Понятие системы массового обслуживания и основные ее компоненты
Системы массового обслуживания (СМО) - это системы, целью которых является обслуживание требований, поступающих в случайные моменты времени и встречающих ограниченные средства их удовлетворения, причем длительность обслуживания, в общем случае, также случайна. Примерами СМО являются процессы обслуживания клиентов на телефонной станции, в билетной кассе, ремонтной мастерской, магазине и т.д. Примеры СМО на предприятиях: ремонт и наладка станков, деятельность любых руководителей, любые процессы обслуживания оборудования и рабочих мест. При всем разнообразии все эти процессы имеют общие черты: требования по обслуживанию нерегулярно поступают на канал обслуживания и, в зависимости от его занятости и времени обслуживания, образуется очередь. Структура системы массового обслуживания: 1. Источники требований (откуда поступают заявки на обслуживание) N. 2. Каналы обслуживания (персонал или средства, которые обслуживают поступающие требования) m. 3. Очередь K. Механизм работы системы массового обслуживания: В систему массового обслуживания в случайные моменты времени (U) поступают заявки на обслуживание. Обслуживание каждой заявки длится какое-то случайное время (T), после чего канал освобождается и готов к приему следующей заявки. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что в какие-то периоды времени на входе в систему скапливается излишне большое количество заявок, которые либо становятся в очередь, либо покидают систему. А в другие периоды времени система массового обслуживания будет работать с недогрузкой либо простаивать. Основная проблема заключается в уравновешивании расходов на содержание дополнительных каналов обслуживания и потерь от простоев источников требований в ожидании обслуживания или ухода их из системы из-за недостаточного количества каналов обслуживания. Такая проблема возникает из-за случайности возникновения заявок на обслуживание и случайного времени их обслуживания, т.к. невозможно построить четкий график и установить контроль за процессом обслуживания. Предмет теории массового обслуживания – это построение математических моделей, связывающих заданные условия СМО (число каналов обслуживания, источников требований, характеристики потоков заявок и времени обслуживания) с результирующими показателями работы системы массового обслуживания, с целью выбора необходимого количества каналов обслуживания и организации работы системы. В качестве результирующих показателей могут быть: - среднее число заявок в очереди и среднее время ожидания обслуживания; - среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени; - среднее число занятых каналов и средняя занятость каждого из каналов; - вероятность того, что число заявок в очереди превысит заданное значение; - абсолютная и относительная пропускная способность системы.
|
