Тема 15

Общественные блага

Задачи с решением

 

№ 1

В доме живут три группы семей с разной готовностью оплачивать уборку в подъезде: p₁ =100 — 20Q; р₂ =200 — 10И, рз — — 150 — 15Q, где р_i — индивидуальная предельная выгода одной уборки, Q — количество уборок в неделю. Если предельные издержки одной уборки составляют 175 руб., сколько раз в неделю будет производиться уборка в подъезде, если это благо:

1) общественное;

2) частное.

 

 

Ответ: 1) Q_общ =7 уборок; 2) Q_част = 2,5 уборки.

№2

Допустим, что в городе проживают три группы граждан и что спрос
каждой на общественный транспорт представлен в таблице. Если
предельные издержки на запуск одного автобуса равны 120 денежным
единицам, то каково будет оптимальное количество автобусов?

Цена (в ден. ед.)	Количество маршрутных автобусов
Группа 1	Группа 2	Группа 3
2G

 

Цена (в ден. ед.)	Количество маршрутных автобусов
Группа 1	Группа 2	Группа 3

Решение:

Построим суммарную функцию спроса: за пять автобусов жители
данного города будут готовы заплатить Р = р₁ (5) + р₂ (5) + р3 (5) =
= 80 + 60 + 40 = 180. За десять автобусов: 70 + 50 + 30 = 150.
За 15: 60 + 40 + 20 = 120. За 20: 50 + 30 + 10 = 90. За 30:
30 + 10 = 40. Таким образом, если MC = 120, пассажиров будут
обслуживать 15 автобусов.

 

Ответ: 15.

 

 

Задачи

№1

В доме живут люди с разным мнением о регулярности вывоза мусора.
Спрос разных групп жителей описывается следующими функциями:
Р = 10 — q₁, Р = 8 — q2, Р = 7 — q₃, где Р — цена однократного
приезда мусоросборника (долл.), q — величина спроса на вывоз мусора
(в неделю). Предположим, что вывоз мусора — чистое общественное
благо. Она может быть произведено с предельными издержками 7 долл.

1. Каково эффективное количество данной услуги?

2. Какой объем обеспечил бы частный рынок?

№2 В дачном кооперативе три группы людей. Их кривые спроса на освещение общей территории кооператива заданы уравнениями: H1 = 150 — t;

Н₂ = 200 — 2t; Н₃ = 250 — t, где Н — величина спроса на освещение в часах, t — тариф за освещение (руб./ч).

Предположим, что освещение — чистый общественный товар

для данного кооператива. Он может быть произведен с предельными

издержками 200 руб./ч.

1. Каково эффективное количество часов освещения?

2. Сколько часов освещения обеспечил бы частный рынок?

№3

В обществе существует три группы жителей, готовых заплатить за асфальтирование улиц следующие суммы: первая группа — не более 500 тыс. руб., вторая группа — не более 300 тыс. руб., третья группане более 200 тыс. руб. Если предельные издержки равны 1 млн руб., будет ли муниципалитет асфальтировать улицы? (Ответ поясните графически)

№4

Допустим, что очень маленькая страна состоит из трех граждан и что
спрос каждого на оборону представлен в таблице. Если предельные
издержки единицы национальной обороны равны девяти денежным
единицам, то каково будет оптимальное количество единиц национальной обороны для этой страны? (Ответ поясните графически.)

Цена единицы национальной обороны (в дев. ед.)	Количество запрашиваемый единиц
Гражданин А	Гражданин В [ Гражданин С
		7
			7
	7

№5

В поселке 160 домов. Принято решение об организации единой системы охраны поселка. Для каждого из первых 100 домовладельцев ценность этого общественного блага представлена следующей формулой индивидуального спроса: р₁ = 1 — 0,1Q, где р — цена, И-количество охранников. Для каждого из остальных 60 собственников спрос выражен формулой:P₂ = 2 — 0,2Q. Предельные издержки найма одного охранника постоянны и равны 132 долл. Сколько охранников будет нанято?