РАЗДЕЛ II. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА. ТЕРМОДИНАМИКА

Основные формулы

33. Количество вещества однородного газа (в молях):

где N - число молекул газа; N_А - число Авогадро; m - масса газа; μ - молярная масса газа.

Если система представляет смесь нескольких газов, то количество вещества системы

,

или

,

где n_i, N_i, m_i, μ _i - соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i-й компоненты смеси.

34. Уравнение Клапейрона - Менделеева (уравнение состояния идеального газа):

где m - масса газа; μ - молярная масса газа; R - универсальная газовая постоянная; - количество вещества; Т - термодинамическая температура Кельвина.

35. Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Клайперона—Менделеева для изопроцессов:

а) закон Бойля—Мариотта (изотермический процесс - T=const; m=const):

pV=const,

или для двух состояний газа:

p₁V₁=p₂V₂,

где p₁ и V₁ - давление и объем газа в начальном состоянии; p₂ и V₂ - те же величины в конечном состоянии;

б) закон Гей-Люссака (изобарический процесс - p=const, m =const): V/T=const

или для двух состояний:

V₁/T₁=V₂/T₂

где V₁ и T₁ - объем и температура газа в начальном состоянии; V₂ и T₂ - те же величины в конечном состоянии;

в) закон Шарля (изохорический процесс - V=const, m=const);

p/T=const,

или для двух состояний:

p₁/T₁=p₂/T₂,

где p₁ и T₁ - давление и температура газа в начальном состоянии; p₂ и Т₂ - те же величины в конечном состоянии;

г) объединенный газовый закон (m=const):

pV/T=const, p₁V₁/T₁=p₂V₂/T_2,

где p₁, V₁, T₁ - давление, объем и температура газа в начальном состоянии; р₂, V₂, T₂ - те же величины в конечном состоянии.

36. Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов:

p = p₁+p₂+…+p_n,

где p_i - парциальные давления компонент смеси; n - число компонентов смеси.

37. Молярная масса смеси газов:

где m_i - масса i-го компонента смеси; - количество вещества i-го компонента смеси; n - число компонентов смеси.

38. Массовая доля ω i-го компонента смеси газа (в долях единицы или процентах):

ω _i=m_i/m,

где m - масса смеси.

39. Концентрация молекул (число молекул в единице объема):

где N - число молекул, содержащихся в данной системе; p - плотность вещества. Формула справедлива не только для газов, но и для любого агрегатного состояния вещества.

40. Основное уравнение кинетической теории газов:

где < ω _n> - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

41. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

где k - постоянная Больцмана.

42. Средняя полная кинетическая энергия молекулы:

где i - число степеней свободы молекулы.

43. Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры:

p=nkT.

44. Скорости молекул:

где m_i - масса одной молекулы.

45. Относительная скорость молекулы

,

где u - скорость данной молекулы.

46. Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме и при постоянном давлении.

47. Связь между удельной (c) и молярной (C) теплоемкостями

.

48. Уравнение Роберта Майера:

.

49. Внутренняя энергия идеального газа

.

50. Первое начало термодинамики:

Q = Δ U+A,

где Q - теплота, сообщенная системе (газу); Δ U - изменение внутренней энергии системы; А - работа, совершенная системой против внешних сил.

51. Работа расширения газа:

где γ =C_p/C_V - показатель адиабаты.

52. Уравнения Пуассона, связывающие параметры идеального газа при адиабатическом процессе:

53. Термический к.п.д. цикла:

где Q₁ - теплота, полученная рабочим телом от нагревателя; Q₂ - теплота, переданная рабочим телом охладителю.

54. Термический к. п. д. цикла Карно:

где T₁ и Т₂ - термодинамические температуры нагревателя и охладителя.

55. Коэффициент поверхностного натяжения

где F - сила поверхностного натяжения, действующая на контур , ограничивающий поверхность жидкости; Δ E - изменение свободной анергии поверхностной пленки жидкости, связанное c изменением площади Δ S поверхности этой пленки.

56. Формула Лапласа, выражающая давление p, создаваемое сферической поверхностью жидкости:

p=2α /R.

где R - радиус сферической поверхности.

57. Высота подъема жидкости в капиллярной трубке:

где θ - краевой угол (θ =0 при полном смачивании стенок трубки жидкостью; θ =p при полном несмачивании); R - радиус канала трубки; r - плотность жидкости; g - ускорение свободного падения.

58. Высота подъема жидкости между двумя близкими и параллельными друг другу плоскостями:

,

где d - расстояние между плоскостями.

 

РАЗДЕЛ III. ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК