Задачи для самостоятельного решения. 1. Прибыль потребителя 10 руб

 

1. Прибыль потребителя 10 руб. Предельная полезность имеет следующую динамику: 1 часть – 10 руб., 2-я часть – 9 руб., 3-я часть – 7, 5 руб., 4-я часть – 5, 5 руб., 5-я часть – 3 руб. Определите количество купленного товара.

Решение: прибыль потребителя есть разница между общей полезностью (TU) и затратами на покупку товара (PQ). При покупке первой части прибыль составит:

10 – 10*1 = 0;

2-ой части: (10+9) – 9*2 = 1;

3-ей части: (10 + 9 + 7, 5) – 7, 5*3 = 4;

4-ой части: (10 + 9 + 7, 5 + 5, 5) – 5, 5*4 = 10.

Значит, потребитель купит 4 единицы товара.

Ответ: потребитель приобретет 4 единицы товара.

 

2. Потребитель тратит 2 долл. в день на бананы и яблоки. MU яблок для него равна: 2 – 3х, где х – количество яблок, шт. MU бананов равна: 4 – 5у, где у – количество бананов, шт. Цена одного яблока – 10 центов, цена одного банана – 50 центов. Какое количество яблок и бананов купит рациональный потребитель?

Решение: 1) В состояние равновесия отношение предельных полезностей равно отношению цен товаров:

2) Выбор потребителя предопределен бюджетным ограничением:

P_хХ + P_уУ = I 3) Поэтому:

Решая систему уравнений, получаем ответ: х = 5, у = 3.

Ответ: рациональный потребитель купит 5 яблок и 3 банана.

 

3.На рисунке показана кривая безразличия потребителя и его бюджетная

линия. Напишите уравнение бюджетной линии, если цена товара У равна 6 долл.

Варианты ответов:

а) Q_Y = 10 – 1, 5Q_X; б) Q_Y = 15 – 1, 5Q_X;

в) Q_Y = 15 – 0, 67Q_X; г) Q_Y = 10 – 0, 67Q_X.

 

 

Товар У

 

Товар Х

 

Решение: доход потребителя равен: 10 * 6 = 60, отсюда цена товара Х равна: 60/15 = 4. Тогда уравнение бюджетной линии будет иметь вид: 60 = 4Q_X + 6Q_Y, откуда следует: 6Q_Y = 60 – 4Q_X и, соответственно Q_Y = 10 – 0, 67Q_X.

Ответ: г) Q_Y = 10 – 0, 67Q_X.