ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛЫ ВНЕШНЕГО ДАВЛЕНИЯ НА КРИВОЛИНЕЙНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
На практике криволинейные поверхности могут находиться одновременно под силовым воздействием от внешнего давления и от весового давления жидкости (Рис. 34). К определению силы внешнего давления
В ситуации “a” на поверхность жидкости действует через поршень внешняя сила F. Поскольку давление - это сила, действующая на единицу площади, внешнее давление от силы F равно: рf =F×4/p×d2 Конечно же, на поверхность жидкости через поршень передается и атмосферное давление. Суммарное внешнее давление равно:
В ситуации “б” внешнее давление равно абсолютному давлению газа: р0 =рат + рм , или р0 =рат - рv. Здесь рм (рv) - показания мановакуумметра. Внешнее давление передается по закону Паскаля через жидкость в каждую точку криволинейных поверхностей 1 и 2. Суммарное воздействие для каждой поверхности представляет собой силу Р0, которую можно разложить на горизонтальную Р0X и вертикальную Р0Z. Правило: Горизонтальная сила Р0X равна произведению внешнего давления р0 на площадь вертикальной проекции криволинейной поверхности. Р0X= р0×wВ,ПР. (27) . Вертикальная сила Р0Z равна произведению внешнего давления р0 на площадь горизонтальной проекции криволинейной поверхности. Р0Z= р0×wГ.ПР. (28) В практических задачах необходимо учитывать внешнее давление с другой стороны криволинейной поверхности. Если оно равно атмосферному (как на Рис. 33), то составляющая силы атмосферного давления внутри и снаружи сокращается и сила Р0 будет определяться по избыточному над атмосферным внешнему давлению.
1. Определяем горизонтальную и вертикальную составляющие суммарной силы внешнего давления на крышку 1. Вертикальная составляющая суммарной силы внешнего давления равна:
Горизонтальная составляющая силы внешнего давления на крышку 1 вследствие ее симметрии равна нулю. 2. Определяем горизонтальную и вертикальную составляющие суммарной силы внешнего давления на крышку 2. Для определения горизонтальной составляющей проектируем коническую крышку 2 на вертикальную плоскость. В проекции получаем круг диаметра d. Для случая, когда давление газа больше атмосферного, сила РåX равна:
Для определения вертикальной составляющей необходимо крышку 2 спроектировать на горизонтальную плоскость. В результате получаем треугольник, проекция которого на плоскость чертежа есть линия LK (Рис. 35).
К определению вертикальной составляющей силы для крышки 2
В результате геометрического сложения силы РМК и РNK взаимно уничтожаются, и результирующая вертикальная составляющая силы внешнего давления на крышку 2 равна нулю.
Гидростатические расчеты в инженерной практике проводятся при определении рабочих и конструктивных параметров гидравлических затворов, подпорных стенок, плотин, при расчете на прочность резервуаров и трубопроводов и в других случаях. Неизвестные величины определяются из уравнений равновесия твердых тел и самой жидкости. 1. Если твердое тело (клапан, поршень, гидравлический затвор), находящееся под воздействием давления жидкости и других сил (собственного веса, упругости пружины, трения покоя, реакции связи) может перемещаться поступательно, но не перемещается, это означает, что результирующая сила равна нулю (2ой закон Ньютона: F=ma, u=0, a=0, F=0).
Здесь Fi - проекция действующей i- той силы на направление возможного перемещения. 2. Если твердое тело имеет ось вращения, но не поворачивается вокруг этой оси, это означает, что сумма моментов всех действующих на тело сил равна нулю.
Здесь Мi - момент действующей i - той силы относительно оси поворота. Кстати, если сила одна - единственная, момент будет равен нулю в том случае, когда ось вращения проходит через точку приложения силы (плечо равно нулю). 3. Условие равновесия самой жидкости сводится к уравнению связи между давлениями в жидкости на двух горизонтальных плоскостях. p2-2 = р1-1 ± r×g×Dh. (31) Знак (+) выбирается в том случае, когда плоскость 2-2 расположена ниже плоскости 1-1 на величину Dh. Если плоскость 2-2 расположена выше 1-1 - выбирается знак (-). Другими словами, давление жидкости увеличивается с глубиной по линейному закону (раздел 2).
|
Здесь горизонтальная проекция крышки 1 есть круг диаметра d.
(29)
(30)
