания является необходимой предпосылкой подхода к ключевым про­блемам философии.

Аристотель 384/383 — 322/321 гг. до н. э.

Классические способы мышле­ния, встречающиеся во многих фи­лософских течениях и научных кон­цепциях как прошлых эпох, так и ны­нешнего времени, восходят к тому типу рациональности, основы кото­рого заложил еще Аристотель своим логическим учением. Последний ис­ходил из допущения, что в познании существует единое логическое поле, подчиняющееся требованию непро­тиворечивости. Именно в таком поле движется любая претендующая на ис­тину человеческая мысль. В этой уни­версальной логической раме действует закон, что если А — истинно, то не-А — ложно. Появление же двух исключающих друг друга суждений есть показатель того, что в рассуждении допущена логическая ошибка, требующая устранения. Напри­мер, в одном высказывании утверждается, что Сократ молод, в другом, что он стар; или в одном суждении говорится, что Со­крат высокий, а в другом, что он низкорослый. Во всех случаях противоречие возникает в силу того, что разные предикаты при­писываются одному и тому же субъекгу суждения (третьему тер­мину) без учета того, что речь идет о разных периодах времени или о разных отношениях. Ведь Сократ в разное время молод или стар и в разных отношениях высок или низкоросл (он выше Теэтета и ниже Каллия).

---------------------------------------- Основной курс ----------------------------------------

Наряду с логическим требованием непротиворечивости классическая парадигма мышления принимала еще одну фун­даментальную посылку, имеющую гносеологический (познава­тельный) смысл. Эта посылка выражала определенный взгляд на процесс познания: все возможные в мышлении истины свя­заны с одним и тем же окружающим человека миром. Отсюда следует: во-первых, что истины о мире не могут противоре­чить друг другу, во-вторых, в своей совокупности они (по мере развития человеческого познания) складываются в единую и универсальную картину.

Классический рационализм видел в познающем субъекте " абсолютного наблюдателя", которому постепенно открывает­ся единая для всех ситуаций абсолютная истина о мире. В силу этого классические способы мышления были в основном од-ноплоскостными; им не хватало объемности, " стереоскопич­ности". Такова была привычная, наиболее распространенная логико-гносеологиче-ская парадигма. Между тем, мыслители разных эпох время от времени встречались с ситуациями, ког­да претендующие на истинность образы, или модели окружа­ющего мира вещей и явлений нельзя было в принципе объеди­нить в решках единой картины, ибо эти образы логически ис­ключали друг друга. Обнаружение таких случаев в сущности означало, что в некоторых контекстах познавательной прак­тики одноплоскостное мышление исчерпывало свой ресурс ис­тинности, свои возможности разумного отображения. Отли­чие одношюскостного мышления от многомерного можно на­глядно увидеть на некоторых достаточно простых примерах.

Сложность в решении некоторых задач бывает связана с наличием скрытого парадокса в самих условиях задачи. Тако­вы многие задачи, требующие нестандартного творческого под­хода. Вот несложный психологический опыт по тестированию творческих способностей: испытуемому выдается определен­ное число спичек, из которых он должен построить заданную геометрическую фигуру. Однако задача составляется так, что она не имеет решения, если испытуемый подсознательно огра-

_—----------------------- Диалектика многомерного мира -----------------------------

ничивает себя построением фигуры на плоскости. Требуется нестандартный ход мысли, а именно: переход в трехмерную си­туацию. Только он ведет к успеху.

Рассмотрим еще один пример.

Представим себе шар, по поверхности которого движется некое плоское существо. Исследуя геометрию того мира, в ко­тором живет, оно сталкивается, например, с таким противоре­чием: если двигаться по поверхности строго в одном и том же направлении, то можно вернуться в исходную точку с проти­воположной стороны; тем самым существо на практике может доказать конечный характер поверхности шара, но при этом оно нигде не встретит границу, дальше которой нельзя было бы двигаться. Ареал его существования оказывается без­граничным, но конечным. Это противоречие выступает как не­разрешимый парадокс, если рассуждать в рамках одноплоско-стной геометрии.

Но если перейти к привычной геометрии трех измерений и представить себе " стереоскопическое" существо (например, человека на Земле), то указанное противоречие легко объясня­ется: двумерное существо, двигаясь все время в одном и том же направлении и как бы по прямой, с " трехмерной" точки зре­ния постоянно искривляет свою траекторию (ведь поверхность шара искривлена на любом отрезке пути). Этот " объемный эф­фект" в принципе не может обнаружить наблюдатель в рамках " одноплоскостного опыта". И лишь взгляд на проблему извне, с точки зрения опыта в " трехмерном мире", проясняет суть дела.

Любопытно, что мы, земляне, находимся в аналогичном положении по отношению к эффекту искривления окружаю­щего нас пространства. Если наша Вселенная замкнута и, сле­довательно, конечна, то значит ли это, что человек в принципе может столкнуться с " границей"? В том-то и вся штука, что конечная Вселенная эмпирически безгранична. Это можно по-

---------------------------------------- Основной курс ------------------------------------------

яснить на таком мысленном эксперименте. Космический ко­рабль отправляется в путешествие по Вселенной и держит путь все время в " одном и том же направлении". В один прекрасный день он возвращается в исходную точку, но с противополож­ной стороны.

Итак, мы видим, что парадоксы одноплоскостного мыш­ления разрешаются благодаря переходу к новому измерению проблемы в рамках многомерного мышления.

Обратимся к примеру, который дает нам история форми­рования теории относительности. В самом начале XX в. физи­ка столкнулась с парадоксом, который проистекал из глубоких противоречий в понятийных основаниях классической теории. С одной стороны, физика исходила из принципа равноправия всех инерциальных систем отсчета, в которых все законы при­роды являются неизменными; с другой, она опиралась на тео­рию Максвелла, согласно которой скорость света является по­стоянной величиной. Но рассуждая в рамках классических пред­ставлений, мы должны признать, что если система отсчета дви­жется в направлении распространения света, то его скорость, определяемая внутренним наблюдателем, должна быть мень­ше, чем при измерении в системе отсчета, движущейся навстре­чу ему. В таком случае получалось, что закон постоянства скорости света нарушается.

Казалось, что для преодоления противоречия надо было либо отказаться от теории Максвелла, либо пожертвовать прин­ципом равноправия всех инерциальных систем отсчета. Одна­ко, как показал А. Эйнштейн, подлинный прогресс научной мысли в осмыслении данной проблемы заключался в том, что­бы удержать в качестве истинных обе стороны противоре­чия. Логически это было возможно лишь при условии, что мы от одноплоскостного понятийного поля перейдем к многомер­ному видению проблемы. Те или иные инерциальные системы

Диалектика многомерного мира

отсчета различаются между собой не только своей скоростью и положением в пространстве, но и своей внутренней простран­ственно-временной структурой. От рассмотрения всей ситуа­ции в рамках единого, всегда неизменного евклидова простран­ства и абсолютного времени ньютонианской физики мы дол­жны перейти к ее анализу с точки зрения различных, образую­щих многомерную структуру, пространственно-временных мет­рик. Другими словами, противоречие решается тем, что от виде­ния всей проблемы в одной перспективе мы переходили к ее видению с точки зрения множества перспектив. Отныне мы должны признать, что система отсчета в физике — это не про­сто наш человеческий " способ описания" физической реаль­ности, а один из возможных физических миров, слоев, в своей совокупности образующих многомерную структуру Универсума.

Следует отметить, что парадоксы мышления зафиксиро­вали в свое время еще древнегреческие философы.

Классическим примером парадок­сов, волнующих воображение людей на протяжении многих столетий, являются апории (от греческого a7topia — затруд­нение, недоумение) Зенона Элейского (ок. 490—430 гг. до н. э.). Последний су­мел сформулировать такие противоречия движения, объяснить которые пытаются уже более двух тысяч лет. Наиболее из­вестные из них — " Дихотомия", " Ахил­лес и черепаха", " Стрела", " Стадион".

Зенон Элейский (ок. 490—430 до н. э.)

Первая апория доказывает, что дви­жение невозможно по следующим сооб­ражениям: любой предмет, движущийся к цели, должен вначале пройти половину пути к ней, а чтобы пройти ее — необходимо пройти половину половины и так до

---------------------------------------- Основной курс ------------------------------------------

бесконечности. Выходит, что предмег никогда не может дос­тигнуть цели, ибо он должен вечно преодолевать эти бесконеч­ные полпути.

