Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Олигополия и основы стратегического поведения






Задачи с решениями

№1

Отраслевой спрос на стальной прокат представлен в виде: Q = 200 — Р.
Этот рынок поделили между собой две фирмы. Предельные издержки
первой описываются функцией: MC1 = 2 q1 а второй МС2 =q2 + 20.
Выведите кривые реакции этих фирм, определить объем производства
каждой из них и рыночную цену.

Решение:

Выведем обратную функцию спроса: Р = 200 — Q. Так как весь отраслевой спрос удовлетворяется двумя фирмами, можно заменить в уравнении Q = q1 + q2 Получаем: Р = 200 — q1-q2

Теперь можно вывести уравнения общей и предельной выручки для каждой фирмы:

TR1 = Рq1 = (200 — q1 — q2)q1 = 200q1, — q12q1q2,

MR1 = (ТR1 )'q1 = 200 — 2q1 — q2.

Аналогично для второй фирмы: МR2 = (ТR2)'q2 = 200 — 2Q2 — q1.

Максимум прибыли достигается при условии, что MR = MC.

Для первой фирмы: MR1= МС1, т.е. 200 — 2q1— q2 = 2q1. Из этого равенства выводится уравнение кривой реакции для первой фирмы: 4q1 = 200 - q2; q1 = 50 — 0,25q2

Аналогично получаем кривую реакции для второй фирмы:

q2 = 60-0,33q1.

Решив систему из двух уравнений с двумя неизвестными (q1 и q2), имеем: q1 = 38,15; q2 = 47,41. Р = 114,44.

Ответ:1) q1= 50 — 0,25q2, q2 = 60 — 0,33q1 2) q1= 38,15;

q2= 47,41; 3) Р = 114,44.

№2

Пусть отраслевой спрос на компьютеры стандартного качества описывается функцией: Р = 100 — 2Q. Предельные издержки самой большой фирмы в отрасли представлены в виде: МСL = 0,5qL+ 6, а предложение всех остальных производителей компьютеров можно описать следующим образом: qsпосл= 0,5Р + 4. Определите объем производства лидера, отрасли в целом и рыночную цену на компьютер.

Решение:

1. Определим функцию спроса на продукцию фирмы-лидера. Для этого сначала получим прямую функцию отраслевого спроса: Q = 50 — 0,5Р. С учетом этого qL= Qdотр-qs = 50 — 0,5Р- 0,5Р-— 4 = 46 — Р или Р = 46 — qL. Отсюда предельная выручка лидера: MR = 46 — 2ql.

2. Определим объем производства лидера, воспользовавшись принципом максимизации прибыли: MRL = MCL. 46 — 2qL = 0,5qL + 6. Отсюда 2,5qL = 40; qL = 16.

3. Чтобы получить рыночную цену, подставим в функцию спроса на продукцию лидера величину его выпуска: Р = 46 — qL = 46 — 16 = 30. Объем производства в отрасли равен: Qотр = 50 — 0,5Р = 50 — 15 = 35.

 

Ответ:1) qL= 16; 2) Qотр = 35; 3) Р = 30.

№3

Отраслевой спрос на автопокрышки выражен уравнением: Q =100- Р.
Все четыре фирмы, производящие данное благо, объединились в картель. Совокупные издержки каждой из них описываются уравнением ТСi =- qi2 — 10qi. Определите объем производства отдельной фирмы и рыночную цену.

Решение:Условие максимизации прибыли картеля: MRk = MCk. 1. Чтобы получить функцию предельной выручки картеля, выразим обратную функцию спроса. Она будет иметь вид: Р = 100 — Q. Зная, что предельная выручка монополии имеет наклон в два раза больше, чем функция спроса на ее продукцию, имеем: MRk= 100 — 2Q.

2. Теперь определим предельные издержки картеля.

Отраслевой спрос Q обеспечивается производством четырех одинаковых фирм: Q = 4qi. Отсюда qi = 0,25Q. Совокупные издержки картеля — это сумма издержек входящих в него фирм: ТСk = 4TCi = 4 (qi2 — 10qi) = 4qi2 — 40qi = 4 (0,25Q)2 — 40 (0,25Q) = 0,25Q2 — 10Q. Отсюда предельные издержки картеля МCk= 0,5Q — 10.

3. MRk = МСk; 0,5Q — 10 = 100 — 2Q; отсюда монопольный выпуск картеля Q = 44; объем производства отдельной фирмы qi = 11. Рыночная цена Р = 100 — Q = 56.

 

Ответ:qi = 11; Р = 56

 

 

Задачи

№1

Исследование рынка спичек в условиях дуополии Курно позволило опре делить функции реакции каждой фирмы: у1= 100 — 2у2, у2 = 100 — 2у1, где у1 и у2 — объемы производства соответствующих фирм. Изобразите графически функции реакции фирм и вычислите объемы производства каждой фирмы.

 

№2

Условия рыночного спроса выражены уравнением Qd = 100 — 2Р
На рынке действуют две фирмы с равными предельными издержками (МС1 = МС2 = 20). Найдите параметры рыночного равновесия на рынке в условиях дуополии Курно.

 

№ 3

Две фирмы производят медную проволоку с издержками, функциональная зависимость которых от объемов производства выражена, соответственно, уравнениями ТС1 =0,5q12+ 2q1 и ТС2 = 0,5 q22 + 4q2. Условия спроса представлены уравнением Qd = 50 — 0,5Р. Определите:

1) уравнения кривых реакции для каждой фирмы;

2) объем производства каждой фирмы;

3) рыночную цену;

4) индекс Херфиндаля — Хиршмана.

 

№ 4

Рыночный спрос на олигополистическом рынке выражен уравнением Qd = 300 — 2Р. Общие издержки самой большой фирмы в отрасли представлены в виде: ТСL = Q2 — 4Q + 6, а предложение всех остальных фирм: Рпосл= 100+ 2Q.

Определите (с точностью до второго знака после запятой):

1) объем продаж самой большой фирмы;

2) равновесную цену на данном рынке;

3) совокупный объем продаж остальных фирм в отрасли.

№ 5

На рынке действуют фирма — ценовой лидер и ряд мелких фирм, составляющих конкурентное окружение. Функция издержек доминирующей фирмы имеет вид: TCL = 0,5qL2 — 2,5qL+ 18. Рыночный спрос задан функцией P = 45 — Qd. Фирмы конкурентного окружения могут предложить следующее количество продукции: qпосл = РL — 10.

Определите:

1) объем производства доминирующей фирмы;

2) цену, которую она установит на рынке;

3) объем производства всей отрасли.

№6

Рыночный спрос на аудиторские услуги определен как Qотр =1000 — 2Р в месяц. Спрос удовлетворяется доминирующей фирмой (лидером) и десятью фирмами-аутсайдерами. Издержки лидера ТСL = 100 — 50q + q2 Издержки типичного аутсайдера ТС = 2,5q2. Определите прибыль доминирующей фирмы и одного из аутсайдеров.

№7

В городе существует пять фирм, где можно взять напрокат машину. Совокупные издержки каждой из них представлены в виде: ТСi = 0 5q2 . Рыночный спрос на эту услугу описывается уравнением Q = 120 — 2Р. Если все эти фирмы объединятся в картель, какая будет установлена цена и в каком объеме определена квота отдельной фирмы?

 

 







Дата добавления: 2015-10-19; просмотров: 10898. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

ФАКТОРЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ, И МЕТОДЫ СНИЖЕНИИ СКОРОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ Кроме названных причин разрушений и износов, знание которых можно использовать в системе технического обслуживания и ремонта машин для повышения их долговечности, немаловажное значение имеют знания о причинах разрушения деталей в результате старения...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.02 сек.) русская версия | украинская версия