Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Одночлены и многочлены





2 – одночлен 12 степени; – 3 – 4 степени; 3 – 4 степени.

2, – 3, 3 – коэффициенты одночленов (числовой множитель).

 

1) Складывают только подобные

2) Умножение и деление

3) Возведение в степень

 

+ а – 7 xy – многочлен 3 степени.

- многочлен 4 степени.

 

1) Сложение и вычитание ® раскрытие скобок

 

(a + b + c) + (a – 2 b + 3 c) = a + b + c + a – 2 b + 3 c = 2 ab + 4 c.

(a + b + c) - (a – 2 b + 3 c) = a + b + c - a + 2 b - 3 c = 3 b – 2 c.

- (a + b - c) = - ab + c.

+ (- x + y) = - x + y.

 

2) Умножение одночлена на многочлен

 

3) Деление многочлена на одночлен (ax + ay + az): a = x + y + z

 
 


4) Умножение многочлена на многочлен

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd

 

5) Формулы сокращенного умножения:

 

(ab)(a + b) =

Разложение многочленов на множители

1. Вынесение общего множителя за скобки

выполняется по распределительному закону:

 

1) ;

2) .

 

2. Группировка. Для этого надо объединить в группы те члены, которые имеют общие множители, и вынести общий множитель за скобки в каждой группе:

 

1) ax + 2 a – 3 x – 6 = (ax + 2 a) – (3 x + 6) = a (x + 2) – 3(x + 2) =

= (x + 2)(a – 3);

2) x 2 – 2 xxy + 2 y = (x 2xy) + (2 y – 2 x) = x (xy) – 2(xy) =

= (xy) (x – 2).

 

3. Применение формул сокращенного умножения

позволяет разложить многочлен на множители:

 

1) x 2 – 4 = (x – 2)(x + 2); 2) x 2 – 6 x + 9 = (x – 3)2.

 

 

Степень и её свойства

, a 1 = a, a 0 = 1,

1) 2) 3)

4) 5)

 

Примеры: 1) (– 2)2 = 4; 2) (– 2)3 = – 8; 3) 25 = 32; 4)

5) 6)

 

Содержание

Линии ……………………………………………………………… 1

Углы ……………………………………………………………….. 2

Натуральные числа ……………………………………………….. 3

Степень числа …………………………………………………….. 4

Числовой луч ……………………………………………………… 4

Компоненты действий ……………………………………………. 5

Числовые и буквенные выражения ……………………………… 6

Уравнение …………………………………………………………. 7

Дроби ………………………………………………………………. 8

Основное свойство дроби ………………………………………… 9

Деление и дроби …………………………………………………... 10

Нахождение дроби от числа и числа по его дроби ……………... 11

Задачи на совместную работу ……………………………………. 11

Задачи на части ……………………………………………………. 12

Задачи на уравнивание ……………………………………………. 12

Десятичные дроби ………………………………………………… 13

Округление десятичных дробей ………………………………….. 13

Действия с десятичными дробями ……………………………….. 14

Отношение двух чисел …………………………………………… 15

Проценты ………………………………………………………….. 15

Делимость натуральных чисел …………………………………... 16

Признаки делимости ……………………………………………… 16

Задачи на движение ………………………………………………. 17

Положительные и отрицательные числа ………………………... 18

Действия над положительными и отрицательными числами …. 18

Сложение (вычитание) …………………………………………… 19

Умножение и деление …………………………………………….. 21

Решение задач с помощью уравнений …………………………… 22

Числовые выражения ……………………………………………… 23

Алгебраические выражения. Выражения с переменными …….... 23

Правило приведения подобных слагаемых …………………….... 25

Правило раскрытия скобок ……………………………………….. 26

Уравнение и его корни ……………………………………………. 27

Решение линейных уравнений …………………………………… 28

Одночлены и многочлены ………………………………………… 29

Формулы сокращенного умножения ……………………………... 29

Разложение многочленов на множители ………………………… 30

Степень и её свойства ……………………………………………... 30







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 506. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Седалищно-прямокишечная ямка Седалищно-прямокишечная (анальная) ямка, fossa ischiorectalis (ischioanalis) – это парное углубление в области промежности, находящееся по бокам от конечного отдела прямой кишки и седалищных бугров, заполненное жировой клетчаткой, сосудами, нервами и...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Билет №7 (1 вопрос) Язык как средство общения и форма существования национальной культуры. Русский литературный язык как нормированная и обработанная форма общенародного языка Важнейшая функция языка - коммуникативная функция, т.е. функция общения Язык представлен в двух своих разновидностях...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия