Задания для закрепления материала. 1. На основании приведенных данных:

1. На основании приведенных данных:

• рассчитайте среднеквадратическое отклонение, коэффици­енты вариации, асимметрии и эксцесса по Хи У и дайте оцен­ку исходной информации;

 

146

147

• ранжируйте исходные данные, постройте график и подберите соответствующий вид уравнения, описывающий зависимость производительности труда от уровня его фондовооруженности;

• решите уравнение связи и дайте ему экономическую интер­претацию;

• рассчитайте коэффициенты парной корреляции, детерми­нации, критерий Стьюдента, критерий Фишера, критерий Дарбина—Уотсона, среднюю ошибку аппроксимации и дайте оценку надежности показателей связи;

• определите резерв повышения уровня производительности труда при повышении уровня фондовооруженности труда на 0,5 млн руб.

 

№ п/п	1	2	3	4			7	8	9	10
X	3,1	3,4	3,6	3,8	3,9	4,1	4,2	4,4	4,6	4,9
Y	4,5	4,4	4,8	5,0	5,5	5,4	5,8	6,0	6,1	6,5

Здесь А" — фондоворуженность труда, млн руб.;

Y — производительность труда (среднегодовая выработ­ка продукции одним рабочим), млн руб.

Используя приведенные ниже данные, рассчитайте уравнение параболы, коэффициенты корреляции, детерминации и сде­лайте выводы по результатам анализа (для удобства вычислений исходные данные по Хи ^уменьшите в 10 раз). Определите изменение среднегодовой выработки рабочих, если их средний возраст снизится с 45 до 40 лет.

 

Средний возраст, лет (х)	20	25	30	35	40	45	50		60
Среднегодовая выработка, млн руб. (У)	4,5	5,0	5,9	6,8	6,5	6,0	5,5	4,7	4,0

На основании приведенных данных по 30 предприятиям, ис­пользуя стандартную программу корреляционного анализа:

* дайте статистическую оценку исходной информации по однородности и соответствию закону нормального распреде­ления;

* рассчитайте парные и частные коэффициенты корреляции и проверьте их надежность по критерию Стьюдента;

* рассчитайте уравнение множественной регрессии и дайте ему экономическую интерпретацию, а также статистическую оценку по величине множественного коэффициента корреля-

ции и детерминации, критерию Фишера, критерию Дарби­на—Уотсона и средней ошибке аппроксимации; • сделайте выводы по результатам анализа. Здесь Y— рентабельность продаж, %;

Х_} — среднегодовая выработка рабочего, млн руб.;

Х₂ — мате риал оотдача: руб.;

Х₃ — фондоотдача, руб.;

Х₄ — доля продукции высшего качества, %;

Х₅ — продолжительность оборота оборотного капитала,

дни.

 

№ п/п	Y	х,	Хг	*з	*4	*5
	23,5	2,88	2,94	0,90
	24,0	2,87	2,93	0,95
	24,2	3,05	2,95	0,95
	24,8	2,96	3,02	0,98
	25,0	3,18	3,00	0,93
	25,5	3,00	3,23	0,92
	25,7	3,32	3,11	0,97
	25,8	3,08	3,10	0,92
	26,5	3,40	3,15	0,99
	26,7	3,30	3,08	0,95
	26,8	3,40	3,22	1,00
	27,1	3,47	3,15	1,03
	27,3	3,41	3,12	1,00
	27,5	3,43	3,18	1,00
	28,0	3,48	3,20	1,02
	28,5	3,62	3,24	1,05
	29,0	3,81	3,16	1,12
	29,5	3,89	3,27	1,08
	29,6	4,00	3,15	1,10
	29,7	3,76	3,24	1,08
	29,9	3,83	3,29	1,05
	30,0	3,95	3,32	1,15
	30,5	4,43	3,20	1,18
	31,0	4,35	3,40	1,20
	31,0	4,08	3,52	1,14
	32,0	3,70	3,64	1,09
	32,2	4,12	3,50	1,13
	32,8	4,09	3,72	1,05
	33,0	4,24	3,50	1,12
	33,4	3,80	3,97	1,05

149

Используя полученное уравнение связи и приведенные ниже данные по предприятию № 1, определите:

• теоретический уровень рентабельности продукции по урав­нению связи и отклонение его от фактического значения;

• отклонение от плана по уровню рентабельности в отчетном периоде за счет отдельных факторов;

• резервы роста рентабельности в будущем году в целом и за счет каждого фактора;

• прогнозный уровень рентабельности в будущем периоде.

 

 

 

Фактор	Отчетный период	План на следу­ющий период
план	факт
X, — среднегодовая выработка рабочих, млн руб.	3,9	2,88	3,3
Х2 — материалоотдача, руб.	3,0	2,94	3,2
Х3 — фондоотдача, руб.	0,95	0,90	1,0
Х4 — доля продукции высшего качества, %
Х5 — период оборота капитала, дни