Короткі теоретичні відомості. Основними енергетичними показниками роботи електродвигуна в електроприводі є: корисна механічна потужність ( )

Основними енергетичними показниками роботи електродвигуна в електроприводі є: корисна механічна потужність (), що передається з вала; електрична потужність (); ККД () і втрати електроенергії у двигуні (у джерелах живлення – при реґульованому електроприводі та у зовнішніх пускових або реґулювальних опорах, якщо використовуються подібні системи).

Для двигунів змінного струму важливими додатковими показниками є реактивна потужність, яка споживається з мережі або віддається, і коефіцієнт потужності (), який при синусоїдальних струмі та напрузі на затискачах двигуна визначається фазовим кутом зсуву між миттєвими значеннями цих величин (), тобто . При живленні двигунів змінного струму від перетворювачів частоти (інверторів струму (ІС) і напруги (ІН) і тиристорних реґуляторів напруги (ТРН), як і при живленні статичних (вентильних) перетворювачів – випрямлячів від мереж змінного струму, коефіцієнт потужності системи електропривода стає важливим економічним показником. Він визначається добутком коефіцієнта спотворення () і коефіцієнта потужності за першою гармонікою струму, тобто ,

де – коефіцієнт струму,

,	(5.1)
,	(5.2)

де – діючий струм, що споживається перетворювачем з мережі;

– діюче значення першої гармонічної складової того самого струму;

– число фаз перетворювача (випрямлювача);

– кут відмикання вентилів і кут комутації відповідно.

У завданнях потрібно визначити втрати, ККД і необхідну потужність (енергію, що споживається), а також середньоциклічні ККД і при роботі двигуна на природній характеристиці та перехідних режимах при пуску та гальмуванні електропривода.

Втрати, ККД і потужність, що споживається, при роботі двигунів на природній характеристиці, визначаються за заданим значенням моменту опору () та сталої частоти обертання () за відомим співвідношенням:

,

(5.3)

де величина ККД при суттєвій відмінності від повинна бути уточнена за універсальною кривою , яка вказує залежність ККД від потужності, що віддається, справедливої для даної серії або типу двигуна.

Величина ККД двигуна визначає втрати потужності у ньому:

.

(5.4)

У розрахунках передбачається замінити повні втрати на постійні та змінні так, щоб виконувалось співвідношення . При цьому, задаючи часткові значення постійних втрат від змінних і потім визначаючи останні, необхідно знайти сумарні втрати, які використовуються для подальших розрахунків.

Змінні втрати, що являють собою втрати, які залежать від навантаження, тобто від струмів, котрі проходять по обмотках, визначаються за відомими співвідношеннями.

Циклічні втрати розраховуються для повного (одного) циклу роботи, при якому втрати, як і споживання енергії, змінюються, оскільки за цикл відбуваються пуск, гальмування, реверс, а також робота на сталих швидкостях, на яких виконується корисна робота. Тому у даних випадках зручно використовувати метод еквівалентних величин, який базується на розумінні сумарних втрат, тобто

,

(5.5)

де – миттєва потужність втрат,

.

(5.6)

Підстановка до (5.5) дозволяє отримати відомі вирази ; і, , за якими, залежно від заданих кривих: функцій струму , моменту або потужності – розраховуються необхідні еквівалентні величини.

Втрати і споживання енергії на реґулювальних характеристиках визначаються не тільки значенням струму навантаження, але й опорами, у тому числі додатково ввімкненими у якірне або роторне коло асинхронних двигунів. Ці втрати залежать від глибини реґулювання й збільшуються з її ростом. Виняток складають механізми з вентиляторним характером навантаження. При реґулюванні швидкості напругою (для ДПС) або частотою (для АД) втрати у системі електропривода визначаються струмом навантаження, який проходить у колі з опорами і .

При реґулюванні швидкості АД перемиканням числа пар полюсів обмоток статора втрати визначаються у функції ковзання, яке змінюється залежно від схем з’єднання обмоток, тобто від числа пар полюсів.

