Общие теоретические положения. Любую геометрическую фигуру (прямую, плоскость и т.д.) занимающую в пространстве относительно плоскостей проекций общее положение

Любую геометрическую фигуру (прямую, плоскость и т.д.) занимающую в пространстве относительно плоскостей проекций общее положение, для определения ее натуральной величины, можно привести в частное положение, целесообразное для решения данной задачи. Для этого применяются два способа: способ вращения и способ перемены плоскостей проекций.

При способе вращения положение геометрической фигуры относительно плоскости проекций изменяют путем ее вращения вокруг некоторой оси. Ось вращения располагается перпендикулярно или параллельно одной из плоскостей проекций. Фигуру мысленно вращают до тех пор, пока она не примет частное положение (перпендикулярно или параллельно одной из плоскостей проекций).

Для определения действительной величины плоской фигуры, принадлежащей плоскости общего положения, ее целесообразно вращать вокруг оси, параллельной плоскости проекций (вокруг линии уровня плоскости – горизонтали или фронтали). Частный случай такого вращения – способ совмещения. Совмещением называется вращение плоскости вокруг одного из ее следов до совмещения этой плоскости с плоскостью проекций. Этот прием целесообразен для определения действительных размеров плоских фигур.

При решении задач способом перемены плоскостей проекций изменяют положение в пространстве не заданных геометрических фигур, а плоскости проекций, которую располагают относительно рассматриваемых в задаче геометрических фигур так, как это целесообразно для решения каждой конкретной задачи. При замене плоскостей проекций изменяют в пространстве положение только одной из имеющихся плоскостей, остальные плоскости проекций оставляют без изменения.

 

Порядок выполнения работы

В графическую работу №4 входит выполнение двух упражнений:

1 определение и построение действительной величины треугольника способом вращения;

2 определение и построение действительной величины треугольника способом перемены плоскостей проекций.

Все построения выполнять в рабочей тетради.

Построение натуральной величины треугольника способом вращения

Алгоритм выполнения работы

 

1 Построить заданные две проекции треугольника АВС.

2 Развернуть треугольник, придав ему частное положение параллельно горизонтальной плоскости проекций, приняв за ось вращения центр координат О. Получили точки вершин треугольника, лежащие на оси х.

3 Из полученных точек провести прямые на горизонтальную плоскость проекций.

4 Соединить соответственно эти прямые с вершинами треугольника, расположенными на горизонтальной плоскости проекций.

5 Обозначить полученные точки и соединить их между собой. Получили действительную величину треугольника АВС.

5 Сделать обводку (рисунок 18).

Рисунок 18 – Способ вращения

Задание:Дано: две проекции треугольника АВС общего положения. Требуется определить действительные размеры треугольника АВС способом вращения.