Задачи с решением

 

 

№1

Пусть предельные издержки на производство 1 т пшеницы у компании А равны 2 тыс. руб., а у компании Б предельные издержки на производство 1 т овса — 1 тыс. руб. Пусть на графике объем производства пшеницы откладывается по вертикальной оси, а объем производства овса — по горизонтальной. Считая, что все рынки находятся в состоянии равновесия, чему равна предельная норма трансформации пшеницы в овес?

Решение:

Предельная норма трансформации пшеницы в овес равна отношению изменения количества пшеницы к изменению количества овса. Количество пшеницы, от которого приходится отказываться ради получения дополнительной единицы овса, является предельными издержками производства овса. И наоборот, изменение количества овса равно предельным издержкам производства пшеницы, т.е. предельная норма трансформации также равна отношению предельных издержек производства овса к предельным издержкам производства пшеницы:

Ответ:0,5.

 

№2 Кривая производственных возможностей общества описывается уравнением Х² + У² = 4500. Функция полезности общества представлена в виде: U = 2Х + У. Определите оптимальный объем производства товаров.

Решение:

Уравнение кривой производственных возможностей можно представить в виде: У = (4500 — X²⁾1/2. Ее угол наклона характеризуется предельной нормой трансформации:

 

= 18000;Х= 60; У= 30. Ответ:У=- 30;Х= 60.

ЗАДАЧИ

№1

Пусть предельная норма технологического замещения труда капиталом в производстве овощей равна 3, а в производстве фруктов — 1. Каким образом можно перераспределить эти ресурсы для увеличения эффективности производства?

№2

Предельная норма замены «Кока-колы» квасом равна 2. Для увеличения производства кваса на 1 л нужно отказаться от 1 л «Кока-колы». Можно ли в таких условиях повысить эффективность?

№3

Кривая производственных возможностей общества описывается уравнением Х² + У² = 1125. Функция полезности общества представлена

в виде: V = 4X + 2У. Определите оптимальный объем производства товаров.

Ответы:

1. Капитал из производства фруктов нужно направить в производство овощей, труд — из производства овощей в производство фруктов.

2. Нужно снизить производство «Кока-колы» и увеличить производство кваса.

3. Х = 30; У = 15.