Математическая модель реактора идеального вытеснения

Зона потока соответствует модели идеального вытеснения, если в поперечном сечении происходит идеальное перемешивание, а в продольном (осевом) направлении перемешивание полностью отсутствует. На практике этому условию в первом приближении удовлетворяют трубчатые аппараты (рис. 98). Основным свойством зоны идеального вытеснения, является то, что состояние вещества потока зависит в ней как от времени, так и от пространственной координаты – расстояния от входа в зону, поэтому модель зоны идеального вытеснения относится к моделям с распределенными параметрами.

Рис. 98. Реактор идеального вытеснения

Если химическая реакция в зоне реактора протекает в изотермических условиях (при постоянной температуре), то математическое описание реактора идеального вытеснения будет иметь вид:

, (134)

где – вектор скоростей химической реакции, c^-1; , – векторы концентраций компонентов на входе и внутри реактора; T – температура, К; – линейная скорость потока, м/c; u₀ – объемная скорость потока, м³/c; S – площадь поверхности сечения трубчатого реактора, м²; t – время, с; l – линейный размер, м.

При установлении стационарного режима реакции

изменение концентраций реагентов будет наблюдаться только в осевом направлении и система уравнений (134) запишется:

, (135)

с начальными или граничными условиями

.