Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод прямоугольников





 
 

Пусть функция f(x) задана таблично, необходимо найти График функции f(x) можно представить на плоскости f(x) и x (рис. 91).

Рис. 91. График функции f(x)

Условия интерполирования обозначим следующим образом:

. (120)

где n – число интервалов разбиения.

Каждому узлу интерполирования в соответствии с табличным заданием функции f(x) поставлено в соответствие следующее значение:

y0 = f(x0)

¼ (121)

yn = f(xn)

Определенный интеграл представляет собой сумму площадей под кривой f(x) на каждом шаге интерполирования:

. (122)

Площадь Si можно приблизительно определить как площадь прямоугольника, образованного координатой f(xi) и шагом интерполирования h.

S1»f(x0)× h

S2»f(x1)× h

¼ (123)

Sn»f(xn)× h.

В результате общая площадь S определяется как сумма всех площадей, т. е.

(124)

Формула (124) - формула левых прямоугольников.

Существует еще и формула правых прямоугольников:

. (125)

Уменьшение шага интерполирования h ведет к возрастанию точности интегрирования методом прямоугольников.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 588. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия