Тема 10

Монополистическая конкуренция

Задачи с решениями

№1

Фирма — монополистический конкурент производит зубную пасту с общими издержками, выраженными уравнением ТС = 0,25Q³ — 3Q²+ + 10Q, где Q — тыс. шт. в год. Определите объем выпуска, соответствующий избыточной производственной мощности, если известно, что спрос на продукт, производимой данной фирмой, выражен уравнением Q_d= 8 — Р.

Решение:

1. Найдем выпуск, который обеспечит данной фирме максимум
прибыли: MR = 8 — 2Q; МС = 0,7Q² — 6Q+ 10. MR = МС: 8 — 2Q =
= 0,75Q² — 6Q+ 10 или 0,75Q² — 4Q+ 2 = 0. Отсюда Q_m = 4,77.

2. Теперь определим, какой уровень производства соответствовал бы минимальному значению средних издержек. АС = 0,25Q²- ЗQ+ 10.
АС' = 0,5Q — 3 = 0; Q = 6.

№2

Прибыль фирмы-олигополиста составляет 12 млн руб. в месяц. Количества производимых изделий — 600 тыс. шт. Фирма максимизирует прибыль, а ее издержки составляют 80 руб. на одно изделие. Определите индекс монопольной власти (индекс Лернера).

Решения:

Ответ:l_L = 0,2.

№3

В одной из отраслей в России самая крупная фирма выпускает 40% продукта, а остальное производство распределено равномерно между шестью другими фирмами. Является ли отрасль высококонцентрированной или умеренно концентрированной?

Решение:

Индекс Херфиндаля — Хиршмана l_HH = S₁² + S₂² +... +
+ S_n²= 40² + 6х10² =2200, где S — доля каждой фирмы
в рыночных продажах, выраженная в процентах. По законодательству РФ
l_HH > 2000 позволяет отнести отрасль к высококонцентрированным.

Ответ:Высококонцентрированная.

 

 

Задачи

 

№1

Долгосрочные средние издержки монополистического конкурента
выражены уравнением AC_LT —— 12Q₂ — 26Q + 24, а спрос на его
продукцию — Q_d = 6 — 0,5P. Определите, сколько продукции и по какой цене сможет продать фирма в долгосрочном периоде. Как изменится прибыль фирмы в долгосрочном периоде?

№2

Краткосрочные общие издержки фирмы, функционирующей в условиях монополистической конкуренции, выражены уравнением TC = Q² — 10Q + 64, а спрос на ее продукцию — Q_d = 13,5 — 1/4Р. Определите объем выпуска, соответствующий избыточной производственной мощности.

№3

Общие издержки фирмы на рынке монополистической конкуренции
описываются функцией ТС = 1/ЗQ³ — 5Q² + 37Q, а спрос на товар
фирмы представлен в виде Р = 25 — Q.

Определите:

1) объем производства и цену в условиях максимизации прибыли;

2) характер равновесия (краткосрочное или долгосрочное);

33 избыток производственных мощностей и плату за разнообразие.

№4

Средние издержки фирмы представлены в виде: AC = 0,25Q² — ЗQ+ 10. Фирма запланировала рекламную кампанию, совокупные издержки на которую зависят от объема производства и описываются функцией TC = 0,1Q + 10. Определите, как изменится прибыль фирмы, если первоначальный спрос на свою продукцию фирма оценивала как Q = 6 — Р, а уровень спроса, который ожидает фирма в результате рекламной кампании, как Q = 12 — Р.

№5

Индекс Лернера составляет 0,4. Цена, по которой продаются товары
фирмы, составляет 3 тыс. руб. Определите средние издержки и прибыль монополиста при объеме производства 1 тыс. шт.

 

№6

Индекс Лернера составляет 0,2, а общие издержки на объем произ-
водства 2 тыс. изделий составляют 3 тыс. руб. Определите цену, которую назначит фирма-монополист, максимизируя прибыль, и размер прибыли.

№7

Прибыль фирмы-олигополиста составляет 1,2 млн руб. в месяц. Количество производимых изделий — 1 тыс. ед. Определите индекс Лернера, если цена, максимизирующая прибыль, равна 4 тыс. руб.

№8

Функция общих издержек фирмы-монополиста ТС = 4Q² — 2Q + 1,
а функция спроса Q_d = 2 — 1/2Р. Определите индекс Лернера и эластичность спроса на продукт фирмы.

 

№9

В одной из отраслей в России производство распределено равномерно между шестью поставщиками. Является ли отрасль высококонцентрированной или умеренно концентрированной?

 

№10

В таблице описана сталелитейная отрасль. Рассчитайте индекс
Херфиндаля — Хиршмана для этой отрасли

	Объем продаж
Фирма 1
Фирма 2
Фирма 3
Фирма 4	75 000
Фирма 5-30

Ответы:

1. Q = 1; Р = 10. Прибыль не изменится.

2. дQ= 2.

3. 1) Q = 6; Р = 19; 2) долгосрочное равновесие; 3) 1,5; 0,75.

4. П₁ = 0; П₂ = 19 6.

5. АС = 1800; П = 1 200 000 руб.

6. Р= 1,88 руб.; П = 760руб.

7. l_L=03.

8. l_L= 1/3; E_d^p = — 3.

9. Умеренно концентрированная.

10. l_HH =1197.