Методика практического использования результатов корреляционного анализа

Проверенное по всем параметрам уравнение регрессии можно использовать:

* для оценки результатов хозяйственной деятельности;

• расчета влияния факторов на прирост результативного по­
казателя:

i * подсчета резервов повышения уровня исследуемого показа-
\ теля;

\ • планирования и прогнозирования его величины.

Оценка результатов хозяйственной деятельности предприятия

по использованию имеющихся возможностей проводится сравне­нием фактической величины результативного показателя с теоре­тической (расчетной), которая определяется на основе уравнения множественной регрессии. В нашем примере (см. табл. 6.5) на предприятии № 1 материалоотдача (л:,) составляет 2,4 руб., фондо­отдача (х₂) — 80 коп., производительность труда (х₃) — 8 тыс. руб., продолжительность оборота оборотных средств (х₄) — 25 дней, удельный вес продукции высшей категории качества (х₅) — 25%. Отсюда расчетный уровень рентабельности для данного предпри­ятия составит

У_х= 0,49 + 3,65 ■ 2,4 + 0,09 ■ 80 + 1,02 ■ 8 - 0,122 ■ 25 + + 0,052-25 = 22,86%.

Он превышает фактический на 0,36%. Это свидетельствует о том, что данное предприятие использует свои возможности несколько хуже, чем в среднем предприятия исследуемой выборки.

Влияние каждого фактора на прирост (отклонение от плана) ре­зультативного показателя рассчитывается следующим образом:

ΔY_x1=b*Δx₁ (6.21)

где bj— коэффициент регрессии в уравнении связи;

Ах-— изменение факторного показателя в отчетном периоде.

В связи с тем что план был недовыполнен по всем факторным показателям (табл. 6.11), уровень рентабельности не достиг запла­нированного на 2,09%.

Таблица 6.11 Расчет влияния факторов на прирост уровня рентабельности

 

 

 

Факторный показатель	Уровень показателя в отчетном периоде	Ах,	Ь,	ДУ*.
план	факт
*i	2,5	2,4	-0,1	3,65	-0,365
х2			-10	0,09	-0,900
хз	8,2	8,0	^0,2	1,02	-0,204
ХА	22,0	25,0	+3,0	-0,122	-0,260
*5			-5,0	+0,052	-0.260
У	25,0	22,5	-2,5	-	-2,095

145

Подсчет резервов повышения уровня рентабельности (табл. 6.12) проводится аналогичным способом: планируемый прирост каждо­го факторного показателя умножается на величину соответству­ющего коэффициента регрессии:

Р↑Y = P↑x₁*b_i (6.22)

Таблица 6.12 Подсчет резервов повышения уровня рентабельности

 

 

 

Факторный показатель	Уровень показателя	Plx,	ь,	рту.
фактический	прогнозный
*i	2,4	2,7	+0,3	3,65	+ 1,09
х2		85,0	+5,0	0,09	+0,45
*з	8,0	8,5	+0,5	1,02	+0,51
*4	25,0	20,0	-5,0	-0,122	+0,61
*5		33,0	+8,0	+0,052	+0,42
Итого	-	-	-	-	+3,08

Если предприятие достигнет запланированного уровня фактор­ных показателей, то рентабельность повысится на 3,08%, в том числе за счет роста материалоотдачи на 1,09%, фондоотдачи — на 0,45% и т.д.

Так определяют резервы при условии прямолинейной зависи­мости, когда она отражается уравнением прямой. При криволи­нейных зависимостях между исследуемыми показателями, которые описываются уравнением параболы, гиперболы и другими функ­циями, для определения величины резерва роста (снижения) ре­зультативного показателя необходимо подставить в полученное уравнение связи сначала фактический уровень факторного пока­зателя, а затем возможный (прогнозный) и сравнить полученные результаты.

Например, нужно определить резерв увеличения среднечасовой выработки рабочих, если их средний возраст снизится с 45 до 40 лет. Используя рассчитанное нами уравнение параболы, снача­ла рассчитаем фактическую среднюю выработку

У_ф = -2,67 + 4,424 ■ 4,5 - 0,561 ■ 4,5² = 5,87 тыс. руб.,

а затем прогнозируемую выработку

Y_e = -2,67 + 4,424 ■ 4,0 - 0,561 ■ 4,0² = 6,05 тыс. руб.

Сопоставив полученные величины, узнаем резерв роста сред­нечасовой выработки

Р↑ У= У_в-У_ф = 6,05 -5,87 -+0,18 тыс. руб. Результаты многофакторного регрессионного анализа могут быть также использованы для планирования и прогнозирования уров­ня результативного показателя. С этой целью необходимо в полу­ченное уравнение связи подставить плановый (прогнозный) уро­вень факторных показателей, приведенных в табл. 6.12:

у_т = 0,49 + 3,65 ■ 2,7 + 0,09 ■ 85 + 1,02 ■ 8,5 - 0,122 ■ 20 + + 0,052-33 = 25,95%.

Таким образом, многофакторный корреляционный анализ име­ет большую научную и практическую значимость. Он позволяет изучить закономерности изменения результативного показателя в зависимости от поведения разных факторов, определить их влия­ние на величину результативного показателя, установить, какие из них являются основными, а какие второстепенными. Этим дости­гаются более объективная оценка деятельности предприятия, более точное и полное определение внутрихозяйственных резервов и прогнозного уровня показателей.

Вопросы для контроля знаний

1. Для чего и в каких случаях используются приемы корреляци­онного анализа? Каковы его задачи?

2. Как решается уравнение связи при прямолинейной и криволиней­ной зависимости? Как интерпретируются его коэффициенты?

3. Для чего и как рассчитывается коэффициент корреляции при прямолинейной и криволинейной зависимости? Что показы­вает величина коэффициентов корреляции и детерминации?

4. Как проводится многофакторный корреляционный анализ?

5. С помощью каких критериев производится оценка результатов корреляционного анализа?

6. Для каких целей и каким образом используют результаты кор­реляционного анализа?