При порівнянні енергетичних показників різноманітних типів реґульованих електроприводів необхідно враховувати показники всіх використаних реґулювальних характеристик, ураховуючи тривалість роботи на кожній з них. Іншими словами, як енергетичні показники реґульованих електроприводів беруть інтеґральні показники за реґулювальний цикл роботи: витрати енергії, втрати і ККД.

Витрати енергії за цикл:

,

(5.7)

де – потужність, що споживається двигуном на i-й характеристиці;

– частина часу реґулювального циклу, протягом якого двигун працює на i-й регулювальній характеристиці.

Аналогічним способом може бути визначена корисна енергія за реґулювальний цикл:

,

(5.8)

а ККД реґулювального циклу буде

.

(5.9)

Визначити та обґрунтувати середньоциклічний коефіцієнт потужності можна таким чином:

,

(5.10)

де P_i, t_i – активна потужність, яку розвиває двигун на i-й характеристиці, і час роботи на цій характеристиці відповідно;

; – необхідна реактивна потужність і час для i-ї характеристики відповідно:

,.

(5.11)

Втрати енергії при роботі у перехідних режимах двигунів постійного та змінного струмів в електроприводі внаслідок значної зміни потужностей, що віддаються і споживаються, зручно (замість середніх значень цих потужностей) визначати відповідно до споживання і віддачі енергії та її втрат (без урахування постійних втрат) за час перехідних процесів.

Під час перехідних процесів зі стрибкоподібною зміною напруги двигуна або частоти струму, тобто при , змінні втрати у ДПС і АД будуть:

,

(5.12)

а втрати енергії:

.

(5.13)

За відсутності навантаження на валу двигуна, тобто при , тоді в кінці отримаємо:

,

(5.14)

Як видно з (5.14), втрати енергії, зумовлені змінними втратами потужності, чисельно дорівнюють запасу кінетичної енергії, накопиченої масами привода за період розбігу.

У (5.14) , – початкове та кінцеве ковзання двигуна визначається відповідно до початкової та кінцевої швидкостей двигуна за відомою формулою і не має (з точки зору аналітичних розрахунків) відмінностей як для АД, так і для ДПТ.

За умови підстановка під інтеґрал втрат буде відповідно , тому у (5.14) з’явиться складова, яка враховує втрати енергії у перехідних режимах, зумовлена моментом опору:

,

(5.15)

у якому другий доданок може бути обчислений за відомими функціями і .

Втрати енергії під час пуску та гальмування ДПС або АД перемиканням опорів у якірному колі та колі ротора не залежать від числа пускових і гальмівних ступенів і визначаються при . Ця умова справедлива у даному випадку тому, що , тобто кількість руху , яка підводиться до якоря або до статора, залишається величиною сталою.

Визначення змінних втрат для асинхронних двигунів зумовлено необхідністю врахування їх для кіл статора. Для цього потрібно лише врахувати співвідношення опорів статорної та роторної обмоток, увімкнувши зовнішні опори кола ротора.

Суттєву відмінність у розрахунки змінних втрат для режимів пуску і гальмування вносить безпосередньо закон задання пуску, тобто закон зміни напруги якоря або частоти струму асинхронного двигуна .

Закон зміни необхідного руху буде , оскільки . Тому витрати енергії та втрати у цих режимах визначаються з урахуванням законів зміни швидкості та електромагнітного моменту у відповідних інтервалах пуску. Так, на інтервалі пуску з лінійним завданням швидкості, тобто при ,

(5.16)

i

.

(5.17)

На інтервалі пуску зі сталою напругою (частотою струму)

(5.18)

i

.

(5.19)

У виразах (5.16) і (5.19) , – задані прискорення під час пуску й електромеханічна стала електропривода відповідно.

При виконанні завдань за відповідними варіантами, наведеними у контрольних завданнях 5.2, слід ураховувати посилання у примітках з розрахунковими співвідношеннями (5.1) – (5.19) та вихідними даними.

Розрахунки енергетичних показників рекомендується виконувати вручну, а дані всіх показників вписати до таблиці.