Законы действий

Переместительный: а + b = b + a, а × b = b × a.

Сочетательный: a + b + c = a +(b + c) = …

a × b × c = a ×(b × c) = …

Распределительный: a ×(b + c)= a × b + a × c; (а – b) × c = a × c - b × c

a ×(b - c)= a × b - a × c.

Чтобы число умножить на сумму, надо это число умножить на каждое слагаемое, а результаты сложить.

Свойства: а + 0 = а а – 1 – предыдущее число

а – 0 = а а + 1 – последующее число

а × 0 = 0 а × 1 = а

0: а = 0 а: 1 = а

а: 0 а: а = 1

а - а = 0

 

Степень числа

произведение показатель

одинаковых а ⁿ

множителей 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^{6 основание}

 

6 множителей

3² = 3 × 3 = 9 ³ 10 × 5² = 10 × 25 = 250

4³ = 4 × 4 × 4 = 64 ₄ (10 × 5)² = 50² = 50 × 50 = 2500

 

Числовой луч (Координатный)

 

A B N M

| | | | | | | | | | | | |

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

< >

_| ¹ _| единичный отрезок

Луч, на котором выбрано начало отсчета, направление, единичный отрезок, называется числовым лучом.

A (1), B (4), M (7), N (5). (координаты точек)

Из двух чисел, отмеченных на числовом луче, больше то, которое правее.

 

Компоненты действий

 

 

1. Сложение

7 + 2 = 9 7 + 2 = 9

слаг. слаг. сумма

7 = 9 - 2

2 = 9 – 7

слагаемое = сумма – слагаемое

 

 

2. Вычитание

7 - 2 = 5 7 – 2 = 5

уменьш. вычит. разность

7 = 5 + 2

уменьшаемое = разность + вычитаемое

2 = 7 – 5

вычитаемое = уменьшаемое – разность

 

 

3. Умножение

7 × 2 = 14 7 × 2 = 14

множ. множ. произвед.

7 = 14: 2

2 = 14: 7

множитель = произведение: множитель

 

4. Деление

6: 2 = 3 6: 2 = 3

делим. делит. частное

6 = 3 × 2

делимое = частное × делитель

2 = 6: 3

делитель = делимое: частное