Во второй апории противоречивость движения демон­стрируется рассуждением такого рода: быстроногий Ахиллес, бросившийся вдогонку за медлительной черепахой, никогда не догонит ее, так как пока он будет преодолевать отрезок пути, уже пройденный черепахой, она проползет еще некоторое рас­стояние; Ахиллес пробежит данное расстояние, но за это вре­мя черепаха опять продвинется вперед на некоторый отрезок пути; хотя эти отрезки с каждым разом будут все меньше и мень­ше, все же ситуация будет повторяться до бесконечности. Ле­гендарный бегун именно потому не догонит черепаху, что для этого ему потребовалось бы преодолеть бесконечность. Пара­докс возникает потому, что в рассуждениях Зенона сталкива­ются две логики — конечного и бесконечного; при этом допус­кается актуальная бесконечность делимости вещества и про­странства безотносительно к форме движения. Известно, од­нако, что механическая форма движения имеет физический смысл лишь в определенных пределах макроскопического опыта.

Аналогичные трудности логико-методологического поряд­ка вскрывают и другие апории Зенона.

Еще один из известных парадоксов древ­ности — это так называемый парадокс " лже­ца" (или " критянина"): критянин говорит, что все критяне — лжецы. Если критянин гово­ рит правду, значит, это высказывание относит­ся и к нему самому, т. е. он лжет. Более строго парадокс возни­кает, если взять высказывание " я лгу". Если я говорю истину, то, значит, я при этом солгал. Но если я солгал, то ведь именно это я и утверждал в своем высказывании, следовательно, я ска­зал истину. Обратим внимание на то, что данный парадокс воз­никает, если человек явно или неявно принимает некоторые 112

 

Диалектика многомерного мира

специфические допущения. Например, предполагается, что вы­сказывание " я лгу" является осмысленным само по себе. Одна­ко в действительности логичнее полагать, что эти слова явля­ются оценкой какого-то другого высказывания и не могут от­носиться к самим себе. Далее, в данном случае используется допущение об осмысленности того, что суждение " я лгу" явля­ется истинным. На самом деле отнюдь неясно, какой смысл сле­дует придать этим словам, если их считать истинными.

В XVIII в. мыслительные ситуации подобного типа Кант назвал антиномиями — неизбежными и в то же время неразре­шимыми противоречиями разума.

И. Кант (1724—1804 гг.)

В истории философской мысли Кант, по существу, был первым теоретиком, который поставил вопрос о парадок­сах как специальную философско-эпи-стемологическую проблему, равно как и попытался предложить свое реше­ние. Согласно Канту, в отличие от обычного логического противоречия (когда истинным является лишь одно из двух противоречащих друг другу высказываний), для антиномии харак­терно то, что оба высказывания оди­наково необходимы. Например:

Тезис: Мир имеет начало (границу) во времени и про­странстве.

Антитезис: Мир во времени и пространстве бесконечен.

В случае с антиномиями противоречие возникает не вслед­ствие внешнего, случайного соединения противоречивых пре­дикатов с третьим термином, а потому, что каждый его преди­кат с необходимостью заключает в себе " переход" к другому предикату.

ИЗ

---------------------------------------- Основной курс ----------------------------------------,

Открытие факта существования антино­мий в познании Кант воспринял как трещину в самом фундаменте рационализма. Чтобы спа­сти рациональность, возможность разумного познавательного процесса, чтобы, следователь­но, не скатиться к иррациализму, необходимо было взглянуть на всю ситуацию с предельно общей философской позиции и попытаться найти фундаментальное философское решение про­блемы. А это значит, надо было заново пересмотреть проблему взаимоотношений субъекта и объекта, мысли и реальности, чувственного и рационального.

Приступая к этой задаче, Кант, оставаясь рационалистом классического типа, неявно исходил из нескольких " очевидных допущений" своего времени:

• рациональное пространство мысли может быть только одним и единым для всех контекстов;

• источник любых противоречий — не объект, а субъект;

• никакие противоречия недопустимы в рамках рациональ­но развертываемого рассуждения;

• антиномии суть особый тип логических противоречий, которые не могут быть устранены обычным способом.

