Оценки аннуитета

Если поступление или расходование денежных средств проис­ходит равномерно через равные временные интервалы и в равной сумме, то такой денежный поток называется аннуитетом. Процесс его дисконтирования можно значительно упростить, введя дискон-тированный множитель для аннуитета (ДМ), который рассчиты­вается следующим образом:

Текущая стоимость аннуитета постнумерандо рассчитывается умножением размера разового платежа (А) на дисконтированный множитель (ДМ):

РУ=А*ДМ.

Рассчитаем ДМ и РУдля проекта, от которого доходы будут по­ступать равномерными частями по 250 тыс. руб. на протяжении 6 лет в конце каждого года при альтернативной ставке доходности 10%.

Сначала определим дисконтированный множитель для данного денежного потока по первой формуле, для чего составим следу­ющий расчет:

 

Год	|;	2	3	4		6	Итого
d при г = 0,1	{ 0,909	0,826	0,751	0,683	0,621	0,565	| 4,355

Значительно проще найти его значение по второй формуле:

 

-

 

После этого найдем приведенную стоимость доходов по проекту

' РУ= 250 * 4,355 = 1088,75 тыс. руб.

Текущая стоимость аннуитета пренумерандо рассчитывается следующим образом:

РУ=АДМ(\+г).

Если по данному проекту доходы будут поступать на условиях предоплаты, то приведенная их стоимость будет равна

РУ= 250 - 4,355 ■ (1 + 0,1) = 1197,6 тыс. руб.

 

1вО

161

Вместе с тем прогнозировать темпы инфляции очень сложно, особенно на длительный период. Поэтому многие исследователи при оценке стоимости денег во времени предлагают денежные по­токи выражать в твердой валюте и производить операции наращения или дисконтирования на основе реальной ставки доходов.

Вопросы для контроля знаний

1. Почему сегодняшние деньги дороже будущих? В чем сущность ссудного процента?

2. Что представляет собой метод компаундирования денежных потоков?

3. В чем отличие начисления простых и сложных процентов?

4. Как влияет интервал начисления процентов на будущую вели­чину доходов? Для чего и как рассчитывается эквивалентная ставка процента?

5. Что собой представляет дисконтный множитель и от чего за­висит его величина?

6. Для чего производится дисконтирование денежных потоков?

7. Как производится дисконтирование денежных потоков пост-нумерандо и пренумерандо?

8. Что такое аннуитет и как определяется его приведенная и бу­дущая стоимость?

9. Как производится оценка стоимости денег во времени с учетом фактора инфляции?