Тема 1.3. Основы тригонометрии

Задание для самостоятельной внеаудиторной работы:

& 13.1.Изучите определение тригонометрического круга. Рассмотрите различные варианты его изображения. Один из них представлен в приложении 1.

813.2. Внимательноизучите инструкцию, позволяющую изготовить модель тригонометрического круга. Прежде, чем приступить к её пошаговому исполнению помните, что изготовленная Вами модель будет оказывать неоценимую помощь в изучении ряда тем тригонометрии, например «Формул приведения».

813.3. Инструкция по изготовлению модели тригонометрического круга.

1. Возьмите обычный лист в клетку. Задайте прямоугольную декартову систему координат на плоскости. Обозначьте начало и оси координат. Для удобства дальнейшей работы с моделью за единичный отрезок на каждой из осей примите 10 клеток.

2. В заданной Вами прямоугольной декартовой системе координат изобразите окружность с центром в начале координат радиуса 10 клеток – единичную тригонометрическую окружность.

3. Продумайте, как организовать подвижный луч, начало которого совпадает с началом координат.

4. На модели вне изображения окружности по её контуру покажите стрелкой Q и значком положительное направление движения луча. В тригонометрии - это движение против часовой стрелки. Помните, что все углы, образованные положительным направлением оси абсцисс и лучом, движущимся в этом направлении, будут положительными.

5. На модели вне изображения окружности по её контуру покажите стрелкой P и значком отрицательное направление движения луча. В тригонометрии - это движение по часовой стрелке. Помните, что все углы, образованные положительным направлением оси абсцисс и лучом, движущимся в этом направлении, будут отрицательными.

6. На единичной тригонометрической окружности осуществите разметку точек в градусной и радианной мере, соответствующих углам в (0); (); (); (); ().

7. Нанесите римскими цифрами обозначение координатных четвертей. Помните, что угол,

• меняющийся от до , - угол первой (I) координатной четверти;
• меняющийся от до , - угол второй (II) координатной четверти;
• меняющийся от до , - угол третьей (III) координатной четверти;
• меняющийся от до , - угол четвёртой (IV) координатной четверти.

8. Продумайте оригинальный дизайн Вашей модели. Помните о том, что она должна быть

• функциональной;
• эстетически привлекательной;
• рассчитанной на многократное и длительное использование.

9. Если у Вас ещё остались вопросы по изготовлению модели, за ответами на них можно обратиться к образовательным сайтам сети Интернет, например http: //www.youtube.com/watch? v=5Zn32Eh_9yw& feature=related.

10. Надеемся, изготовленная модель тригонометрического круга станет Вашим идеальным помощником в изучении тригонометрии.

Список литературы:

1. Богомолов Н.В. Математика: учеб. для ссузов / Н.В. Богомолов, П.И. Самойленко. – М.: Дрофа, 2010.- 395 с. - Глава 3, §23, стр. 131 – 135.