В итоге Кант приходит к выводу: чтобы понять, как мож­но разрешить противоречия-антиномии, необходимо предпри­нять критическое рассмотрение самого разума, его границ и возможностей, результатом которого было бы новое представ­ление об онтологии ума.

Принятие указанных выше допущений предопределило стратегию поиска решения проблемы: антиномии надо было устранить, но при этом они были неустранимы, ибо возникали с необходимостью в человеческом познании. Было ясно, что парадоксы-антиномии нельзя было разрешить, оставаясь в рам-

_______________ Диалектика многомерного мира --------------------.--------

ках обычной логики. Проблема парадоксов требовала пара­доксального решения, выходящего за пределы чистой логики. Кант подверг ревизии декартовское понимание разума как аб­солютной самодостаточной сущности.

Кантовская гносеология есть, по существу, систематиче­ский ответ на вопрос, как можно обоснованно устранить неиз­бежно возникающие антиномии, оставаясь на почве рациональ­ности. Суть кантовской гипотезы заключается в том, чтобы он­тологически разграничить (и ограничить!) сферы компетенции разума. С этой целью Кант принимается за создание принци­пиально новой гносеологии на базе по-новому понятой онто­логии — учения о " вещи в себе". Если за любые противоречия ответствен разум, а не бытие, то в каких же случаях в нашем мышлении появляются антиномии? Пока человеческий разум имеет дело с миром конечного, с доступной нам сферой на­блюдаемого (феноменальным миром), наше мышление движет­ся в рамках непротиворечивой, рационально выверенной ло­гики, обеспечивая продуктивные результаты, но как только ра­зум выходит в сферу размышлений о мире в целом (в сферу " ноуменов"), он с необходимостью запутывается в противоре­чиях. Отсюда вытекает, что природа этих противоречий не чи­сто логическая, а скорее гносеологическая.

Мир рационального — это сфера постижения " вещей для нас", сфера феноменального. Пока разум остается с самим со­бой и смотрит на мир " изнутри", он — непротиворечив, анало­гично, пока мы имеем в виду бытие само по себе, оно — не­противоречиво, но как только разум переходит границу нера-ционализируемой ноуменальной сферы, он саморазрушается, запутываясь в противоречиях. Другими словами, антиномии в мышлении возникают тогда, когда понятие абсолютного, при-ложимое лишь к " подлинной реальности", т. е. к миру " вещей в себе", человек применяет к миру опытно данного, где нали-

Основной курс

чествует лишь преходящее, конечное и обусловленное. Пара­доксальность коренится не в структуре Универсума, а в наших способах его постижения. Четкое осознание реальных позна­вательных возможностей разума, его границ и компетенции и означает разрешение антиномии. Чтобы спасти разум, чтобы обосновать правомерность рациональности, Кант отказывает разуму в его онтологической нагруженности, в его абсолют­ном статусе. Впрочем, в сфере " практического разума" фило­соф не исключает и другой способ разрешения антиномий. В процессе духовно-практического освоения мира, например, в сфере религиозной практики индивида, люди вынуждены так или иначе иметь дело с гранями абсолютного, следовательно, каким-то образом осмысливать это абсолютное. В этом случае есть только один путь избежать противоречий: сделать волевой выбор в пользу того или другого тезиса.

Гегель (1770—1831)

Высоко оценив кантовское откры­тие антиномий, Гегель предлагает прин­ципиально другой вариант их толкова­ния и разрешения. Прежде всего Гегеля не устраивает та абсолютная пропасть между мышлением и бытием, которую можно усмотреть в построениях Канта. Но разум, которому вернули его онто­логическую значимость и абсолютную познавательную мощь, вновь сталкива­ется с проблемой антиномий, от кото­рых его освободил Кант. Как же Гегель выходит из этого затруднения? Он идет на весьма непопулярный шаг, отказываясь от важнейшей по­сылки классического рационализма о недопустимости в мыш­лении логического противоречия. Критикуя абстрактность и формализм традиционной логики, Гегель намерен заменить ее логикой диалектической, основанной на идее противоречия. Но

Диалектика многомерного мира

_тем самым утрачивается — если рассуждать в чисто логиче­ском плане — сама суть рациональности — непротиворечи­вость мышления, ибо из противоречия следует все, что угод­но. Впрочем, Гегель вовсе не намеревался впускать противоре­чие в логическое пространство мысли само по себе. Гегель, так же как и ранее Кант, всю проблему ставит в плоскость вза­имоотношения бытия и мышления, логики и онтологии. Оче­видно, что в рамках чисто логического аспекта никакого дру­гого решения проблемы, кроме аристотелевского, нет. Поэто­му Гегель, чтобы предложить новую версию, апеллирует к чему-то более фундаментальному, чем логика, а именно, к самой ре­альности. Если обычные логические противоречия есть лишь показатель неряшливости непоследовательно мыслящего ин­дивида, то антиномии имеют принципиально иной статус — они характеризуют бытие самих вещей. Тем самым Гегель впервые в истории философии связывает антиномичный тип противоречий с устройством окружающего нас мира.

Как мы видим, философ восстанавливает абсолютный, он­тологический статус разума. В этом смысле Гегель гораздо боль­ше рационалист, чем Кант: ведь первый исходит из принципа тождества мышления и бытия, а второй рассматривает разум лишь как нашу человеческую способность к непротиворечиво­му мышлению. Но сила таким образом трактуемого разума не­избежно оборачивается его слабостью: мышление, впустившее в себя идею противоречивости, перестает различать границу рационального и иррационального, разумного и мистическо­го. В этом смысле немецкий философ прав, когда в своей " Ма­лой логике" разюмировал: " Все разумное мы, следовательно, должны вместе с тем называть мистическим" (Гегель. Соч. Т. 1., М—Л., 1930, с. 142).

Полемизируя с Кантом, Гегель прежде всего не согласен с тем, что не сущность мира, а сущность мышления — разум — противоречива внутри себя. Кроме того, "... антиномии встре­чаются не только в четырех особых, заимствованных из космо-

---------------------------------------- Основной курс ------------------------------------------.

логии, предметах, а во всех предметах всякого рода, во всех представлениях, понятиях и идеях. Знание этого и познание предметов в этом их свойстве составляет существенную сторо­ну их философского рассмотрения" (Там же, с. 97).

Если Кант, отталкиваясь от проблемы антиномий, видит главный смысл философствования, смысл гносеологического анализа в критике разума, в определении " условий мыслимо-сти" рационально постигаемого объекта, то Гегель существен­ную сторону философского рассмотрения видит в таком под­ходе к предметам, когда главное внимание обращается на их внутреннюю противоречивость, на их антиномичную приро­ду. Такой способ мышления Гегель назвал диалектическим. То, что для Канта имело негативный смысл, у Гегеля приобретает позитивный: " Истинное же и положительное значение анти­номий заключается в том, что всё действительное содержит внутри себя противоположные определения и что, следователь­но, познание и, точнее, постижение предмета в понятиях озна­чает именно лишь осознание его конкретного единства проти­воположных определений" (Там же). Следует отметить, что своим учением об антиномиях Гегель положил начало тради­ции сближения, если не отождествления, диалектики и фило­софии вообще. Позднее эта традиция закрепляется, в частно­сти, в марксизме.

Диалектическое мышление не просто констатирует анти-номичность как объективно присущую предмету характери­стику, а выдвигает совершенно чуждую Канту идею синтеза, единства противоположных определений. Антиномия как осо­бый тип логического противоречия превращается у Гегеля в онтологическую структуру, в развертывание предмета и развер­тывание его познания. Логика движения мысли как дискурс сов­падает с диалектикой бытия вещи. Таким образом, можно ска­зать, что Гегель предлагает свою версию разрешения парадок­сов (антиномий). Она заключается в том, чтобы не избавляться

_^_____________ Диалектика многомерного мира ------------------------------

₀т них особым способом, а попытаться перейти от констата­ции тезиса и антитезиса к их синтезу, выявлению конкретного единства противоположностей. Философским же обосновани­ем такого метода выступает специальная онтологическая ги­потеза об укорененности антиномий в самих вещах.

Следует отметить, что гегелевский подход вызвал серьез­ную критику у многих философов; не нашел он поддержки и в практике науки того времени. Позднее другой философ — С. Кьеркегор предложил вариант так называемой качествен­ной диалектики, согласно которой тезис и антитезис не слива­ются в синтезе, а как бы относятся к разным качественным це-лостностям, так сказать, к разным мирам, между которыми нет непрерывного перехода, а существует некий онтологический разрыв, и может быть, даже бездна. Так, например, мышление и бытие суть противоположности, Но как бы ни сближались они, между ними всегда остается качественная граница. Дру­гими словами, антиномия разрешается благодаря усмотрению того обстоятельства, что между тезисом и антитезисом есть не­кий онтологический разрыв, следовательно, в мышлении они находятся в разных логических пространствах. Тем самым Кьер­кегор пытается найти путь к выходу из одноплоскостного мыс­лительного пространства.

Философия В восточной философии " дзен" (оказавшей дзен: взгляд большое влияние на современное искусство) в на параооксы _{том числе в ее} современных трактовках, раци­ональность как сфера деятельности ума противопоставляется подлинности самой жизни. " Ум — это болезнь, а каково на­звание этой болезни? Ее имя — Аристотель... Ум имеет фикси­рованные разграничения. Фиксированность — это природа ума, а текучесть — это природа жизни... Ум — это выбор. Аристо­тель сделал это основой своей логики и философии (Ошо. Син Син Мин: книга ни о чем, М., 1994, с. 16—17).

---------------------------------------- Основной курс -----------------------------------------

Ссылаясь на одного из патриархов философии " дзен" Ошо пишет: «Вы не можете найти человека, более удаленного от Сосана, чем Аристотель, потому что Сосан говорит: " Мы ни это, ни то — не выбирайте". Аристотель говорит: " А есть А и не может быть не-А — противоположности не могут встре­чаться". Сосан говорит: " Нет противоположностей — они уже встречаются, они всегда встречаются". Вот одна из самых фун­даментальных истин, которую нужно понять: противополож­ности — это не противоположности. Посмотрите глубже и вы ощутите их как одну и ту же энергию» (Там же).

Парадокс здесь рассматривается как продукт логики ис­кусственного различения и разграничения мира вещей посред­ством нашего ума. Сама парадоксальность не отбрасывается, но она больше не противоречие, а скорее языковая форма вы­ражения слиянности противоположностей самой жизни, когда мы поворачиваемся к ней лицом. «Сосан говорит: " Не делайте различий! " В тот момент, когда вы делаете различие, когда вхо­дит выбор, вы уже разделены, фрагментированы — вы стано­витесь больны, вы не Целое"» (Там же).

§ 2. Парадоксы в научном познании

Примеры антиномичности мышления были обнаружены еще в античные времена, и, несмотря на большое внимание к этой проблеме таких философов, как Кант, Гегель и Маркс, в период классического естествознания создавалось впечатление, что проблема эта мало волнует ученых в силу того, что в исто­рии научного познания парадоксы мышления встречались срав­нительно редко. А если и встречались, то не затрагивали самих основ научной рациональности. Положение ра­дикально изменилось на рубеже XIX и XX ве­ков. В 1880 г. был замечен так называемый па­радокс Больцмана: согласно классической ме-

____________ ---- Диалектика многомерного мира -----------------------------

ханике, следует ожидать, что в системе атомов, находящейся в тепловом равновесии при данной температуре, тепловая энер­гия должна быть равномерно распределена среди всех возмож­ных видов движения. Отсюда вытекает противоречащий реаль­ной практике вывод: чтобы нагреть малую часть вещества, по­требовалось бы практически бесконечная энергия (поскольку электроны в нагретом веществе должны быстрее вращаться, протоны — сильнее колебаться и т. п.).

Позднее ученый мир был потрясен открытием парадок­сов в теории множеств. Учитывая, что последняя является фун­даментом всей математики, нетрудно сделать вывод, что в сущ­ности речь шла о глубокой логической трещине в основаниях точных наук. Здесь можно упомянуть парадоксы Кантора, Бер-ри, Ришара и др. В этом контексте особую изве­стность приобрел парадокс, открытый Б. Рассе­лом: множество всех множеств, не содержащих самих себя в качестве собственных элементов, должно, по определению, содержать само себя, а следовательно, — и не содержать себя. Попу­лярная версия этого парадокса обычно излагается следующим образом: деревенский брадобрей получает приказ брить всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Как ему выполнить приказ, когда речь заходит о том, что­бы брить самого себя?

Обнаружение противоречивости фундамента математики стимулировало исследования в области математической логи­ки и логической семантики. Основные стратегии избавления от парадоксов в теории множеств связаны с частичным отка­зом от допущения, что для всякого свойства существует мно­жество предметов, обладающих этим свойством. Перед нами известный принцип свертывания. Последний, кроме логиче­ского аспекта, имеет также и собственно философское измере­ние. В эпистемологическом плане аксиомы свертывания вы-

---------------------------------------- Основной курс --------------------------------------- ■

ступают формальными аналогами общелогического принципа абстрации, регулирующего как способы введения, так и удале­ния соответствующих абстракций.

С неменьшими логическими трудностями столкнулись физики при создании теории относительности и квантовой ме­ханики. Особое внимание ученых привлек так называемый кор-пускулярно-волновой дуализм в поведении микрочастиц. Дви­жение частицы невозможно было описать, пользуясь класси­ческими моделями. Нильс Бор, разрабатывая копенгагенскую интерпретацию квантовой механики, решается на революци­онный с точки зрения старой методологии шаг — признать логическую и познавательную правомерность одновременно­го существования двух взаимоисключающих картин поведения микрообъектов и двух одинаково опытно удостоверенных, но несовместимых друг с другом физических истин; это допуще­ние Бор назвал принципом дополнительности. Волновая и кор­пускулярная испостаси микрообъекта никак не укладывались в какую бы то ни было обобщенную физическую картину одно-плоскостного типа: волновое описание исключало корпуску­лярное, и наоборот.

Необходим был выход в многомерное мыслительное про­странство со своей (в данном случае — квантовой) логикой. Впоследствии Бор делает еще один важный шаг: он указывает на существование нетривиальной аналогии " дополнительнос­ти описания" в гуманитарной сфере познания — психологии, истории культуры и т. п.

При осмыслении идеи дополнительности очень важна ее связь с понятием физической относительности. " Общее поня­тие относительности выражает существенную зависимость всякого явления от системы отсчета, которой пользуются для его локализации в пространстве и времени" (Бор Н. Атомная физика и человеческое познание. М., 1961, с. 20). Отсюда вы­текает вывод: анализируя предпосылки для однозначного и

_------------------------- Диалектика многомерного мира ----------------------------

непротиворечивого применения физических понятий, мы дол-ясны исходить из того факта, что наблюдатели, движущиеся относительно друг друга в разных системах отсчета, будут опи­сывать поведение одних и тех же объектов существенно раз­личным образом и получать несовместимые истины. В контек­сте сказанного дополнительность можно рассматривать как рациональное обобщение эйнштейновского понимания отно­сительности. Как говорил Бор, понятие дополнительности слу­жит для того, чтобы отобразить существование ограничения в отношении понятия " атомного объекта", ибо неизбежное вза­имодействие между объектами и измерительными приборами ставит абсолютный предел для нашей возможности говорить о поведении атомных объектов как о чем-то не зависящем от средств наблюдения. Другими словами, речь идет, по словам В. Фока, об " относительности к средствам наблюдения". Такая относительность проявляется, в частности, в том, что в зави­симости от того, какой прибор мы выбираем (скажем, камеру Вильсона или экран со щелью), мы получаем корпускулярную или волновую картину явления.

Дополнительность как еще одна важная грань физической относительности позволяет увидеть на примере развития са­мой науки, как могут быть рационально решены парадоксы, возникающие в процессе постижения мира человеком. Пара­докс устраняется благодаря признанию того факта, что две исключающие друг друга истины никогда не встречаются в одном логическом пространстве рассуждения, ибо если под­ходить не формально, а по существу, то мы увидим, что данные истины связаны с разными системами реальности. При этом между ними не существует какого-то абсолютного разрыва. На­против, они выступают как разные " грани", " аспекты" опреде­ленного процесса или предмета. Вместе с тем важно, что эти аспекты в некоторых проявлениях исключают друг друга, ибо замкнуты на разные типы условий. Разрабатывая общую тео-